ر این رساله ابتدا به بررسی مفهوم عدد جمعی یکالی حلقه ها و مدول ها می پردازیم و سپس این مفهوم را برای حلقه های بئر منظم و رده ایی از حلقه های بئر $pi$-منظم مورد بررسی قرار می دهیم.هم چنین به بررسی عدد جمعی یکالی رده هایی از حلقه-گروه ها می پردازیم.در ادامه با مفهوم ‎تویین - گود بودن حلقه ها و مدول ها آشنا می شویم و پس از بررسی چندین خاصیت از این حلقه ها نشان می دهیم که هر حلقه ی بئر منظم ‎تویین ...

در سرتاسر این پایان نامه، r حلقه ای شرکت پذیر با عضو همانی فرض شده است. همه مدول ها یکانی هستند. برای هر زیرمجموعه غیرتهی x از حلقه r ، پوچ ساز راست از x را با r(x) و پوچ ساز چپ از x را با l(x) نمایش می دهیم. اگر x={a} باشد آنگاه به اختصار پوچ ساز راست را با r(a) و پوچ ساز چپ را l(a) نمایش می دهیم . به طور متداول j(r) جیکوبسون رادیکال r را با j نمایش می دهیم . n | m به این معنی است که زیر مدو...

در این پایان نامه ابتدا شرط برد پایدار $ n $ را معرفی کرده، سپس حلقه های تبادلی را تعریف می کنیم و شرایط لازم و کافی برای این که حلقه تبادلی $ r $، در شرط برد پایدار $ n $ صدق کند را بیان می کنیم. نشان می دهیم که حلقه تبادلی $ r $، در شرط برد پایدار $ n $ صدق می کند اگر و تنها اگر برای هرعنصر منظم $ ain r ^{n} $، عنصر تک پیمانه ای مانند $ u in r ^{n} $ وجود داشته باشد به طوری که $ au in r $ یک ...

محور اصلی این پایان نامه، r- مدولهای a – انژکتیو می باشد که آنها را به عنوان یک تعمیم از مدول های انژکتیو معرفی می کنیم. در ابتدا مدول های انژکتیو را معرفی کرده، سپس برخی نتایج مهم وشناخته شده مدول های انژکتیو را به مدول های a – انژکتیو تعمیم می دهیم. در ادامه رابطه بین مدول های a – انژکتیو و حلقه های نوتری را بررسی می کنیم. پس هدف کلی این پایان نامه این است که با بررسی انژکتیو بودن ایده آله...

در این پایان نامه، در حلقه های مشخصی که شامل عناصر خودتوان غیرمرکزی هستند، همومورفیسم ها، اشتقاق ها و ضربگرها را بوسیله ی اعمال آنها روی عناصری که در برخی از شرایط خاص صدق می کنند، مشخص می کنیم. برای مثال، شرطی را در نظر می گیریم که در آن هرگاه ‎$ h $‎ یک نگاشت جمعی بین حلقه های ‎$ mathcal{a} $‎ و ‎$ mathcal{b} $‎ و ‎$ x,y,z in mathcal{a} $‎ به گونه ای باشند که ‎$ xy=yz=‎0 ‎$‎، آنگاه...

در این پایان نامه مفهومی از خاصیت(t) برای یک *c -جبر دلخواه را که یک حالت اثر را می پذیرد، تعریف می شود، سپس این مفهوم به یک مفهوم خاصیت(t) برای جفت (a,b) بسط داده می شود، به طوری که b یک *c-زیرجبر از a است. فرض کنید g یک گروه گسسته و (c*r(g جبر کاهشی آن باشد. نشان داده می شود که (c*r(g خاصیت(t) دارد اگر و فقط اگر گروه g خاصیت(t) دارد. به طور کلی، بازای هر زیرگروه بسته h از g، جفت (g,h)خاصیت(t)...

فرض کنید r یک حلقه ی شرکت پذیر و ? و ? دو خودسانی از حلقه ی r باشند. ما در این پایان نامه نخست به معرفی مشتق، مشتق جردن و (?,?)-مشتق ضربی روی r خواهیم پرداخت و سپس شرایطی را روی حلقه ی r قرار می دهیم که هر و (?,?)-مشتق ضربی روی r جمعی باشد. همچنین نشان می دهیم اگرa یک حلقه ی شرکت پذیر یکدار و m یک a-دو مدول 2-بی تاب باشد، آنگاه هر مشتق جردن از )(m_n^(a به (m_n^(m یک مشتق است.

سرامیک سدیم بتا آلومینا با خاصیت هادی یون سدیم به عنوان الکترولیت در باتری­های سدیم سولفور استفاده می­شود. دست یابی به الکترولیتی با هدایت یونی و خواص مکانیکی مناسب در طی فرآیند ساخت اهمیت زیادی دارد. در این تحقیق، تأثیر استفاده همزمان از دو افزودنی شامل زیرکونیای پایدار شده به صورت جزئی با ایتریم و اکسید نایوبیوم بر خواص سرامیک سدیم بتا آلومینا مورد بررسی قرار گرفته است. پودر سدیم بتا آلومینا ...

نظریه ارزیابی روی میدانهای جابجایی دارای تاریخ طولانی می باشد. تا ده دهه قبل اطلاعات اندکی درباره نظریه ارزیای غیرجابجایی وجود داشت، تا این که در سال 1984 دابرووین مفهوم جدید از حلقه های ارزیای وری حلقه های ساده آرتینی تعریف نمود، در این پایان نامه تلاش شده است توصیفی از این نوع حلقه ها ارائه گردد. در فصل اول راجع به وجود و توسیع حلقه های ارزیابی روی جبرهای بخشی با مرکز ‏‎f‎‏ بحث شده است. لم 1....