متناظر با هر زوج از اعداد صحیح مثبت ‎ $n‎$‎‎ و‎ $k‎‎geqslant2$ ‎ یک گراف جهت دار مکر‎ر ‎$ ‎gamma(n,k)‎ $‎‎ وجود دارد که مجموعه رئوس آن اعضای مجموعه $ h=‎lbrace0,1,‎‎ldots‎,n-1‎ brace‎‎‎ $ است به طوری که بین دو رأس‎‎ $ a $‎ و $ b $ در ‎$ h $‎ یک یال جهت دار وجود دارد هرگاه $ a‎^{k}‎equiv ‎b‎‏ ‎‎(‎operatorname{mod}:n) $. در ابتدا دو زیرگراف جهت دار $‎gamma‎_{1}‎‎(n,k)$ و $‎g...

سیستم های قدرت مدرن امروزی در سطح امنیت پایینتری به دلیل تجدید ساختار و مشکل افزایش ظرفیت های انتقال بهره برداری می شوند. وقوع خاموشی های گسترده در سالهای اخیر بیانگر افزایش قابل توجه آسیب پذیری سیستم های قدرت در برابر اغتشاشات می باشد. یکی از آخرین اقدامات کنترلی جهت کنترل شبکه و حفظ پایداری، بارزدایی می‌باشد. در این مقاله یک روش بارزدایی فرکانسی بهینه بلادرنگ با استفاده از شبکه های عصبی مصنوع...

مطالعه در مورد مربع های لاتین سابقه ای طولانی در ترکیبیات دارد. مراجعی در رابطه با مربع های لاتین می باشند, مربع های لاتین ارتباط جالب توجهی با مفاهیم مختلف ترکیبیات دارند. به ویژه مسئله های زیادی از مربع های لاتین به طور طبیعی به مسائلی از نظریه گراف مرتبط هستند ‎. این پایان نامه بر روی اندازه مجموعه های بحرانی در مربع های لاتین تعمیم یافته (رنگ آمیزی گراف ها) تمرکز دارد.یک مربع لاتین تعمیم یا...

یک k- پلکس در یک مربع لاتین مرتبه n، انتخاب kn درایه است که در آن هر سطر، ستون و نماد دقیقا k بار ظاهر شده باشد. به عبارت دیگر، k- پلکس یک مربع لاتین جزئی از مرتبه n است. یک قطر پراکنده از یک مربع لاتین متناظر با حالت k=1 است. در این پایان نامه برای k>n/4 ثابت شده است که همه ی k- پلکس ها، کامل شدنی به مربعات لاتین نیستند. همین طور، نشان داده شده است برای همه ی nهای زوج با شرط n>2 یک مربع لاتین...

در این پایان نامه بحث ما بر روی خانواده های درهم سازتام متمرکز شده است. خانواده های درهم سازتام برای اولین بار توسط مهلهورن در [28] معرفی شد. فرض کنید h یک تابع از مجموعه a به توی مجموعه b باشد. همچنین گیرید t یک زیر مجموعه دلخواه از a باشد. اگر تحدید تابع h رویt ، یک باشد می گوییم که h ، زیر مجموعه ی t را جدا می کند. فرض کنید t ،v و k اعداد صحیحی باشند به طوری که k?v?t?2 . هم چنین گیرید |a|=...

فرض کنید دو گروه از متغیرهای تصادفی در اختیارند که اولین گروه متغیرهای تصادفی مستقل و غیر هم‌توزیع و دیگری متغیرهای تصادفی مستقل و هم‌توزیع هستند. در این مقاله، در حالتی که حجم دو نمونه نابرابرند و تمامی متغیرها دارای توزیع نمایی هستند، شرایط لازم و کافی برای برقراری ترتیب متوسط باقی‌مانده عمر، ترتیب نرخ خطر و ترتیب پراکندگی، میان دومین آماره مرتب دو گروه، به دست آورده می‌شود. همچنین هنگامی ...

یکی از جالب ترین نتایج در سیستم های دینامیکی یک بعدی قضیه ی شارکوفسکی است که به دلیل مفروضات ساده و نتایج قوی، از اهمیت خاصی در سیستم های دینامیکی برخوردار است. این قضیه بیان می کند که اگر f:i?i یک نگاشت پیوسته باشد، که دارای یک نقطه ی تناوبی از دوره ی تناوب kاست، آنگاه f دارای یک نقطه ی تناوبی با دوره ی تناوب n نیز می باشد که k قبل از n در ترتیب شارکوفسکی است. در اینجا صورت دقیق قضیه ی شارکو...

در این پایان نامه پوشش های هندسی نیرومند مورد مطالعه قرار می گیرد. فرض کنید f‎ یک تابع صعودی، مثبت و دلخواه، k>0 یک عدد صحیح و t>1یک عدد حقیقی باشد. گراف ‎ g=(v‎, ‎e) ‎ یک ‎-t پوشش -f(k) ‎نیرومند بر روی مجموعه نقاط ‎ v ‎ است، در صورتی که به ازای هر زیرمجموعه ی دلخواه ‎ s ‎ شامل k ‎ رأس از مجموعه رأس های ‎v ‎یک مجموعه ی s^+‎ از مجموعه رأس های ‎ v ‎ و شامل ‎ s ‎ به اندازه حداکثر ‎ f(k) ‎ وجود د...