لطفی عسکرزاده استاد ایرانی دانشگاه برکلی در سال 1965 باچاپ مقاله ای مفهوم مجموعه های فازی (fuzzy sets) را بعنوان تابعی از مجموعهء جهانی x به فاصلهء [o,1] مطرح نموده و نظریهء مجموعه های فازی را بنانمود. پس از آن نظریهء مجموعه های فازی مورد استفاده بسیاری از محققین در شاخه های مختلف ریاضی همچون جبر، آنالیز، توپولوژی، کامپیوتر و ... قرار گرفت مفهوم ایده آلهای فازی توسط لیو (liu) در سال 1982 [19] م...

ایده آل پرمننت یک ماتریس هنکل با درایه های روی حلقه چندجمله ای ها همانند ایده آل دترمینان آن تعریف می شود با این تفاوت که چندجمله ای های پرمننت های r*rاین ماتریس تشکیل یک ایده آل می دهند که به آن ایده آل پرمننتهایr*r ماتریس هنکل گویند.پرمننت یک ماتریس همانند دترمینان آن ماتریس محاسبه می شود با این تفاوت که همه علامت های موجود در بسط دترمینان مثبت هستند.در این پایان نامه پایه های گربنر ایده آل پ...

چکیده ندارد.

در این رساله مفهوم مقسوم علیه صفر قوی در حلقه ها را معرفی کرده و سپس در یک حلقه دلخواه به بررسی خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر قوی پرداخته ایم. در این بررسی نتایجی حاصل شده است که به خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر در یک حلقه تعویض پذیر نزدیک است. به علاوه گراف مقسوم علیه صفر قوی را معرفی کرده و خواص و ویژگی های آن و هم چنین ارتباط آن با گراف مقسوم علیه صفر را بررسی کرده ایم. در ادامه به تعیین...

فرض کنیم (r, m)یک حلقه موضعی با بعد کرول n و a ایده آلی از r باشد. دستیابی به نتایجی در صفر شدن و ناصفر شدن مدول های کوهمولوژی موضعی برای هر r-مدول m در جبر جابجایی و هندسه جبری از اهمیت بسزایی برخودار است. با توجه به قضیه صفر شدن گروتندیک به ازای هر i>n , i-امین مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به ایده آل a برابر با صفر است. یک شرط لازم و کافی برای صفر شدن n- امین مدول کوهمولوژی موضعی r نسبت به...

فرض کنید i یک ایده آل سره ی منظم از حوزه صحیح نوتری r باشد. در این پایان نامه وجود توسیع حوزه صحیح تجزیه پذیر متناهی a از حلقه r و عدد صحیح m به طوری که اعداد ریس ia برابر با m را مورد بررسی قرار می دهد. بعلاوه اگر r از ارتفاع یک باشد ، آن گاه همه اعداد ریس (j=rad(ia برابر با یک است و ایده آل های jm و ia دارای بستار یکسان هستند. بنابراین (j=rad(ia رادیکال ایده آل به طور تصویری کامل است که به طو...

یک تناظر یک به یک طبیعی بین ایده آلهای تک جمله ای آزاد از مربع و ابرگرافهای ساده متناهی وجود دارد. فرض کنید h یک ابرگراف ساده متناهی با مجموعه رئوس {vh = {x1‎ , ... , ‎xnو مجموعه یالی e‎h = {e1‎ , ... , ‎et}‎ بوده و [r = k[x1 , ‎... , ‎xn حلقه چند جمله ایها با n متغیر روی میدان k باشد. فرض کنید (j(hایده آل پوششی ابر گراف h باشد. در این پایان نامه ما ارتباط رفتار دنباله 1?ass(r/js)}s)}را با...

فرض کنیم r یک حلقه ی نوتری که لزوما موضعی نیست و m یک r مدول متناهیا تولید شده با بعد متناهی d باشد. همچنین فرض کنیم a یک ایده آل r و m اشتراک همه ی ایده آلهای اول p باشد به طوری که ??. در این صورت نشان می دهیم : ؟؟ در آن برای یک r مدول آرتینی a قرار می دهیم : ؟؟؟ بعنوان یک نتیجه ثابت می شود که برای هر ایده آل aاز r فقط تعداد متناهی آخرین مدول کوهمولوژی موضعی he(m) غیر ایزومورفیک وجود دارد ک...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و (a(r مجموعه ایدآل هایی از rباشد که پوچساز آن ها ناصفر است. گراف ایدآل های پوچساز یکدیگر r بصورت ( a(r نشان داده که مجموعه رأس های آن {(a(r)*=a(r)-{(0)} بوده و دو رأس متمایزi و jمجاورند اگر ij=(0). در این پایان نامه حلقه های جابجایی را بررسی می کنیم که گراف ایدآل های پوچساز آن ها دارای گونای متناهی و مثبت باشد. در حالتی که r حلقه ای آرتینی بوده وag(r)) ℵ) <∞، نشان دا...

هدف از این مقاله، معرفی و مطالعه همریختی با مقدار مجموعه ای روی شبکه ها و t- نادقیقی نسبت به یک زیر شبکه است. این مقاله به روش t – ناقیقی روی نظریه شبکه ها روبرو شده و نتایجی از t - نادقیقی، و مجموعه های t - نادقیق فازی و نظریه شبکه ها را که طی مقالات متعددی مطرح شده بود، تعمیم می دهد