گرافن ماده ای دو بعدی است که به واسطه قابل کنترل بودن رسانش الکتریکی آن، می تواند در طراحی فرامواد تنظیم پذیر بکار گرفته شود. در این مقاله، ساختار دو فراماده شامل آرایه ای از حلقه های شکافدار (SRR ) و ساختار مکمل حلقه ها (CSRR ) بر پایه ی گرافن را معرفی نموده و تغییرات پذیرفتاری الکتریکی موثر فراماده طراحی شده را با تغییر پتانسیل شیمیایی گرافن، تغییر ابعاد ساختار و قطبش نور فرودی بررسی می کنیم....

در این پایان نامه گرافی وابسته به مدول را ‏معرفی و بررسی خواهیم کرد.‎‎‎‎ ‏‎‎فرض کنید r حلقه ای جابه جایی با همانی ناصفر و m‎ مدولی بر روی حلقه r با زیرمدول سره ی ‎n‎ باشد. گراف جمعی از مدول ‎m‎ در ارتباط با زیرمدول ‎n‏‏،‎ با نماد ‎t(?n(m))‎ نشان داده می شود. در این گراف ساده‏، مجموعه رئوس تمام اعضای مدول ‎‎m‎‎‏ بوده و دو رأس‎m ‎‎ و‎m ‎ مجاورند اگر و تنها اگر ‎m+m ? m(n)‎، به طوری که ‎‏‎‎ ‎m(n)...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی شرایط حلقه ها است که چگونه تحت این شرایط یک حلقه ناجابجایی به یک حلقه جابجایی تبدیل میشود.شرایطی که در اینجا مورد بررسی قرار میدهیم در خلال سالهای 1950تا2005 مورد مطالعه قرار گرفته اند.

برای حلقه جهبجایی و یکدار r گراف مقسوم علیه صفر حلقه r، گرافی ساده است که راس های آن مقسوم علیه های صفر ناصفر r هستند و دو راس در این گراف مجارو هستند، اگر و تنها اگر xy=0. در این پایان نامه حلقه های موضعی که گراف مقسوم علیه صفرشان گونای 2 دارند رامشخص می کنیم که شامل 14 حلقه است.

(c(x نمایش حلقه ی توابع پیوسته روی فضای تیخونف x و p ایدال اول از (c(x است. ابتدا حوزه ی ارزه(یعنی برای هر دو عنصر غیر صفر یکی دیگری را عاد کند) معرفی می شود و در ادامه sv-فضاها (یعنی هر ایدال اول آن اول ارزه باشد) بررسی می شوند. سپس تقریبا sv-فضاها(یعنی هر ایدال ماکسیمال آن شامل یک ایدال اول ارزه مینیمال باشد) و شبه sv-فضاها(یعنی هر ایدال ماکسیمال حقیقی و غیر مینیمال آن شامل یک ایدال اول ار...

یک عنصر از حلقه ی یکدار r را قویاً کلین گوییم هرگاه مجموع یک عنصر خود توان و یک عنصر یکه باشد که با هم جابجا می شوند و r را قویاً کلین نامیم اگر هر عنصر r، قویاً کلین باشد. در این پایان نامه ضمن معرفی کامل حلقه های کلین و قویاً کلین تعیین می کنیم که چه موقع یک ماتریس 2×2 ، a روی یک حلقه ی موضعی جابجایی قویاً کلین است. در ضمن برای اینکه یک ماتریس قویاً کلین شود چند معیار معادل ارائه خواهد شد. در ادام...

در این پایان نامه بعضی نتایج روی عدد خوشه ای و عدد رنگی گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه جابجایی را نشان می دهیم. هم چنین ثابت می شود اگر r حلقه ای آرتینی و عدد خوشه ای گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه r دو باشد آن گاه r حلقه ای گرنشتاین است. به علاوه حلقه های جابجایی را که گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر آن ها کامل، دربخشی یا ستاره ای باشد را بررسی می کنیم.

گراف جهت دار یک حلقه جابه جایی ‎‎گراف نمایش تصویری‏ ساختار جمعی و ضربی حلقه است. برای هر حلقه ی جابه جایی با استفاده از نگاشت ‎‎‎‎‎ (a , b)?(a+b , a.b) ‎می توان یک گراف جهت دار ترسیم کرد. با تأکید روی اطلاعات بدست آمده از گراف جهت دار حلقه، روی ویژگی های حلقه های جابه جایی بحث می کنیم. به علاوه رأس های ابتدا را در گراف جهت دار حلقه های جابه جایی‏، به خصوص گراف جهت دار حلقه های متناهی بررسی می ...

در این نوشتار، حلقه هایی مورد بررسی قرار می گیرند که هر مدول آرتینی روی آن ها، جمع مستقیمی از یک مدول با طول متناهی و تعداد متناهی پوش انژکتیو از مدول های راست(چپ) ساده است. چنین حلقه هایی، حلقه های با مدول های آرتینی خوش رفتار نامیده می شوند. در ادامه ی نوشتار، نمونه هایی از این حلقه ها را ذکر می کنیم و نشان می دهیم اگر $ r $ یک دامنه ی تعویض پذیر نوتری، با بعد کرول یک باشد و هر $ -r $% م...

در این پایان نامه فرض می شود کهr ‎، یک حلقه،s ‎یک منوئید کاملا مرتب شده و همچنین ‎?:s?end(r یک همریختی منوئیدی باشد. حلقه ی سری های توانی اریب تعمیم یافته r[[s,?]] ‎ یک تعمیم طبیعی از حلقه ی چند جمله ای های اریب، حلقه ی سری های توانی اریب و حلقه ی چند جمله ای های لوران‎ ‎‎است. در این پایان نامه شرط ‎ (s,?)‎ - آرمنداریز را روی ‎ r ‎ مطالعه ‎‎می‎‎کنیم که یک تعمیم از شرط متعارف آرمندار...