چکیده ندارد.

بررسی هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایده آل های با بعد کوچک و ایده آل های اول وابسته ی آن ها موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چندین قضیه می پردازیم.در این رساله r حلقه ای جابجایی و نوتری و نابدیهی فرض می شود.

زیر فضای بسته m از فضای باناخx را متمم دار نامیم هر گاه زیر فضایی مانندn درx وجود دشته باشد که x ? n ? m. از تعریف روشن است که در یک فضای هیلبرت، هر زیرفضای بسته متمم دار است. چون مطالعه و توصیف زیرفضاهای متمم دار، کمک زیادی به شناختن خود فضاهای باناخ و در نتیجهکمک به شناخت عملگرهای روی فضاهای باناخ می نماید، لذا بررسی این زیر فضاها در آنالیز تابعی و نظریه عملگرها دارای اهمیت فوق العاده ای است....

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و m یک r ـ مدول غیر صفر مولد متناهی باشد. همچنین فرض کنیم i ایده آلی از r و t یک عدد صحیح نامنفی باشد. در این پایان نامه ثابت می شود هرگاه r ـ مدول های (h_i^{t-1} (m) , . . . ,h_i^0 (m مینیماکس باشند آنگاه به ازای هر زیرمدول مینیماکس (h_i^t (m نظیر r ،n ـ مدول (hom_r((r/i,h_i^t (m)/ n مولد متناهی بوده و در نتیجه مجموعه ایده آل های اول وابسته h_i^t (m )/n متناهی است. در ...

فرض کنیم h فضای هیلبرت و {fi} یک قاب در h باشد. آن گاه هرfعضوh را می توان به صورت یک ترکیب خطی از عناصر قاب نوشت که معکوس عملگر قاب هم در این ترکیب است.پس برای دست یافتن به چنین نمایشی بایستی عملگر معکوس را محاسبه کنیم. اما معمولاً h با بعد نامتناهی است و در نتیجه پیدا کردن عملگر معکوس کاری دشوار و حتی غیرممکن است. در این پایان نامه روشی برای تقریب عملگر معکوس قاب با استفاده از زیرمجموعه ه...

چکیده ندارد.

دراین مقاله،هامیلتونی یک مدل، شامل برهمکنش دو اتم دو ترازه با یک جفتگر کر غیرخطی هم محور از طریق گذار دوفوتونی غیرتبهگن رامان معرفی شده است. فرض می شود که برهمکنش اتمها بصورت دوقطبی-دوقطبی بوده و همچنین کل سامانه با یک منبع گرمایی در تعادل گرمایی می باشد. عملگر تعداد برانگیختگی کل به عنوان ثابت حرکت سامانه، تجزیه فضای هیلبرت سامانه را به جمع مستقیم زیرفضاهای ناوردا فراهم می سازد. درنتیجه، هامیل...

برای بررسی رفتار یک پدیده ی تصادفی در طبیعت یک راه کار مناسب استفاده از فرآیندهای تصادفی است و در این راستا مطالعات زیادی برای ارایه ی مدل های مناسبی از فرآیندهای تصادفی برای اهداف گوناگون صورت گرفته است. دراین پایان نامه ابتدا به معرفی اندازه های تصادفی و انواع مختلف فرایندها در فضا c2 یعنی فرایندهایی با واریانس متناهی می پردازیم و سپس به بررسی اندازه های تصادفی ویژه ای که اولین بار توسط سلطان...

نظریه فضاهای نُــرمدار نقش محوری را در بسیاری از زمینه های ریاضیات دارد. در دهه اول قرن بیستم، فضاهای هیلبرت از این جهت مورد مطالعه قرار گرفتند که به عنوان ابزار بسیار ضروری در نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، مکانیک کوانتومی، تجزیه و تحلیل فوریه (که شامل برنامه های کاربردی در پردازش سیگنال و انتقال حرارت) و نظریه ارگودیک که زیر بنای ریاضی مطالعه ترمودینامیک هستند، بکار می روند. در این رس...