در این پایان نامه که بر اساس مرجع (9) تدوین شده است، حل عددی معادلات انتگرال با هسته های لگاریتمی بوسیله چند جمله ای های چبیشف مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین خطای روش و همگرایی آن مورد بحث قرار می گیرد. در پایان وضعیت روش ارائه شده در مقایسه با روش هم محلی با ارائه چند مثال ارزیابی می شود.

برای حل معادلات انتگرال پریشنده منفرد و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا مرتبه اول و معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری ولترا، از روش بسط متناهی لژاندر و برای حل معادلات انتگرال ولترا با هسته های لگاریتمی از بسط متناهی چبیشف استفاده می کنیم و به تحلیل خطا و بعد از آن به بررسی مقایسه بین نتایج به دست آمده با دیگر روش ها می پردازیم.

- در این مقاله، رفتار کمانش حرارتی صفحات دایره ای ضخامت متغیر از جنس مواد تابعی دو¬طرفه تحت بارگذاری حرارتی یکنواخت با در نظر گرفتن تئوری برشی مرتبه اول و فرضیات فون کارمن مورد مطالعه قرار گرفته است. خواص مواد نسبت به سطح میانی صفحه متقارن و طبق قانون توانی در راستای ضخامت تغییر می کند، بطوریکه سطح میانی فلز خالص و طرفین صفحه، سرامیک خالص در نظر گرفته شده است. به منظور تعیین توزیع نیروی پیش کما...

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم. در ادامه به حل معادله انتشار کسری پرداخته و یک روش نیمه گسسته با رویکرد تفاضل متناهی و روش هم محلی چبیشف برای حل آنها به کار می رود.

در این پایان نامه معیاری ارائه خواهد شد که یافتن تعداد صفرهای انتگرال آبلی را ساده می کند. این مسأله ناشی از این حقیقت است که اثبات چبیشف کامل بودن یک سیستم می تواند با محاسبه رونسکین مشخص شود. نشان دادن اینکه مجموعه ای انتگرال آبلی دارای خاصیت چبیشف است تا حد زیادی ساده است و در بعضی موارد ما را قادر می سازد که مسأله را از یک راه به طور کامل جبری دوباره فرمول بندی کنیم. البته معیاری که در اینج...