فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

عملگر d روی جبر باناخ a را یک اشتقاق (عملگر مشتق) گویند هرگاه به ازای هر a و b در .d(ab)d(a)b+ad(b),a کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. سینگر و ورمر نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار (پیوسته) روی جبرهای باناخ جابجائی داخل رادیکال (جیکوبسن) قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرایط پیوستگی اضافی است . این حدس به ((حدس سینگر - ورمر)) معروف شد. این مساله حد...

در این رساله ابتدا مدول های باناخ از جمله مدول های هیلبرت و مدول های فینسلر مورد مطالعه قرار می گیرند و سپس فضاهای عملگری روی این مدول های باناخ مورد بحث واقع می شوند. در بخش دوم از این رساله با گذر از جبرهای باناخ به رده ی دیگری از جبرهای توپولوزیک به نام lmc-جبرها، مجددا انواع مدول ها را روی این رده از جبرهای توپولوژیک را مطالعه می کنیم و نهایتا معطوف فضاهای عملگری و نگاشت های حافظ بر روی مدو...

در این پژوهش به ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام-راسیاس m-مشتق های لی سه تایی روی جبر های سه تایی لی و *-m-همریختی های ژوردان متعامد روی *c جبرهای باناخ و ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام تعمیم یافته دو همریختی ها و دو مشتق های سه تایی ژودان روی جبرهای سه تایی لی می پردازیم.

مفهوم شبه متریک، شبه متریک جزئی دوگان، فضای شبه متریک دوگان ، دنباله کوشی و کامل بودن فضای شبه متریک جزئی دوگان را تعریف کرده، روی فضای شبه متریک جزئی دوگان شبه متریکی مانند تعریف می شود به طوری که توپولوژی ایجاد شده از و بر هم منطبق می باشند. نشان می دهیم کامل است اگر و فقط اگر کامل باشد و با استفاده از آن قضایای نقطه ثابت باناخ را در فضاهای متری دوگان بیان و ثابت می کنیم. در نهایت قضایای نقطه...

جبر باناخ a به طور تقریبی میانگین پذیر است هرگاه برای هر a-مدول x، هر اشتقاق پیوسته *^ d : a → x تقریباً درونی باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که تقریباً میانگین پذیری و تقریباً انقباض پذیری خواص یکسانی دارند.همچنین نشان می دهیم که به طور یکنواخت میانگین پذیری و به طور یکنواخت میانگین پذیری تقریبی خواص مشابهی دارند. نتایج به دست آمده روی جبرهای باناخ دنباله ای، جبرهای لیپ شیتس و جبرهای برلینگ...

ما در فصل اول تعاریف و مفاهیم اولیه مورد نیاز را به اختصار بیان کرده ایم و برخی از این مفاهیم بدلیل اهمیت بیشتر در فصل های بعد نیز یاد آوری شده اند. در فصل دوم مفهوم میانگین پذیری تقریبی جبرهای فرشه را بررسی می کنیم .مفهوم میانگین پذیری تقریبی به وسیله ی آقایان قهرمانی ولوی با امید به دستیابی به جبر بدون همانی تقریبی کراندار ارائه شده که به هر حال دارای نوعی میانگین پذیری باشد. با این وجود همه...

در این پایان نامه، به بررسی کپی های مجانبی طولپااز l_1،c_0وl_inftyدرفضاهای باناخ می پردازیم. ابتدا تعاریف و قضایای مقدماتی و اساسی که در فصل های بعدی موردنیاز می باشد را آورده ایم و در فصل دوم به کپی های مجانبی طولپااز l_1،c_0وl_inftyدر دوگان فضاهای باناخ و برخی از فضاهای باناخ از جمله l(x,y),k_w^*(x^*,y) می پردازیم. در فصل سوم به کپی های تقریبا طولپا در فضای باناخ -l نشانده شده را بررسی می کنی...

در این پایان نامه مفهوم میانگین پذیری چپ و میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و به مقایسه ی آن ها با میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری چپ جبرهای لایو می پردازیم. در ادامه شرایط معادل متعددی را برای این مفهوم بیان می کنیم و به بررسی ویژگی های موروثی آن می پردازیم. همچنین نشان می دهیم میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای گروهی l1(g) و (g) با میانگین پذیری گروه موضعا فشرد...

در این پایان نامه محکی برای منظم پذیری آرنزی نگاشت خای دوخطی روی فضاهای نرمدار مورد بررسی قرار می گیردکه بطور خاص روی اعمال مدولی باناخ بکار برده می شود.سپس به بررسی برخی شرایط پرداخته می شود که تحت آن دوگان دوم یک اشتقاق بتوی یک مدول باناخ دوگان دوباره یک اشتقاق است.