حلقه جابجایی r دارای ویژگی (a) است اگر هر ایده آل با تولید متناهی مشمول در z(r) دارای پوچساز ناصفر باشد. ما در این رساله بعد از بررسی حلقه های جابجایی دارای ویژگی (a) ، این تعریف را به حلقه های ناجابجایی توسیع می دهیم: حلقه ناجابجایی r از راست (چپ ) دارای ویژگی (a) است ، اگر برای هر ایده آل دو طرفه با تولید متناهی i که (i?z_r (r))i?z_l (r) آنگاه عضو (0?b?r)0?a?r وجود داشته باشد به طوری که (b...

چکیده ندارد.

فرض کنیم ‎r‎ یک حلقه ی شرکت پذیر یکدار باشد. ‎r‎ را کوته ی چپ ‎(راست)‎ گوییم، هرگاه هر ‎-r‎مدول چپ ‎(راست)‎ جمع مستقیم مدول های دوری باشد. همچنین ‎r‎ را کوته گوییم، هرگاه هم کوته ی چپ و هم کوته ی راست باشد. در این پایان نامه ابتدا به بررسی حلقه های کوته ی چپ و حلقه های کوته در حالت تعویض ناپذیر و در حالتی که تمام خودتوان های ‎r‎ مرکزی باشند، پرداخته ایم. ثابت می کنیم که با شرط بالا اگر ‎r‎ حلقه...

در این مقاله به کمک روش تابع گرین و رهیافت تنگابست، رسانش الکترونی یک نانو حلقه ی پلی استیلنی را در اندازه های متفاوت در حضور و غیاب میدان مغناطیسی بررسی می کنیم. دو موردی از نانو حلقه را که تعداد پیوندهای یگانه و دوگانه در دو مسیر ممکن الکترون یکسان باشد و نباشد، مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش طول نانو حلقه، رسانش تونل زنی در ناحیه ی گاف به صورت نمایی کاهش و تعداد قله ...

گراف جهت دار یک حلقه جابه جایی ‎‎گراف نمایش تصویری‏ ساختار جمعی و ضربی حلقه است. برای هر حلقه ی جابه جایی با استفاده از نگاشت ‎‎‎‎‎ (a , b)?(a+b , a.b) ‎می توان یک گراف جهت دار ترسیم کرد. با تأکید روی اطلاعات بدست آمده از گراف جهت دار حلقه، روی ویژگی های حلقه های جابه جایی بحث می کنیم. به علاوه رأس های ابتدا را در گراف جهت دار حلقه های جابه جایی‏، به خصوص گراف جهت دار حلقه های متناهی بررسی می ...

هدف این پایان نامه توصیف روش جدید کد گذاری جبری است، که آن را کدگذاری حلقه ی گروهی می نامیم .حداقل زمینه ی لازم برای مطالعه ی این پایان نامه‎،‎ آشنایی کافی با مباحث کتاب های جبر خطی‎،‎ جبر مجرد و تا حدودی ترکیبیات است‎.‎ در بعضی موارد از ذکر اثبات ها خودداری کرده ایم که خواننده در صورت نیاز می تواند به منبع مورد نظر مراجعه کند‎.‎ سعی شده است در هر مبحث چند مثال ارائه شود‎.‎ مثال ها بیشتر روی گر...

هدف این رساله مطالعه خواص برخی از گراف های نسبت داده شده به یک حلقه جابه جایی می باشد. یکی از گراف های مورد نظر، گراف منظم ایده آل های یک حلقه جابه جایی می باشد. این گراف در حالتی که حلقه زمینه، آرتینی است قبلا مورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما رفتار این گراف را بر روی یک حلقه نوتری بررسی می کنیم. در بخشی از این رساله همه حلقه هایی را رده بندی می کنیم که گراف نظیر آن ها همبند باشد و قط...

امروزه تقریباً در تمام زیر شاخه های کنترل حتی کنترل هوشمند از مزایای توابع تبدیل اکیداً حقیقی مثبت در پایدار سازی سیستم های کنترل حلقه بسته استفاده می شود. حضور این توابع تبدیل در یک سیستم کنترل حلقه بسته می تواند به تولید یک تابع لیاپانوف برای تضمین پایداری سیستم حلقه بسته کمک کند. با این وجود شرایط لازم و کافی داده شده برای  توابع تبدیل ماتریسی اکیداً حقیقی مثبت در مراجع مختلف برای سال های مدید،...

r-مدول m، سیگما-تزریقی نامیده می شود هرگاه m^((?))با هر عدد اصلی ? تزریقی باشد. در این پایان نامه مدول های سیگما-تزریقی معرفی شده و توصیف های جدیدی برای آن ها ارائه می شود. به عنوان یک قضیه نشان داده می شود که یک مدول تزریقی m، سیگما-تزریقی است اکر وتنها اگر عدد اصلی نامتناهی ? وجود داشته باشد به طوری که هر توسیع اساسی از m^((?)) حاصل جمع مستقیمی از مدول های تزریقی باشد. در ادامه به توسیع این ق...

در این پایان نامه ما خانواده ای از حلقه ها را که در حذف مجموع مستقیم داخلی نسبت به ایدالهای یک طرفه شان صدق می کنند را مطالعه می کنیم. اینها دقیقاٌ حلقه های شناخته شده اند که در آنها عضوهای منظم، منظم یکه هستند.مشخصات دیگر برای چنین حلقه های ic بر حسب مقدار مناسب شرایط برد پایدار و خاصیت مولد یکه خودتوانهایی که ایدالهای راست را تولید می کنند داده شده است. این ویژگی ها ما را به خصوصیات یکسان بس...