نخستین بار برگر ثابت کرد اگر روی یک خمینه ی ریمانی همبند ساده متر تحویل ناپذیر تعریف شود گروه هولونومی آن زیر گروهی از u(m),so(n),su(m),sp(m),sp(m)sp(1),spin(7) و یا زیر گروهی از g2 خواهد بود. اما اینکه تحت چه شراطی هر یک از این حالت ها می تواند اتفاق بیافتد و آیا اینکه همه ی این حالات اتفاق می افتند یا نه، مطلبی بود که سی سال بعد یعنی در سال 1985 دانشمندان موفق شدند آن را نشان دهند و...