در این پایان نامه اصل تغییراتی اکلند برای بهینه سازی برداری با استفاده از متریک مجموعه مقدار، نگاشت اختلال یافته مجموعه مقدار و مفهوم کران داری مخروط مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با معرفی ?- تابع ضعیف، اصل تغییراتی اکلند را برای نگاشت مجموعه مقدار f از فضای متریمک x به قضای برداری توپولوژیکی هاسدورف مرتب شده به وسیله ی مخروط محدب kبه دست می آوریم.

در این پایان نامه، ابتدا شرایط لازم و کافی بهینگی کروش-کان-تاکر (kkt) برای مسایل بهینه سازی با توابع هدف حقیقی بیان می شود. سپس این شرایط را برای مسایل بهینه سازی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار به دست می آوریم. برای انجام این کار، مساله برنامه ریزی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار معرفی می شود. همچنین دو رابطه ترتیبی جزیی برای مقایسه بازه های بسته ارایه شده و بر اساس این روابط ترتیبی، دو مف...

در این پایان نامه حلقه c=c(x,f) که شامل همه توابع پیوسته از فضای توپولوژی x به حلقه تقسیم f میباشدرا بررسی میکنیم. همچنین طیف ایدآلهای ماکزیمال را که با نمایش داده شده، مورد مطالعه قرار میدهیم. در واقع خواص حلقه c را که به خواص بستگی دارند، شناسایی میکنیم. خصوصا شرایطی را بدست می آوریم که فضای به یک فضای هاسدورف تبدیل شود. در این پایان نامه به خواص نابجایی حلقه تقسیم f نیز توجه خواهیم داشت.

درک درست از چگونگی توالی لایه‌های زمین‌شناسی و امتداد و ناپیوستگی‌های احتمالی آن‌ها برای مشخصه‌سازی مخازن نفت و گاز بسیار پراهمیت است. هدف از همبستگی چینه‌ای، تبیین مرزهای زمین‌شناسی برای ساخت یک مدل سه‌بعدی از مخزن است. این فرایند معمولاً به‌صورت دستی صورت می‌پذیرد، از این‌رو متأثر از سلیقه افراد تحلیل‌گر ممکن است نتایج متفاوتی به‌دست آید. به‌کارگیری الگوریتم خودکار به‌منظور شناسایی مرزهای زمین...

نیاز به ایجاد سطوح پیچیده تر در طراحی به کمک کامپیوتر، سبب انگیزش به سوی روش هایی شده است که سطوحی نرم تر و خوشایندتر تولید کنند. در این پژوهش از یک روش جدید در سازگارسازی منحنی های مقطع جهت انجام فرآیند برازش سطح به مقاطع معین یا لافتینگ ارائه شده است. در این روش توزیع نقاط داده مقاطع و بردار گرهی پایه جهت رسیدن به سطح مطلوب بهبود می یابد. در فرآیند سازگارسازی ابتدا می بایست درجه منحنی های مقا...

بورنولوژی ها در تعمیم مفهوم -dکراندار کلی در یک فضای متریک (x,d ‎) ‎ اهمیت ویژه ای دارندf‎، خانواده همه زیرمجموعه های متناهی x‎، به تعبیری یک بورنولوژی است. وابسته به آن، دو خانواده f_* و‎ f^*را تعریف می کنیم. f_*متشکل از زیر مجموعه هایی از x مانند ‎aاست که مشمول در اجتماع اپسیلون ‎همسایگی های تعداد متناهی نقاط از خود ‎aاست f^*. ‎متشکل از زیر مجموعه هایی از x‎ مانند a است که مشمول در اجتماع اپس...