با توجه به عدم وجود حل تحلیلی برای بسیاری از معادلات دیفرانسیل همچنین پیشرفت چشمگیر فن آوری کامپیوتر در چند دهه-ی گذشته استفاده از روش های عددی افزایش پیدا کرده است. استفاده از روش های سنتی همچون روش المان محدود و روش المان مرزی نیاز به مش بندی مناسب دامنه مسئله دارند که این خود باعث افزایش هزینه محاسبات می شود. در دهه ی گذشته توجه محققین به توسعه روش های بدون شبکه معطوف شده است. در این پایان ...

دراین مقاله،هامیلتونی یک مدل، شامل برهمکنش دو اتم دو ترازه با یک جفتگر کر غیرخطی هم محور از طریق گذار دوفوتونی غیرتبهگن رامان معرفی شده است. فرض می شود که برهمکنش اتمها بصورت دوقطبی-دوقطبی بوده و همچنین کل سامانه با یک منبع گرمایی در تعادل گرمایی می باشد. عملگر تعداد برانگیختگی کل به عنوان ثابت حرکت سامانه، تجزیه فضای هیلبرت سامانه را به جمع مستقیم زیرفضاهای ناوردا فراهم می سازد. درنتیجه، هامیل...

در این تحقیق وجود و یگانگی جواب های تناوبی معادلات تحولی را بررسی می کنیم. ابتدا به بررسی حالت یک بعدی می پردازیم.نتایج برای جواب های پایین (بالا) -تناوبی نیز اثبات می شود. سپس برای بعدهای دلخواه (متناهی باشد یا نباشد)، عملگرهای متقارن خطی را در نظرمی گیریم.

روش های تصمیم گیری چند شاخصه نقش مهمی در حل مسائل دنیای واقعی دارند. پیچیدگی مسائل و عدم اطمینان و ابهام در اطلاعات سبب می شود که تصمیم گیری برای مدیران سخت و دشوار شود. مجموعه های فازی ابزاری مناسب جهت رفع ابهام و مقابه با عدم قطعیت است. مجموعه های فازی تردیدی و مجموعه های فازی تردیدی بازه مقدار شکل های توسعه یافته مجموعه های فازی هستند. در این تحقیق، روش تصمیم گیریDANP در فضای فازی تریدی بازه...

در این پایان نامه نتایج نقطه ثابت از نوع کراسنوسلسکی را برای مجموع a+b ثابت می کنیم. در اینجا a و b نگاشت های پیوسته روی یک فضای موضعا محدب هستند. چنین نتایجی را بهمنظور تعیین جواب های قوی برای معادلات بیضوی شبه - خطی فاقد شرط فشردگی بکار می بریم هم چنین کاربردی از نظریه وجود و منظم سازی جواب ها برای یک معادله انتگرال غیر خطی در فضای باناخ صورت بندی شده فراهم می کنیم. پیش از این نتایج به طور ضع...

ابتدا به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی تقریب و نقاط ثابت می پردازیم. وجود نقاط ثابت در بهترین تقریب را بررسی می کنیم که fوg دارای شرط انقباضی یا نا انبساطی است همچین دارای شرط هایی مانند سازگاری, جابجایی یا r- زیر جابجایی ضعیف در فضای نرم دارمی باشند و شرط خطی یا آفینی بودن برای یکی از توابع الزامی است. در پایان با تعریف زوج عملگر باناخ یک کلاس جدید از توابع غیر جابجایی را معرفی میکنیم و نقاط ثا...

هدف ما در این پایان نامه توصیف کاملی از خاصیت arدر زیر مجموعه های محدب از فضاهای خطی متریک بر حسب گزینش های نزدیک معینی می باشد. به عبارت دقیق تر : در نتیجه اصلی پایان نامه ثابت می کنیم که زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریک هستند arاگر وتنها اگر زیر مجموعه های محدب در فضاهای خطی متریکدارای خاصیت گزینش نزدیک متناهی البعدباشند.

پروفسور چانگ ‏‎(c.c.chang)‎‏ در سال 1958 برای اولین بار مفهوم ‏‎-mv‎‏ جبر را برای اثبات تمامیت منطق لوکاسیویچ و تارسکی بطریق جبری، مطرح کرد و به بررسی خواص آن پرداخت. بعد از وی ریاضیدانان زیادی به تحقیق در این زمینه پرداختند.در این نوشتار ما در چهار فصل با بیان نمایش بولی (ضعیف) و ‏‎-mv‎‏ جبرهای ابرنرمال به بررسی خواص ‏‎‏‎-mv‎‏ جبرهای توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای توپولوژیک ‏‎x‎‏ می پردازیم.

عملگرهای یکنوای ماکسیمال و توابع محدب و نیم پیوسته پایینی به روش های متفاوتی با هم در ارتباط می باشند. یک قضیه مربوط به فیتزپاتریک نمایشی برای یک عملگر یکنوای ماکسیمال دلخواه روی یک فضای باناخ ارائه می دهد. ما نمایش عملگرهای یکنوای ماکسیمال توسط توابع محدب و نیم پیوسته پایینی را به عملگرهای یکنوا گسترش می دهیم و نشان خواهیم داد که در فضاهای متناهی البعد عملگرهای یکنوایی که یک نمایش محدب دارند، ...

فرض کنیم t یک عملگر خطی و کراندار روی فضای هیلبرت h باشد. طیف t عبارت است از مجموعه اعداد مختلط z که به ازای این اعداد، وارون t-zi وجود ندارد. آنالیز طیفی یا نظریهء طیفی مربوط به عملگرهای خطی کراندار، یکی از موضوعات اساسی آنالیز تابعی است که به بررسی اصولی روابط بین یک عملگر و عملگر حلال آن، مجموعه های طیف و حلال و همچنین روابط بین مقادیر ویژه و بردارهای ویژهء یک عملگر می پردازد. این نظریه...