در این پایاننامه ابتدا به بررسی مفاهیم و قضایایی در مورد زیرمدولهای اول در مدولهای یکدست وآزاد می پردازیم. بعلاوه ارتفاع زیرمدولهای اول وزنجیرهای اشباع زیرمدولهای اول نیز مورد بحث قرار می گیرد. سپس به مطالعه مدولهای ضربی وپرو‍ژ‍کتیو می پردازیم.

پایان نامه حاضر به بررسی مدول های rd– پروژکتیو و rd– انژکتیو می پردازد. سپس پوش و پوشش rd– پروژکتیو و rd– انژکتیو را تعریف کرده و آنها را مورد مطالعه قرار می دهد. بعدهای rd– انژکتیو و rd- پروژکتیو را برای مدول ها و حلقه ها تعریف می کند و روابط آنها را با ابعاد انژکتیو و پروژکتیو می سنجد و در پایان با تعریف تابعگونextrd(-,-) به بررسی رابطه آن با تابعگونext(-,-)می پردازد.تمرکز ما در این پایان نام...

چکیده: در این رساله ابتدا مفهوم c*-جبر را بیان می کنیم سپس با تجزیه وتحلیل دقیق مقاله های on frames in hilbert modules over pro-c*-algebras, projections on hilbert modules over locally c*-algebras. مفهوم c*-جبر موضعی و قاب ضربگرها در مدول های هیلبرت روی c*-جبرموضعی بیان می شود و نشان می دهیم برخی از ویژگیهای قابها در c*-مدول های هیلبرت برای قاب ضربگرها در مدول های هیلبرت روی c*-جبرموض...

r-مدولm را دو طرفه می نامیم، اگر و تنها اگر هر r-زیرمدول آن کاملاً پایا باشد. مدول دوطرفه ی mروی یک حلقه ی شرکت پذیررادر نظر می گیریم. در این پایان نامه، یک توپولوژی زاریسکی روی فضای زیرمدول های سره را که در m تماماً اول هستند، بررسی خواهیم نمود. همچنین درادامه شرایطی را به دست خواهیم آورد که تحت آن شرایط، فضای مورد نظر نویتری، تحویل ناپذیر، فرا همبند، فشرده، همبند، t1 یا t2 است. در پایان نیز کار...

زیر مدول های قویاً کوچک

چکیده: در این رساله ابتدا مفهوم c*-جبر را بیان می کنیم سپس با تجزیه وتحلیل دقیق مقاله های on frames in hilbert modules over pro-c*-algebras, projections on hilbert modules over locally c*-algebras. مفهوم c*-جبر موضعی و قاب ضربگرها در مدول های هیلبرت روی c*-جبرموضعی بیان می شود و نشان می دهیم برخی از ویژگیهای قابها در c*-مدول های هیلبرت برای قاب ضربگرها در مدول های هیلبرت روی c*-جبرموض...

در این پایان نامه ابتدا به تعریف حلقه ی اول و ایدآل اول می پردازیم و سپس این تعریف را به مدول هاتعمیم داده و مدول اول و زیرمدول اول تعریف می شود. موضوع اصلی مورد مطالعه در این پایان نامه، مدولی است که تحت حلفه ی درون ریختی هایش اول است. r-مدول راست ناصفر m را تحت حلقه ی درون ریختی هایش اول گوییم هرگاه هر زیرمدول ناصفر کاملاً پایایی از m، روی حلقه ی درون ریختی های m وفادار باشد. بعد از آن به بررس...

چکیده: تجزیه اولیه ی زیر مدول ها تعمیمی از مفهوم شناخته شده ی تجزیه اولیه ی ایده آل های یک حلقه می باشد. زیرمدول n از r-مدول m دارای تجزیه اولیه است اگر بتوان آن را به صورت اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اولیه ی مدول m نوشت. اگر m مدولی متناهیاً تولید شده روی یک حلقه ی نوتری تعویض پذیر باشد، هر زیرمدول n از m دارای تجزیه اولیه است. در این پایان نامه تجزیه ی اولیه برای حلقه های نوتری چپ ...

چکیده ندارد.

فرض کنیدr‎‎یک حلقه جابجایی و یکدار باشد.‎-r‎‎‎‏مدول یکانی ‎m هم ضربی است‏، هرگاه برای هر زیرمدول ‎n از ‎m‎‏، ایده ال ‎a‎ از ‎r‎ موجود باشد به طوری که ‎n مجموعه عناصر ‎m‎‎ از ‎m باشد کهam=0 در این پایان نامه اثبات می شود که اگر‎‎m‎‏‎‎‏‎ یک ‎-r‎‎مدول با تولید متناهی باشد و ‎‎b‎‎‏‎ پوچساز ‎m‎ در ‎r باشد‏، آنگاه حلقه ‎r/b‎‎‏‎نیم موضعی است و در حالاتی خاصm‎‎ خارج قسمت با بعد متناهی است. علاوه بر ...