فرض کنید x مجموعه ای ناتهی ، g یک نیمگروه جابجایی و a=x×gبا اعضایی به شکل (x,g) باشد. نگاشت ?:x×g?x با ضابطه ی ?(x,g)=x.g را به عنوان عمل راستg بر x تصور می کنیم. رابطه ی هم ارزی ~ را روی a به صورت زیر تعریف می کنیم :
ت (x,g)~(y,f) ? ?(x,f)=?(y,g)
مجموعه ی کلاس های هم ارزی حاصل از رابطه ی ~ بر a را با b ، (b=a/~) نمایش می دهیم و آن را فضای خارج قسمتی تعمیم یافته می نامیم. در ادامه مساله ی فش...