در این پایان نامه به بررسی قضایای نقطه ثابت دوری ضعیف می پردازیم برای این منظور ابتدا برخی قضایای نقطه ثابت برای فضاهای متریک بررسی شده سپس مفهوم انقباض دوری در فضاهای متریک و نرم دار بیان می شود در پایان بعد از تعریف انقباض های دوری ضعیف کانان وچترجا، قضیه نقطه ثابت برای این نوع از انقباض ها بررسی می شود.

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای کراندار مخروطی را بیان می کنیم. در میان سایر موارد، قضایای نگاشت باز و نمودار بسته را برای چنین عملگرهایی اثبات می کنیم. همچنین نشان می دهیم که با در نظرگرفتن محدودیت هایی روی مخروط، دو نرم مخروطی روی یک فضای برداری هم ارز هستند اگر و تنها اگر توپولوژی های یکسانی را روی فضا القا‏ء کنند. همچنین مفهوم متر مخروطی جبری معرفی می شود و نشان داده می شود که هر فضای متری...

به دنبال افزایش جمعیت به ویژه در شهرهای بزرگ و تغییر و تحولات شهری در دوران اخیر، موضوع استفاده از فضاهای زیرسطحی به عنوان راه حلی برای رفع مشکلات شهری مورد توجه بسیاری از کشورها قرار گرفته است. فضاهای زیرسطحی به عنوان سطوحی که در لایه های زیرین زمین قرار می گیرند حایز قابلیت ها و امکانات متعددی هستند اما تاکنون از میان قابلیت های مختلف فضاهای زیرسطحی در رفع مشکلات شهری، تنها به جنبه های کالبدی...

در این پایان نامه قضایایی از نقطه ی انطباق و نقطه ثابت مشترک دو خودنگاشت را که در فضای متریک برداری در شرایط انقباض صدق می کنند بیان می کنیم. در مباحث مربوط به وجود نقطه انطباق خودنگاشت ها فرض اساسی ما به طور صعیف سازگار بودن آن هاست. در اکثر مباحث و قضایای این پایان نامه هدف اساسی بیان ارتباط بین نقطه انطباق و نقطه ثابت و اثبات منحصر به فردی نقطه ثابت است.

در این پایان نامه، بر روی اصل تغییراتی اکلند و برخی کاربردهای آن مانند قضیه نقطه ثابت، نقاط کارا و غیره تمرکز می کنیم. ابتدا، اصل تغییراتی اکلند برای توابع دوتایی برداری ـ مقدار در فضاهای موضعاً محدب به دست می آید. سپس قضیه نقطه ثابت کِرک ـ کاریستی، قضیه اوتِلی و تِرا، و قضیه تعادلی از آن نتیجه می شود. به علاوه معادل بودن این قضایا نتیجه می شود. در ادامه با استفاده از مفهوم شبه فاصله تعمیم یافته، ب...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم رنگ و فضای رنگی تشریح و سپس به توصیف مدل رنگ فازی پرداخته شده است. روش پیشنهادی یک مجموعه از رنگ های فازی مبتنی بر فضای رنگ hsl تعریف می کند. سپس یک اندازه تشابه فازی برای تخمین تشابه رنگ های فازی ایجاد شده است. همچنین یک الگوریتم خوشه بندی فازی رنگ مبتنی بر اندازه تشابه جدید، ارائه شده است. این اندازه تشابه رنگ مبتنی بر فضای ادراکی hsl است. در این پایان نامه رنگ آ...

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجمو...

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول با تعاریف اولیه آشنا شده در فصل دوم قضایای نقطه ثابت را روی توابع انقباضی تعویض پذیر و همچنین مجموعه های فازی دارای خاصیت n به اثبات میرساتیم. در فصل سوم نیز نقاط ثابتی برای نگاشت های انقباضی روی مجموعه های مرتب جزئی و همچنین توابعی که دارای خاصیت یکنوای مرکب هستند، بدست می آوریم.

نظریه نقطه ثابت یکی از شاخه های ریاضی است که کاربرد فراوانی به خصوص در حل معادلات دیفرانسیل دارد. تعمیم های مختلفی توسط ریاضیدانان متعددی در این نظریه ارائه شده اند. یکی از این تعمیم ها مربوط به فضاهای متریک تعمیم یافته است. در این رساله تاریخچه ای مختصر از فضاهای متریک تعمیم یافته ارائه نموده و چند نتیجه درباره نقطه ثابت چندتابعی ها روی این فضاها ثابت می کنیم. در این راستا از تکنیک سوزوکی برای...

این پایان نامه به بررسی مسأله ی t– پایداری روش های تکرار در فضاهای متریک مخروطی می پردازد که شامل 3 فصل می باشد. در فصل اول تعاریف و قضایایی بیان شده که در فصل های بعد، مورد استفاده قرار می گیرد. فصل دوم به مطالبی راجع به مسأله ی t– پایداری روش تکرار پیکارد اختصاص دارد که مشتمل بر 3 بخش است. در بخش اول به t– پایداری روش تکرار پیکارد در فضاهای متریک می پردازیم. بخش دوم، به t– پایداری روش تکرار...