در این پایان نامه به مطالعه خمینه های ریمانی ازنقص همگنی یک می پردازیم. (منظور از یک خمینه ریمانی از نقص همگنی یک، خمینه ریمانی است که تحت عمل یک گروه لی ‏‎-g‎‏ که ‏‎g‎‏ معمولا یک زیر گروه بسته ازگروه ایزومتری های ‏‎-m‎‏ است، دارای یک مدار ابر رویه باشد.) و چند شرط کافی بریا تمام ژئودزیک بودن یک مدار تکین ارائه می دهیم. در پایان به عنوان کاربرد، مساله رده بندی خمینه هایی که خمیدگی مثبت دارند و ...

در این پایان نامه -g خمینه های ریمانی از نقص همگنی یک (یعنی خمینه ریمانی m که یک گروه g از ایزومتریهای آن روی m عمل می کند و دارای مداری از نقص بعد یک می باشد) مطالعه می شود. بطور مشخصتر چنین خمینه هایی (با تقریب یکسانی نرمال) توصیفی از زیرگروههای، گروه لی g را ارائه می دهد. همچنین پیچش (twist) یک ژئودزیک نرمال، معرفی شده و با نشان دادن اینکه پیچش عبارتست از مرتبهء یک گروه وایل وابسته به -g خمی...

محور اصلی کار این پایان نامه روش brst می باشد .درفصل اول بااستفاده ازتعریف جبرهای پواسون و شاتن به معرفیq –خمینه ها،qp –خمینه ها وqs –خمینه ها ازیک دیدگاه ریاضی می پردازیم ،سپس با استفاده از مفاهیم مطرح شده ساختارابرجبرلی ودوگان درینفلد را بطور هندسی توصیف می کنیم .درفصل دوم به مرور کوانتش brst به روش bvمی پردازیم ومعادله اصلی را معرفی می کنیم.درفصل سومq –خمینه ها،qp –خمینه ها را از یک دیدگاه ف...

توابع گرین آراکلف مرزهای در بینهایت خمینه های هذلولوی سه بعدی برحسب هندسه درون خمینه محاسبه شده است یک خمینه هذلولی سه بعدی کامل ngرا با n مولفه مرزی در بینهایت در نظر گیرید که توسط گروه کلاینی g یکنواختسازی شده و همه مولفه های مرزی، رویه های ریمان فشرده باشند. می توان تابع گرین آراکلف هر مولفه مرزی را برای بخشیابها و نسبت به متریک آن تعریف نمود.

در این پایان نامه به مطالعه خمینه های زیر ریمانی می پردازیم،این خمینه ها توسط متری به نام متر زیر ریمانی معرفی میشوند. متر زیر ریمانی همانند حالت ریمانی تعریف میشود با این تفاوت کهدو فرم هموار ومعین مثبت روی زیر کلاف مولد کروشه لز کلاف مماستعریف میشود.با استفاده ازاین متر طول خم و ژئودوزی های نرمال برای خم های طویل یا خم های افقیتعریف می شوند و سپس با استفاده از جواب معادلات همیلتون-ژاکوبی ژئود...

در این پایان نامه متریکهای راندرس ناوردا روی خمینه های ریمانی همگن بررسی می شود.سعی می شود تا یک توصیف جبری از این متریکها داده شودو همچنین شرایط لازم و کافی برای خمینه های همگن که چنین متریکهایی داشته باشند مورد بررسی قرار می گیرد.بعنوان حالت خاص متریکهای راندرس دوناوردا روی گروههای لی بررسی خواهند شد.انحنا وژئودزیکهای این متریکها مورد محاسبه قرار گرفته و مطالعاتی در مورد وجود این متریکها انجا...

در این پایان نامه ابتدا نرم مینکوفسکی را معرفی کرده، سپس خمینه فینسلری را معرفی می نماییم، در ادامه به معرفی گروه هولونومی خمینه فینسلری پرداخته و در انتها نشان می دهیم گروه هولونومی خمینه فینسلری موضعاً بطورافکنش? هموار و انحنای ثابت ‎?‎، با بعد متناهی است اگر و تنها اگر ‎m‎ ریمانی باشد یا 0=?‎.

در این پایان نامه به نظریه هندسه دیفرانسیل در مورد زیر خمینه های فضا فرم های مختلط بحث شده است که زیر فضای مماس هولمورفیک از ثعد ماکزیمال می باشد. در این نوع خمینه ها یک ساختار تقریبا کنتاکت از فضای زمینه القا می شود با استفاده از شرط معین روی ساختار تقریبا کنتاکت آن را تبدیل به ساختار کنتاکت می کنیم و همچنین شرط معین روی فرم اساسی دوم به یک کلاس بندی جدید از این نوع زیر خمینه ها می رسیم.در این...