در بسیاری از شاخه های علوم کاربردی و مهندسی رفتار یک سیستم را می توان به صورت یک معادله دیفرانسیل جزئی تصادفی مدل بندی نمود. از این رو به منظور توصیف رفتار این چنین سیستمی تعیین جواب تحلیلی آن از اهمیت ویژه ای برخوردار است. نظر به اینکه جواب تحلیلی دسته محدودی از این معادلات را می توان تعیین نمود لذا بدست آوردن روشهای عددی تصادفی با دقت خوب می تواند تقریب خوبی برای جواب دقیق مساله باشد. در این ...

مسایل مالی یکی از زمینه هایی است که بیشترین رشد و تغییر را در تجارت جهانی دارند و اختیارات مالی بیشترین استفاده را در زمینه امور مالی دارند. طی دهه گذشته، تحقیق در رابطه با قراردادهای اختیار از ارزش بالایی برخوردار بوده است. انواع مختلفی از مدل های ریاضی برای قیمت گذاری اختیارات وجود دارد که مهم ترین آنها مدل قیمت گذاری اختیارات بلک-شولز است. در سال 1973، فیشر بلک، میرن شولز و رابرت مرتون قیمت...

امواج تراهرتز (thz) کاربردهای فراوانی در زمینه های مختلف از جمله پزشکی، صنعت، ارتباطات و تصویربرداری با سرعت بالا و ... دارد. از این رو طراحی منابع تولید تراهرتز در ابعاد کوچک از اهمیت زیادی برخوردار هستند. بنابراین در این پایان نامه بر آن شدیم تا موجبری قابل تنظیم و کم اتلاف در ابعاد نانو به شکل مستطیل طراحی کنیم. برای تولید امواج تراهرتز در این موجبر از روش تولید تفاضل فرکانسی (dfg) در محیط غ...

در این پایان نامه انتگرال ومشتق کسری یک تابع معرفی می شود. همچنین حل انواع معادلات گرمای کسری و پخش - وزش کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی ارائه می شود.

در بسیاری از پروژه های بزرگ به دلیل بار زیادی که به خاک منتقل می شود و به دلیل ضعیف بودن خاک در لایه های سطحی آن برای تحمل بار وارده، نشست غیر مجاز در خاک حاصل میگردد، برای کنترل نشست در حد مجاز استفاده از شمع و انتقال بار سازه به لایه های زیرین خاک اجتناب ناپذیر است. یکی از روش هایی که برای کنترل این نشست ها در سالهای اخیر مورد توجه قرار گرفته است پی گسترده متکی بر شمع می باشد، که با توجه به ا...

استفاده از مدل سازی یکی از روش های غیر مستقیم مطالعه منابع آب زیرزمینی است که با توجه به کارآیی بالا و هزینه کمتر نسبت به روش های دیگر، امروزه بسیار مورد توجه قرار گرفته است. مدل کمّی آب های زیرزمینی دشت عقیلی به وسعت 41/142 کیلومتر مربع واقع در شمال شرق شهرستان شوشتر نیز به همین منظور تهیه گردیده است. اهداف اصلی تهیه مدل آب های زیرزمینی دشت عقیلی، شامل درک کمّی جریان آب های زیرزمینی و مو لفه های...

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ...

در این پایان نامه روشی جدید مشابه با روش توابع پایه برای حل معادلات دیفرانسیل پاره ای با ضرایب ثابت ارایه شده است. در روش حاضر تقریبی معادله همگن به صورت یک سری متشکل از توابع نمایی بیان می گردد. برای محاسبه ضرایب ثابت در این سری از تبدیلی ویژه استفاده شده است. برای این منظور در گام نخست حل معادله دیفرانسیل همهولتز به عنوان یکی از مهمترین و پرکاربردترین معادلات دیفرانسیل پاره ایی مورد بررسی قرا...

مسائل منبع گرمایی معکوس  یک بعدی،  نقش مهمی  در بسیاری از شاخه های علوم و تکنولوژی دارد.  هدف از این مقاله، حل این دسته از مسائل با استفاده از روش تکرار تغییراتی است. این  روش نیاز به گسسته سازی دامنه، بر خلاف روش های متداول مانند روش تفاضلات متناهی، روش عناصر کرانه ای یا روش های دیگر ندارد. با به کارگیری این روش،  تقریبی پایدار برای منبع گرمایی مجهول در یک معاله گرمایی معکوس از یک شرط فوق اضاف...