فرض کنیم لاندا ریشه ی-n ام اولیه ی واحد در حلقه ی زنجیری متناهی‎ r ‎باشد. در این پایان‎ ‎نامه نشان می دهیم که کدهای لاندا-ثابت‎ دوری ریشه مکرر روی برخی حلقه های زنجیری متناهی، با کدهای دوری هم ارز هستند. این حقیقت شناسایی کدهای ثابت دوری را تسهیل می کند. همچنین کدهای -ثابت دوری از طول ‎p^s روی حلقه ی گالوای gr(p^e,r) ‎کار دیگری است که در این پایان‎نامه انجام می شود.

در این پایان نامه وجود و ساختار کدهای جایگشتی خود-دوگان، که زیرمدول هایی از یک مدول جایگشتی نیم ساده هستند؛ به ازای یک گروه متناهی فرد مرتبه و یک میدان متناهی؛ از دو دیدگاه مورد بررسی قرار می گیرد. دیدگاه اول عامل های ترکیب، که مدول های خود-دوگان هستند و دیدگاه دوم درجه ی توسیع میدان متناهی تولید شده توسط ریشه ی n‎-ام اولیه ی واحد است. هم چنین شرایطی مبنی بر عدم وجود کدهای جایگشتی انتقالی خود-د...

مسیله زیرفضای پایا برای عملگرهای فضای هیلبرت معادل این سوال است که آیا برای عملگرهای ترکیبی القایی روی فضای هاردی بوسیله ی خودریختی های هذلولی از دیسک واحد هر زیرفضای مینیمال ناصفر یک بعدی است؟ در این پایان نامه بعضی نتایج شناخته شده فرضیات ضعیف آنها و اثبات ساده آنها را بازگو می کنیم: اگر f یک خودریختی هذلولی با نقاط ثابت a وb باشد ( هردو باید روی مرز دایره ی واحد باشد) . به طور دقیق تر طیف...

در این رساله نشان می دهیم اگر ‎$g$‎ یک ‎$p$‎- گروه غیر آبلی باشد به طوری که ‎$c_{g}(z(phi (g)) eq phi (g)$‎، آن گاه ‎$g$‎ دارای یک خودریختی غیرداخلی از مرتبه ی ‎$p$‎ است که ‎$phi (g)$‎ را نقطه به نقطه ثابت نگه می دارد. به علاوه ثابت می کنیم اگر ‎$g$‎ یک ‎$p$‎- گروه باشد به طوری که ‎$vert gvert leq p^{2}$‎، آن گاه ‎$g$‎ دارای خودریختی غیر داخلی از مرتبه ی ‎$p$‎ می باشد که ‎$phi (g)$‎ یا ‎$z(...

چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می ب...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی گروه خودریختی های گروه هایی مانند gاست که به صورت حاصل ضرب مستقیم دو گروه متناهی مانند h و k هستند با این شرط که h و k عامل مستقیم مشترک نداشته باشند. در این رساله ابتدا مرتبه ی (aut(g را محاسبه نموده و سپس یک ساختار کلی برای (aut(g ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر به بررسی آبلی بودن ( aut(gمی پردازیم و سپس با ارائه ی مثال هایی مطالب فوق را مورد مطالعه قرار می ...

جبرهای پیچشی موزون، تاکنون از سوی تعدادی از ریاضیدانان از جنبه های مختلف ، در سطحی گسترده مورد مطالعه قرار گرفته اند. یکی از این جنبه ها، مطالعهء خودریختیهای چنین جبرهایی میباشد. این رساله که بر اساس مقاله ای تحت عنوانautomorphism of radical weighted convolution algebras نوشته f.ghahramani and j.p.mcclure به نگارش در آمده است ، به بحث در مورد خودریختیهای l(w) پرداخته و به سوالاتی در این زمینه پ...