دراین پایان نامه یکی از حالتهای جدید انتگرال پذیر با دو درجه آزادی را که توسط سوکولوف مطرح شده روی جبرلی e(3) مورد مطالعه قرارمیدهیم. دراین حالت انتگرال پذیر نگاشت هامیلتونین یعنی h وانتگرال افزوده یعنی k بترتیب چند جمله ایها از درجه 2 و4 هستند. ما برای این حالت نقاط بحرانی از رتبه صفر را محاسبه می کنیم و با استفاده از این نقاط دیاگرام انشعاب نگاشت هامیلتونی را برای تمام حالتهای ممکن رسم می کنی...

هدف در این پایان نامه یافتن روشی مناسب برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای خطی و غیرخطی با مقادیر اولیه و مرزی، است. بدین منظور ابتداچندجمله ای های ژاکوبی انتقال یافته را معرفی و ویژگی های مفید آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به منظور پیاده سازی روش طیفی روی معادله دیفرانسیل کسری که مشتق آن از نوع کاپوتو است ابتدا نیاز داریم ماتریس عملیاتی مشتقات کسری را بدست می آوریم. پس برای یافتن...

در این پایان نامه روشی عددی برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل کسری بر اساس روش هم محلی و چندجمله ای های مانس ارائه می شود. نمایش مناسب از جواب توسط چندجمله ای های مانس رفتار عددی آن را به جوابی از سیستم معادلات جبری کاهش می دهد. مزیت اصلی روش مذکور دقت بالای آن و همگرایی سریع می باشد، در نتیجه با بکارگیری تعداد کمی از نقاط هم محلی نتایج خوبی بدست می آید. همچنین با عنایت به اینکه مشتق کسر...

در این پایان نامه با استفاده از روش گالرکین بر اساس چند جمله ایهای متعامد به حل عددی انواع معادلات انتگرال، معادله انتگرال- دیفرانسیل جمعیت و معادله دیفرانسیل با شرایط اولیه پرداخته می شود. در ادامه این پایان نامه ماتریسهای عملیاتی برای چند جمله ایهای متعامد لژاندر و چبیشف ساخته می شوند. در این روش با تقریب توابع بر حسب چند جمله ایهای متعامد انواع این مسائل را به یک سری معادلات جبری خطی تبدیل م...

برای حلقهr‎‎و متغیرهای‎$x_1‎,... ‎x_n‎،فرض کنید ‎r[x_1]]... [x_n]]‎ بر یک توسیع مرکب حلقه‎r‎‎ ‎‎ دلالت دارد که هر ‎‎ ‎‎[x_i]]‎‎ ‎‎ مانند هر یک از ‎‎ ‎‎[x_i]‎‎ ‎‎ برای چندجمله ای ها در متغیر ‎‎ ‎‎x_i ‎‎ یا ‎‎ ‎‎[[x_i]] ‎‎ برای سری های توانی در ‎‎ ‎x_i‎‎ ‎‎ ثابت است. ‎ به خوبی شناخته شده است که اگر ‎‎ ‎‎r‎‎ ‎‎ یک حلقه نوتری با بعد کرول ‎‎ ‎m‎‎ ‎‎ باشد، در این صورت ‎r[x_1]]... ...

ما در این پایان نامه به بررسی مسئله کنترل بهینه مقید به معادله دیفرانسیل کسری می پردازیم. مسئله ای که در اینجا به حل آن می پردازیم، معادله hiv است، که دارای چهار متغیر کنترل و چهار متغیر حالت است. ما سعی داریم با استفاده از حل قیود آن که دستگاه دینامیکی‎‎‎(dynamic system)‎‎‎‎ مرتبه کسری است و براساس مشتق کاپتو بیان شده است به مینیمم کردن تابع هدف بپردازیم. ‏نوآوری که برای حل این مسئله به کار می...

در این رساله سعی بر آن است تا با تعیین شرایط جدید روی ضرایب چندجمله ایها و توابع تحلیلی دقت کران قدرمطلق صفرهای آنها را به نحوه مطلوبی بالا ببریم.در فصل اول قضیه کشی وقضیه پلت برای چندجمله ایه را بیان می کنیم و به تعمیم آنها می پردازیم. در فصل دوم کرانی برای صفرهای چندجمله ای بر پایه ضرایب آنها بدست می آوریم و همچنین کرانی که این چندجمله ایها در آن هیچ صفری ندارند رابدست می آوریم . در فصل سوم ب...

در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است ، همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک ، فیزیک ، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شود . به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است . اخیراً استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معا‏دلات دیفرانسیل کسری توسعه پیدا کرده ...

در این پایان نامه ابتدا رادیکال sigma- ودربرن و رادیکال sigma- لویتسکی یک حلقهr را معرفی می کنیم، که sigma یک خودریختی روی r است. با استفاده از خواص این رادیکال ها، رادیکال ودربرن و رادیکال لویتسکی حلقه چندجمله ای اریب وحلقه چندجمله ای لوران اریب را بررسی می کنیم. سپس رادیکال پوچ بالایی حلقه چندجمله ای اریب وحلقه چندجمله ای لوران اریب را با استفاده از رادیکال sigma- پوچ بالایی حلقه r مشخص می کنیم.

عبارات تحلیلی برای طیف، توابع مشخصه و عناصر ماتریس دوقطبی، به وسیله نانوساختار چاه کوانتوم دوگانه (dqw) مربعی، برای یک حالت کلی زمانی ارائه می شود که پتانسیل در نواحی مختلف نانوساختار (dqw) ارتفاع های مختلفی دارد و جرم های موثر متفاوت هستند. این مسئله، به وسیله الگوریتم پایه گروبنر به دست می آید که اجازه می دهد چندجمله ای های پیوسته به هم به دست آمده، بدون حل معادله مقدار مشخصه متعالی، حل شوند....