بسیاری از پدیده ها در علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مدل می شوند و عموما حل تحلیلی و دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. از این جهت استفاده از روشهای عددی کارا برای حل این معادلات از اهمیت بسزایی در علوم کاربردی برخوردار است. روشهای تفاضلات متناهی ,المان های محدود ,حجم های محدود و ... از جمله این روشها می باشند . [1,2,3,4]روشهای طیفی برای حل...

در این پایان نامه حل دستگاه خطی ax=b را در نظر می گیریم که در آن a یک ماتریس نامنفرد معلوم، b یک بردار معلوم و x یک بردار مجهول می باشند. در سال های اخیر، به منظور بهبود سرعت همگرایی طرح های تکراری کلاسیک (ژاکوبی، گاوس- سایدل)، مقالات بسیاری به تغییرات و اصلاحات رده ای از پیش شرط ها برای دستگاه هایی اختصاص داده شده اند که ماتریس ضرایب آن ها یک m- ماتریس یا یک h- ماتریس می باشند. در این پایان نا...

روش المان محدود، به عنوان یکی از کاربردی ترین روشهای عددی در علوم مهندسی شناخته می شود. محدودیت های این روش در بررسی رشد ترک در حوزه مکانیک شکست، از جمله وابستگی شدید ترک به شبکه ی المان محدود، شبکه بندی مجدد و در موارد خاص استفاده از المان های تکینه، دشواری هایی را به همراه دارد. امروزه روش المان محدود توسعه یافته، xfem، به عنوان روشی نوین، یکی از مطلوب ترین روش ها در شبیه سازی رشد ترک است. اس...

پدیده های موجود در طبیعت چه فیزیکی،چه در ارتباط با زمین شناسی، چه مکانیکی، چه الکترونیکی وچه در ارتباط با زیست شناسی باشد، اغاب اوقات بویسله معادلات انتگرالی، دیفرانسیلی و جبری قابل بیان هستند. بدست آوردن حل دقیق این معادلات خواسته ای ایده آل است.اما متاسفانه تعداد بسیار محدودی از مسائل کاربردی راه حل دقیق دارند و بدلیل پیچیدگی دیگر مسائل استفاده از شیوه های حل تقریبی اجتناب ناپذیر است. یکی از...

پایه های گروبنر اربرد فراوانی در ریاضی کاربردی-هندسه-مهندسی و فیزیک دارد و ما کاربرد پایه گروبنر در طراحی دست یک ربات که به کمک جبرهای کلیفرد فرمول بندی شده و منحنی های متساوری الفاصله از یک سهمی که در مکانیسم بادامک ماشین کاربرد دارد و بررسی منحنی های فرما و مکعب بزییر که در طراحی اجزا در مهندسی مکانیک برای ساخت اشکال پیچیده کاربرد دارد پرداختیم و نیز به یافتن روابط متقارن سازها در تابع شکل در...

در این تحقیق رفتار دینامیکی رشته حفاری توسط روش المان محدود مورد بررسی قرار گرفته است، هدف اصلی این تحقیق ارائه مدلی جامع تر برای تحلیل رفتار دینامیکی رشته حفاری می باشد، بدین منظور برای مدلسازی المانهای رشته حفاری از المان تیر تیموشنکو 3 بعدی با 12 درجه آزادی استفاده شده و بوسیله روش انرژی و معادلات لاگرانژ، معادلات حرکت برای رشته حفاری بدست آورده شده است. اثر کوپل پیچش- خمش، ژیروسکوپی و وزن ر...

مسئله ناپایداری شیروانی ها در مرحله بهره برداری راه های مواصلاتی از اهمیت فوق العاده ای برخوردار بوده و از مهمترین جنبه های مورد توجه متخصصین طراحی راه می باشد. از اینرو در این تحقیق تلاش بر آن است تا با مطالعه ناپایداری شیروانی گردنه سرچم واقع در استان اردبیل، به بررسی و آنالیز مسئله ناپایداری با استفاده از روش المان محدود پرداخته شود. از اینرو 18 مدل با استفاده از geostudio به منظور بررسی پار...

در این مقاله به بررسی ساز و کار ناپایداری، اعتباربخشی و روش تسلیح پذیرفته شده برای عبور از ناحیۀ ریزشی تونل انتقال آب سبزکوه در جنوب غربی ایران، می پردازیم. مشکلات ناپایداری طی حفاری تونل به دلیل تغییر در تنش برجا، تغییر شکل ناشی از اتساع، افزایش در نفوذپذیری لایه های ماسه ای و گراولی، مناطق گسله و سطوح لغزش، باعث کاهش در مقاومت برشی خاک و ریزش در تونل شد. تکنیک تیرآهن­رانی1 برای اولین بار به م...

 مقدمه: گرما درمانی بینابینی القا شده توسط لیزر [1] (LITT) یک روش گرما درمانی به صورت حداقل تهاجمی برای درمان تومور‌های سرطانی است. مدل کردن اثر لیزر بر بافت در LITT مزیت‌های زیادی نسبت به روش‌های نظارت بر افزایش دما دارد از جمله بررسی انتشار نور و انتقال گرما، تغییر پارامتر‌های تاثیر‌گذار در اثر لیزر بر بافت و هزینه کمتر و به صرفه بودن. از میان روش‌های گوناگون حل عددی مانند المان محدود و تفاضل...

معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مدل سازی بسیاری از پدیده ها در علوم مختلف، از اهمیت بالایی برخوردارند اما در اغلب موارد حل دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. به همین جهت ضروری است که با استفاده از روش های عددی کارآمد، برای این دسته از معادلات جواب های تقریبی مناسبی فراهم آورد.در این پایان نامه به یکی از این روش های عددی تحت عنوان "روش های طیفی" پرداخته می شود. ...