در این پایان نامه قضیه فن -قضیه بهترین تقریب فن -قضیه نقطه ثابت شودر و شفر واصل kkm و نگاشتهای kkm معرفی وبیان میشوندو به معرفی فضای nr متریک مخروطی و نحوه ارتباط آنها با نگاشتهای kkm وقضایای نقطه ثابت بررسی میشود همچنین به بررسی نگاشتهای انقباضی روی فضاهای متریک مخروطی برای وجود نقطه ثابت می پردازیم و نشان میدهیم که فضاهای متریک مخروطی نرمال فضای شمارای نوع اول است یعنی پیوستگی معادل پیوستگی د...

یک معادله دیفرانسیل کسری غیر خطی را در نظر گرفته با استفاده از قضایایی از ریوی آن یک عملگر تعریف کرده نهایتا با استفاده از قضایای نقطه ثابت، نقاط ثابت این عملگر را یافته که جوابهای این معادله دیفرانسیل هستند.

هدف از این پایان نامه تعمیم نتیجه مشهور جانک به فضای محدب موضعی و اثبات قضایای نقطه ثابت مشترک برای نگاشتهای (t,i)-نامبسوط زیرسازگار در فضای محدب موضعی است. این قضایا را برای بدست آوردن نتایج وجود نقطه ثابت مشترک برای مجموعه بهترین تقریب نیز بکار خواهیم برد. همچنین نتایج نقطه ثابت مشترک و تقریب برای کلاس جدیدی از زوج عملگر باناخ اثبات خواهد شد.

در این پایان نامه دو کلاس از نگاشت های غیر خطی جدید در فضاهای هیلبرت را معرفی می کنیم.این دو کلاس از نگاشت های غیر خطی شامل برخی از کلاس های مهم از نگاشت های غیر خطی مانند نگاشت های نامنبسط و نگاشت های گسترش نیافته می باشد. همچنین ما برای این نگاشت های غیر خطی قضیه های نقطه ثابت ، قضیه ارگودیک (ergodic) ، اصول های نیم بسته و نوع دیگر از قضیه رای (ray) را اثبات می کنیم. در ادامه برای این نگاشت ...

نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. در این رساله چند نتیجه را برای ‎ نقطه ثابت برخی نگاشت ها و چندتابعی ها بررسی خواهیم نمود. در ادامه، مفهوم چندتابعی های نیم محدب را ارائه و نشان خواهیم داد که این مفهوم مستقل از مفاهیم قدیمی مرتبط است. همچنین نتایجی در خصوص نقطه ثابت چندتابعی های نیم محدب ارائه می کنیم. در سال 2008، سوزوکی تعمیم جدیدی...

در این پایان نامه، ما نخست مفاهیم فضای نرمدار تصادفr کامل، معادله تابعr و پایداری هایرز-اولام را معرفr نموده، سپس با بهکار گیری این مفاهیم، قضایای پایداری هایرز اولام را برای ن?اشتهای فرد و زوج بهروش نقطه ثابت و روش مستقیم اثبات مrکنیم. سپس مفاهیم فضای منجر شبه احتمال جابجا و فضای منجر احتمال جابجا (بهطور مختصر فضای dpqm و فضای dpm) را معرفr کرده و با استفاده از این مفاهیم به اثبات بعضr از ...

در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با...

در این پایان نامه، ابتدا کلاس منبسطی از نگاشت های غیر خطی شامل کلاس هایی از نگاشت های نامنبسط، نگاشت های گسترش نیافته ونگاشت های ترکیبی در یک فضای هیلبرت رابیان می کنیم. سپس قضایای نقطه ثابت، قضایای ارگودیک وقضایای همگرایی ضعیف برای این نگاشت های غیر خطی در فضای هیلبرت را مورد بررسی قرار می دهیم.

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول با تعاریف اولیه آشنا شده در فصل دوم قضایای نقطه ثابت را روی توابع انقباضی تعویض پذیر و همچنین مجموعه های فازی دارای خاصیت n به اثبات میرساتیم. در فصل سوم نیز نقاط ثابتی برای نگاشت های انقباضی روی مجموعه های مرتب جزئی و همچنین توابعی که دارای خاصیت یکنوای مرکب هستند، بدست می آوریم.

هدف این رساله بررسی روش هایی برای یافتن نقاط ثابت نگاشت های نقطه&وار ناانبساطی و نقطه&وار ناانبساطی مجانبی است که در سه فصل تنظیم شده است. در فصل دوم به معرفی روش ها برای یافتن نقاط ثابت نگاشت های نقطه&وار ناانبساطی و نقطه&وار ناانبساطی مجانبی روی زیرمجموعه های ناتهی، محدب، بسته و کراندار از فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب و در فصل سوم به بررسی شرایط کلی&تر از نگاشت&های نقطه&وار ناانبساطی پردا...