: In this paper, a nonlinear model of clamped-clamped microbeam actuated by electrostatic load with stretching and thermoelastic effects is presented. Free vibration frequency is calculated by discretization based on DQ method. Frequency is a complex value due to the thermoelastic effect that dissipates the energy. By separating the real and imaginary parts of frequency, quality factor of therm...

امروزه استفاده از مواد نوین همچون مواد مرکب لایه‌یی، مواد مدرج هدفمند و غیره، کاربرد وسیعی در شاخه‌های مختلف مهندسی پیدا کرده‌اند. در مواد مدرج هدفمند، در جهت ضخامت، نوع مصالح به‌کاررفته در آنها تغییر می‌کند و می‌تواند از فلز در یک سطح به سرامیک در سطح دیگر تبدیل و سبب تحمل تغییرات شدید دما شود. این موضوع می‌تواند سبب افزایش دمای کمانشی و به تبع آن عملکرد بهتر سازه در تغییرات شدید دمایی شود. در...

در این پایان‎ نامه, یک روش تحلیلی عددی برای حل معادله دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی از مرتبه کسری بفرم ‎$ _{t_{0}}‎^{‎c‎}‎ d_{t}^{alpha}u(x,t)=f(x,t,u(x,t)) $‎ با شرط اولیه ‎$ u(x,0)=f(‎x‎) $‎ را بررسی می کنیم که در آن ‎‎_{‎t‎_{0}‎‎}‎^{‎c‎}‎‎d_{t}^{alpha} ‎ مشتق از مرتبه کسری از نوع مشتق کاپوتو و $ ‎‎0<alphaleq 1 $‎ می باشد. در این کار, روش تبدیل دیفرانسیل تعمیم یافته ‎(gdtm) ‎ ‎‎ر...

اغلب معادلات دیفرانسیلی که در فرایند حل مسائل ایجاد می¬شوند دارای حل دقیق نیستند، لذا برای حل آن¬ها از روش¬های عددی استفاده می¬شود. المان محدود یکی از معتبرترین روش¬های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل است که خود شامل مجموعه¬ای از شیوه¬های متفاوت از جمله، ریتز و باقیمانده¬ی وزندار می¬شود. در میان روش¬های مبتنی بر باقیمانده¬ی وزندار شیوه¬ی گالرکین قدرت و وسعت فراوانی یافته است. در این پایان¬نامه س...

معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیکی ظاهر می شوند و دارای کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی می باشند. در سال های اخیر یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این رساله، روش های نیمه تحلیلی شامل روش شبه طیفی، تکرار وردشی، اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی و جبری خطی و غیر خطی به ...

تثلیث زاویه به همراه تربیع دایره و تضعیف مکعب از مسائل کهن ریاضی است که ریاضی‌دانان بسیاری در بار? آنها اظهارنظر کرده‌اند. محاسب? وتر ثلث یک زاویه با استفاده از یک معادل? جبری از جمله روش‌هایی است که برای حل مسأل? تثلیث زاویه عرضه شده است. غیاث‌الدین جمشید کاشانی (د. 832 ق) در رسال? الوتر و الجیب خود با به کارگیری این روش جیب زاوی? یک درجه را با داشتن جیب زاوی? سه درجه محاسبه کرد. پس از او دیگر...

تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل می­باشد، در این مقاله سعی شده با به­کارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...

در این مقاله یک جواب تحلیلی تقریبی از معادلات زاخاروف-کوزنتسف کسری به کمک روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته تعیین خواهد شد. دیده می شود که جواب های به دست آمده به وسیله روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته، مناسب بوده و این روش، روشی موثر برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری قویاً غیرخطی است.

در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معادلات تقلیل می دهد.نتایج عددی بیانگر دقت وتوانایی این روش است.

در این مقاله ارتعاشات آزاد صفحات قطاعی حلقوی ساخته شده از مواد مدرج تابعی با استفاده از روش کانترویچ توسعه یافته مورد بررسی قرار می‌گیرد. بدین منظور، بر اساس نظریه‌ی تغییر شکل برشی مرتبه اول و اصل همیلتون، معادلات حرکت که پنج معادله‌ی دیفرانسیل جزئی و کوپل هستند، استخراج می‌شود. با اعمال روش کانترویچ توسعه یافته بر این معادلات، دو دسته معادلات دیفرانسیل معمولی به دست می‌آید که برای ترکیب شرایط ...