در این پایان نامه با فرض اینکه (x,d) یک فضای متری فشرده باشد، ابتدا به معرفی و بیان برخی از ویژگی های جبرهای لیپشیتس و جبرهای کوچک لیپشیتس می پردازیم. سپس ایده آل های ماکسیمال این جبرها را بررسی می کنیم.همچنین برخی از ویژگی های درونریختی های جبرهای لیپشیتس را مورد مطالعه قرار می دهیم.در ادامه زیر فضاهای چگال فضاهای کوچک لیپشیتس بر یک فضای متری غیر بحرانی را تعیین خواهیم کرد. در آخر به بیان درون...

چکیده آزادی، مقوله ای است چند وجهی که اندیشمندان از زوایای گوناگون به آن پرداخته اند. تلقی های متفاوت از مفهوم آزادی به علاوه تأکید بر حوزه های مختلف حیات انسانی که از این تعاریف تأثیر پذیرفته اند ما را به اهمیت گفتگو جهت تفاهم بیشتر و عمیق تر از این مقوله رسانده است. از مبنایی ترین جوانب آزادی، موضوع «جبر و اختیار» است که قرنها مفسران، فیلسوفان و متکلمان فِرق اسلامی پیرامون آن بحثهای مفصل نم...

در این پایان نامه ثابت شده که یک نگاشت خطی حافظ طیف دو سویی روی دو جبر باناخ ماتریسی، یک همریختی جردن است.

هفتاد سال پیش ریاضیدانی به نام هال مسأله ای مطرح کرد. " چه گروه هایی مانند g وجود دارند که برای آن ها گروه h هست بطوریکه ((g?h/(z(h ؟ " او متوجه شد که این گروه ها در طبقه بندی p-گروه ها نقش مهمّی دارند . به تبع هال وسنیور گروه هایی با این ویژگی را توانا نامیدند . اخیراً بسیاری از نتایج p-گروه های متناهی قابل توسیع به جبرهای لی پوچ توان شده است . به عنوان مثال مفهوم توانایی گروه ها را می توان برای...

چکیده یکی از اجزاء قرآن کریم «سوره» است که در قول و فعلِ خدای حکیم به عنوان واحدی منسجم، تشخّص یافته است. به همین سبب ضرورت دارد در دانش «تناسب آیات» به کشف و تبیین انسجام و تناسب درونی آن پرداخته شود. بررسی دقیق و تدبر عمیق در مجموع سوره­ واحد، وجوه متعددی از تناسب در آیات و سیاق­ها را نمایان می­سازد. اهم وجوه تناسب در گستره سوره­ واحد طی دسته­بندی جامع عبارت است از «تناسب ادبی»، «تناسب موضوعی»،...

چکیده                                                                                      شاهنامه در عین تعدد و گستردگی منابع، به‌صورتی منظم ومنسجم در یک کلّ یگانه و یک‌پارچه سروده شده است. انعکاس این انسجام و یک‌پارچگی را در پنجاه دوره حکومتی در کلّ اثر می‌توان مشاهده کرد. دوره‌های پادشاهی  از ساختاری هم‌آهنگ و مشترک برخوردار است. محقق با این فرض که آغاز حکومت در شاهنامه دارای ساختاری یک‌پارچه...

در این رساله مفهوم جبرهای (تابعی) یکنواخت حقیقی را تعمیم می دهیم و رده ی بزرگتری به نام جبرهای تابعی باناخ حقیقی را معرفی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر جبر تابعی باناخ مختلط را می توان با معرفی یک برگشت توپولوژیکی ‏‎t‎‏ به عنوان یک جبر تابعی باناخ حقیقی در نظر گرفت. لذا رده های جبرهای تابعی باناخ حقیقی بزرگتر از رده ی جبرهای تابعی باناخ مختلط است.

در این پایان نامه ، نتایج جدیدی از جبر مضارب بر روی جبرهای باناخ ارائه شده و مضارب بر روی دوگان دوم جبرهای باناخ و همچنین نتایجی از جبرهای باناخ نامرتب مورد بررسی قرار می گیرد . سپس ، با بررسی رابطه بین نظریه نیم گروه ها و نظریه ی نمایش جبرهای باناخ ، نتایجی از جبر مضارب را به عنوان نمایش های توسعه یافته جبر باناخ ، مطرح نموده و در پایان تعمیم قضیه کیزینسکی از قضیه هیل- یوشیدا را بیان می کنیم .

یکی از نظریه های موردعلاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه درگرایش آنالیزهارمونیک‎،‎ نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ است‎.‎ دراین پایان نامه به مطالعه میانگین پذیری مشخصه ای روی جبرهای باناخ می پردازیم و ارتباط بین میانگین پذیری مشخصه ای و میانگین پذیری جبرهای باناخ را بیان می کنیم. در ادامه به بررسی ویژگی های میانگین پذیری مشخصه ای می پردازیم و خواص موروثی از میانگین پذیری مشخصه ای جبرهای باناخ...

هدف این پایان نامه مطالعه ی برخی ویژگی های جبرهای هیلبرت نسبت به ترتیب طبیعی می باشد. در این پایان نامه ارتباط میان جبرهای هیلبرت با اینفیمم و جبرهای هرتز ساخته می شود.