در این رساله،برای حل عددی دستگاه های معدلات دیفرانسیل معمولی سخت بررسی می شوند. یک روش مناسب برای حل عددی دستگاه های سخت باید دقت بالا و ناحیه پایداری وسیع داشته باشد. ما دو دسه روش از روش های چندگامی مشتق دوم به نام های sdmm و sisdmm معرفی می کنیم که از ناحیه پایداری بهتر و دقت بیشتر برخوردار هستند. همچنین خاصیت مثبت بودن یک نقش کلیدی در حل مسائل مقدار اولیه که از به کارگیری روش mol برای حل مع...

در بسیاری از مدل های سیستم های دینامیکی استفاده از یک معادله ی دیفرانسیل فازی می تواند به حل بهتر مسایل کمک کند. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با استفاده از برخی روش های عددی حل می کنیم. در فصل اول این پایان نامه با مفاهیم مقدماتی و برخی روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل فازی و کاربرد آن ها آشنا می شویم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه ی ا...

در این رساله رده ای از روش های عددی به نام روش های تخفیف را برای حل دستگاه هذلولوی قوانین پایستگی ارائه می دهیم. در این روش ها برای گسسته سازی نسبت به متغیر مکانی، از روش های بادسو و برای گسسته سازی نسبت به متغیر زمانی، از روش های ضمنی-صریح رانگ کوتا استفاده می کنیم. ثابت می کنیم روش های تخفیف در حد تخفیف صفر برای قوانین پایستگی اسکالر و رده ای از توابع محدود کننده شار، کاهنده نوسان هستند. روش ...

در این رساله، به بررسی اثر کانال یونی راهنما روی مسیرهای حرکت الکترون، در لیزر الکترون آزادی با ویگلر موج الکترومغناطیسی در حضور خود میدان ها، پرداختیم. رابطه پاسندگی برای ویگلر موج الکترومغناطیسی و رابطه سرعت القایی الکترون را، در حالت پایا بدست آوردیم سپس مسیرهای حالت پایای الکترون را رسم کردیم و پایداری این مسیرها را مورد بررسی قرار دادیم. پس از معرفی حوزه های بررسی آشوب. فضای فاز را انتخاب...

در این پایان نامه سعی براین است که علاوه بر معرفی جامع روشهای پیوندی جهت حل معادلات دیفرانسیل با مقدار اولیه ، خطا و پایداری مطلق و نسبی روشهای چندگامی خطی پیوندی با یک نقطه غیرگامی مورد بررسی دقیق قرار گرفته شود، با تاکید براین موضوع درابتدا معادله پایداری برای روشهای پیوندی را بدست آورده و تاثیر تغییرات نقاط غیرگامی را برای بررسی اندازه بازه پایداری مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین با معرفی ر...

در پایان نامه حاضر،یک روش نیمه تحلیلی برای تحلیل پوسته های نازک استوانه ای مدور مدرج تابعی با تقویت کننده نامتقارن در معرض فشار خارجی که توسط بستر الاستیک خطی و غیرخطی احاطه شده، پیشنهادشده است. بر اساس تئوری کلاسیک پوسته و تکنیک تقویت کننده های تکه ای با جمله های غیرخطی فن کارمن، معادلات حاکم به دست آمده است. یک عبارت سه جمله ای شامل شکل پیش-کمانش، شکل کمانش خطی و شکل کمانش غیرخطی برای تقریب خ...

در این پایان نامه یک روش عددی جدیدی به نام روش کوادراتور دیفرانسیلی بی-اسپلاین مکعبی تصحیح شده پیشنهاد داده می شود تا جواب های تقریبی از معادله برگر را پیدا کنیم. توابع پایه ای بی- اسپلاین های تصحیح شده در کوادراتور دیفرانسیلی استفاده می شوند تا ضرایب وزنی را تعیین کنیم. این روش در شکل رانگ کوتا مرتبه سه و فاصله ی زمانی با پایداری بالا در چهار مرحله ی بهینه استفاده می شود تا دستگاه معاد...

در این پایان نامه لیزر پیوسته ی رامان فیبر کریستال فوتونی با قابلیت غیرخطی بالا به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است. کاواک فیبری در طول موج 1064 نانومتر پمپ شده و لیزر پیوسته ی رامان فیبری در تقویت استوکس مرتبه های اول تا پنجم طراحی گردیده است. اشکال متفاوت اعمال پمپ (از یک انتها رو به جلو، رو به عقب و همزمان از هر دو انتها) با روش های عددی پرتابی و رانگ کوتا بررسی شده است. طول کاواک فیبری و...

در این نوشتار یک طرح مرکزی از مرتبه دقت چهار برای محاسبه جواب های تقریبی قوانین بقا هذلولوی معرفی می شود. برای این کار یک تابع تکه ای درجچه سه برای بازسازی نسبت به متغیر فضایی به کار می رود و برای مشتق های عددی، تقریب های نامتناوب از مرتبه دقت چهرا مورد استفاده قرار می گیرد. برای به دست آوردن جواب در زمان های بعدی از بسط پیوسته طبیعی روش های رانگ کوتا استفاده می گردد. نتایج عددی به دست آمده برا...

در این پایان نامه، مشخصه های دینامیکی و مشخصه های مدولاسیون لیزرهای نقطه کوانتومی با دو تراز لیزر دهنده را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این منظور، به ارائه ی مدلهای لیزرهای نقطه کوانتومی در حالت هایی با دو تراز لیزر دهنده پرداخته و معادلات آهنگ را بر اساس مدل های ارائه شده نوشته، و با استفاده از دستور رانگ-کوتای مرتبه چهار در نرم افزار متلب شبیه سازی می نماییم. مبنای کار ما استفاده ا...