رکوردها در بسیاری از کاربردهای زندگی واقعی که با داده ها در ارتباطند به طور گسترده استفاده می شوند‎.‎ از جمله می توان به کاربردهایی در زمینه آب و هوا‏، ورزش‏، اقتصاد‏، مطالعه طول عمر و ... اشاره کرد. در ده های اخیر دیدگاه بیزی به عنوان یک دیدگاه مفید در مقابل دیدگاه ‎‎کلاسیک مورد توجه قرار گرفته است. در تصمیم های آماری و تحلیل بیزی مشهورترین تابع زیان متقارن‏، تابع زیان مربع خطا است که به دلیل ...

توزیع وایبل یکی از توزیع های مورد استفاده خیلی رایج در مدل بندی کردن داده های طول عمر می باشد. در عمل، نشان داده شده است که آن در مدل بندی کردن انواع متنوعی از داده های طول عمر با نرخ شکست یکنوا بسیار انعطاف پذیر می باشد ولی آن برای مدل های وانی شکل و نرخ های شکست غیر کیفی مناسب نمی باشد، که در مطالعات زیستی و قابلیت اطمینان رایج می باشند. توزیع های متعددی در مکتوبات برای توسعه دادن به توزیع وا...

در این مقاله، تعمیمی از طرح سانسور پیش رونده نوع دوم توأم معرفی می شود. کاربرد این طرح در مواردی است که طول عمر تعدادی از واحدهای اولیه ی مربوط به دو جامعه در دست نیست و هم چنین به دلیل جلوگیری از طولانی شدن زمان آزمایش، در طول آزمایش، تعدادی از واحدها از آزمایش کنار گذاشته می شوند. پس از معرفی طرح، برای پارامترهای دو جامعه وایبول تحت این طرح، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و بازه اطمینان با است...

یکی از روش های برآورد پارامترها بعد از مشاهده، روش ماکسیمم درستنمایی است. اگر بردار مشاهدات غیرکامل باشد. یعنی، برخی از داده ها به دلیل سانسور شدن یا مقاذیر گمشده در دسترس نباشند، می توان از روش های تکرارشونده همچون روش نیوتن-رافسون و الگوریتم امید ریاضی بیشینه سازی یا به اختصار الگوریتم em برای برآورد پارامترها استفاده کرد.

تحلیل داده های مربوط به زمان بقا و خرابی در بسیاری از شاخه های آمار کاربردی (قابلیت اعتماد، مطالعات پزشکی) مورد توجه است. ماهیت آزمایش های مربوط به این داده ها اغلب همراه با حذف واحدهایی از آزمایش است که اینگونه حذف ها " سانسور" نامیده می شوند. در واقع داده های سانسور شده، مرتبط با آن دسته از واحدهای آزمایشی است که ممکن است در طول آزمایش به طور کامل شرکت نداشته باشند یا تا پایان مطالعه خراب نشو...

در طول دهه ی گذشته علاقه ی فزاینده ای به ایجاد کلاس های پارامتری از توزیع ها برای نمایش مناسب داده ها با رد فرض های غیر واقعی وجود داشته است. انگیزه ی اصلی این امر از مدل بندی داده هایی ناشی شده است که اغلب بعضی فرض های استاندارد از جمله نرمال بودن را ندارند. کلاس توزیع های متقارن چوله یک مثال از این توزیع ها می باشد. در این پایان نامه، این کلاس از توزیع ها و ویژگی های اساسی آن ها مورد بررسی قر...

قابلیت به عنوان توانایی یک سیستم یا مؤلفه برای انجام کار مورد انتظار آن سیستم، تحت وضعیت های بیان شده و در یک دوره زمانی خاص است. از جمله مدل هایی که برای محاسبه ی قابلیت سیستم به کار می رود، مدل های تنش-مقاومت است. این مدل ها، حیات یک مؤلفه را که دارای مقاومت تصادفی x است و تحت تنش تصادفی y قرار می گیرد، توصیف می کند. هرگاه تنش به کار گرفته شده بیشتر از مقاومت آن مؤلفه باشد، مؤلفه ی مورد نظر خ...

هنگامی که داده ها نامتقارن هستند، دیگر نمی توان از توزیع نرمال برای تحلیل آماری آنها استفاده کرد. در این حالت یک راه حل استفاده از توزیع چوله نرمال است که به دلیل ویژگیهای مناسب آن از جمله دارا بودن خواصی مشابه توزیع نرمال، در سالهای اخیر مورد توجه بسیاری قرار گرفته است. در این پایان نامه استنباط آماری این توزیع مورد نظر است. برای این منظور ابتدا روش بسامدی استنباط مورد بررسی قرار می گیرد. در ا...

در مدل سازی آماری معمولاً وجود محدودیت های مختلفی مانند هزینه، نیروی انسانی، وقت و غیره در بررسی های نمونه ای موجب می شود که نتوان به نمونه ای به اندازه کافی بزرگ برای رسیدن به دقت مطلوب دست یافت. هنگامی که جامعه ناهمگن باشد این مشکل نمود بیشتری پیدا می کند. در چنین شرایطی روش های مختلف براورد کوچک ناحیه ای در مقایسه با روش های معمول به استنباط های قابل اعتمادتری منجر می شوند. عمومی ترین کلاس از...

سانسور اغلب در آزمایش های قابلیت اعتماد و آزمون طول عمر اتفاق می افتد. در این پایان نامه، روش های استنباطی را بر اساس دو طرح سانسور انجام می دهیم. اولی، وقتی که سانسور نوع ii توأم برای دو جامعه نمایی مستقل رخ دهد و دومی وقتی که سانسور فزاینده نوع ii توأم برای نمونه در دسترس باشد. سپس تابع مولد گشتاور و همچنین بازه اطمینان های دقیق، تقریبی، بوت استرپ و بیزی را به دست می آوریم. سپس یک ارزیابی تجر...