هدف این پایان نامه ارائه پژوهشی در اثبات مسئله ی مهمی در نظریه ی رسته می باشد رسته ی a که حدهای متناهی را دارد بسته ی ضربی می نامیم رسته ی فضاهای توپولوژیک top بسته ی دکارتی نمی باشد اما دارای زیر رسته های بسته ی دکارتی می باشد از جمله این زیر رسته ها می توان به فضاهای گسسته،فضاهای موضعا فشرده_تولیدشده،فضاهای فشرده_تولیدشده اشاره کرد که در حالت کلی تشکیل زیر رسته ی کاملی رسته ی فضاهای توپولوژیک...

در این پایان نامه مفهوم نگاشت نیم خطی بین دو فضای برداری توپولوژیک xوy راتعریف نموده و مجموعه تابکهای نیم خطی پیوسته روی فضای برداری توپولوژیک x یعنی فضای دوگان نیم خطی را در نظر می گیریم. فضاهایی را با دوگان نیم خطی غیر بدیهی معرفی کرده و مورد بررسی قرار خواهیم داد به طوری که دوگان معمولی فضاهای مذکور بدیهی می باشد.در ادامه با لحاظ کردن دوگان نیم خطی نتایج زیادی از نظریه دوگان معمولی توسیع داد...

در این رساله ابتدا مدول های باناخ از جمله مدول های هیلبرت و مدول های فینسلر مورد مطالعه قرار می گیرند و سپس فضاهای عملگری روی این مدول های باناخ مورد بحث واقع می شوند. در بخش دوم از این رساله با گذر از جبرهای باناخ به رده ی دیگری از جبرهای توپولوزیک به نام lmc-جبرها، مجددا انواع مدول ها را روی این رده از جبرهای توپولوژیک را مطالعه می کنیم و نهایتا معطوف فضاهای عملگری و نگاشت های حافظ بر روی مدو...

در این پایان نامه با استفاده از دینامیک قیدی به بررسی سازگاری برخی از نظریه های گرانشی از قبیل نظریه گرانشی جرمدار نوین، توپولوژیک و توپولوژیک اسپین 3 پرداخته می شود. به منظور بررسی ساختار قیدی نظریه ی گرانشی جرمدار نوین از رهیافت پالاتینی و روش هامیلتونی استفاده شد. نشان داده شد که از 6 مولفه ی متریک در سه بعد، دو مولفه ی آن دارای دینامیک هستند. این نتیجه موید سازگاری این نظریه با گراویتون برد...

در این پایان نامه ابتدا نرم تانسوری ? را روی حاصل ضرب تانسوری دو فضای باناخ تعریف می کنیم و آن را به یک فضای باناخ تبدیل می کنیم. با استفاده از این فضای باناخ جبر عملگرهای ?_انتگرال و جبر عملگرهای ?-هسته ای را تولید می کنیم. پس از آن ضرب های آرنز و آرنز-منظمی جبر عملگرهای ?-هسته ای را مورد بررسی قرار می دهیم که بررسی شامل عملگرهای هسته ای، عملگرهای تقریب پذیر و عملگرهای 2-هسته ای ( به عنوان مثا...

یک شاخص توپولوژیک برای یک گراف g عددی حقیقی است که تحت یک ریختی گراف ها پایاست . شاخص وینر اولین شاخص توپولوژیک مبتنی بر تابع فاصله است. پس از معرفی شاخص وینر، تعمیم های بسیاری از آن ارائه شد. یکی از آن ها شاخص فوق وینر بود. در این پایان نامه شاخص های پایای نوع وینر و y-وینر به عنوان تعمیم های شاخص وینر معرفی شده اند. در ادامه به بررسی شاخص های وینر، فوق وینر، پایای نوع وینر و y-وینر تعدادی از ...

هدف اصلی این پروژه بررسی همبندسازی فضاهای توپولوژیک بوده است. نتایج برجسته و قوی در زمینه همبندسازی های هاسدورف و همبندسازی های فضاهای مترپذیر مورد مطالعه قرار گرفته اند و در نهایت به تحلیل همبندسازی ها با یک ویژگی معین پرداخته شده است.

هدف اصلی این پایان نامه‏، مطالعه ی گروه های لی است که عملی موضعا وفادار و مدار ناسره به صورت طولپایی های یک خمینه لورنتزی همبند می پذیرند. گردایه ی همه ی گروه های لی همبندی که رادیکال پوچ همبند ساده دارند و چنین عملی را می پذیرند‏، توصیف شده است. این توصیف چنان انجام شده است که با ارایه ی نمایش معقولی از یک گروه لی می توان مشخص کرد که آیا این گروه در گردایه ی مذکور واقع است یا نیست. به عبارت د...

در این پایان نامه مفهوم شبه همسانریختی و هم ارزی مشبکه ای و خواص آن را مورد بررسی قرار می دهیم. ترن در سال 1962 هم ارزی مشبکه ای فضاهای توپولوژیک را بر حسب خانواده ای از مجموعه های بسته معرفی کرد. در طول سال ها خواص فضاهای هم ارز مشبکه ای مورد توجه پژوهشگران بسیاری قرار گرفت . مفهوم شبه همسانریختی برای اولن بار توسط گروتندیک معرفی شد. در سال 1972 ایپ تعریف معادل دیگری برای آن بیان کرد.از آنجا ک...

برای بررسی ویژگی نمایش پذیری ترتیبی یک فضای توپولوژیک یک روش مطالعه و بررسی توپولوژیهای پیش ترتیب پذیر و پیش ترتیب پذیر پایینی میباشد. روش دیگر بررسی قضایای وجودی تکریختیهای ترتیبی روی فضاهای توپولژیک است، که با استفاده از این دو روش به معرفی این ویژگی میپردازیم. در ادامه یک ویژگی برای پیش ترتیبها بیان میکنیم به نام ویژگی توسیع "یی" و به بررسی رابطه ی آن با ویژگی نمایش پذیری ترتیبی پرداخته و با...