فضای توزیع های شوارتز محیط ذاتی برای آنالیز عملگرهای دیفرانسیل خطی محسوب می شود. اما، حتی در حالت های ساده غیرخطی این نظریه کارایی خود را از دست می دهد. تا اوایل دهه ‎80‎ میلادی‏، بسیاری از ریاضی دانان بر این باور بودند که حاصل ضرب کلی برای توزیع ها نمی توان تعریف کرد، مگر آن که از خواص مهمی صرف نظر کنیم که البته قابل قبول نیست. در دهه ‎1980‎‏، ژان فرانسیس کولومبو رده ای از جبرهای دیفرانسیلی ...

در فصل دوم‏ رساله، سیستم های گابور تولید شده توسط تابع گاوسین را در نظر می گیریم و برخی از نتایج کلاسیک پالی و وینر در رابطه با سری فوریه ی ناهمساز از توابع نمایی مختلط را برای بسط گابور ثابت می کنیم. به ویژه‏، نسخه ای از قضیه ی پلانشرل-پولیا را برای توابع تام با نرخ رشد متناهی ثابت کرده و از آن برای بررسی همگرایی بسط گابور در l^2 (r^2)‎ ‎‎ کمک می گیریم. همچنین در این فصل قضیه ی تجزیه ی هادامار...

ضخامت لیتوسفر در ایران با تحلیل طیفی داده های گرانی در طول پروفایل هایی در مناطق مختلف تکتونیکی محاسبه شده است. برای این منظور، از داده های زمینی و ماهواره ای آنومالی بوگه استفاده شده است. ابتدا طیف توان داده ها با استفاده از روش پریودوگرام محاسبه و خطی به لگاریتم طیف توان محاسبه شده برازش شده است. نصف شیب خط برازش شده، متوسط ضخامت لیتوسفر است. برای این مطالعه، 6 پروفایل از داده های ماهواره ای ...

هدف از اعمال تبدیل فوریه بر روی یک سیگنال، به دست آوردن اطلاعاتی از آن سیگنال است که در حوزه ی زمان قابل دسترس نیست. اما ما نیاز به ابزاری داریم که بتوان اطلاعات یک سیگنال را هم در حوزه ی زمان هم در حوزه ی فرکانس مشاهده کرد. در سال های اخیر تبدیل موجک به عنوان یک ابزار تحلیلی فرکانس – زمان قوی برای تحلیل سیگنال های ناایستای مختلط پدیدار شده است. کاربرد تبدیل موجک برای تحلیل سیگنال های زیستی مان...

چکیده ندارد.

یکی از متداولترین تکنیک‌های آنالیز شکل ذرات استفاده از روش سری فوریه می‌باشد. پارامترهای شکل‌شناسی از قبیل گردی، کشیدگی، تقارن، مثلثی و مربعی بودن با استفاده از توصیف‌گرهای مرتبه پایین و پارامترهای بافت مثل صافی سطح با توصیف‌گرهای از مرتبه بالاتر بیان می‌شوند. ابتدا تصاویر گرفته شده از ذرات شن و ماسه از نظر لبه، رنگ و دیگر مشخصه‌ها بهبود دهی و پردازش می‌شوند، سپس می‌توان از تصویر خروجی و باینری...

قضیه زمردی قضیه ای در نظریه جمعی اعداد است و بیان می دارد که اگر مجموعه ی a از اعداد طبیعی دارای چگالی باناخ بالایی مثبت باشد، آنگاه a تصاعدهای حسابی به طول دلخواه را شامل است. در این پایان نامه به بررسی اثبات های مختلف از قضیه زمردی می پردازیم. ابتدا اثبات نظریه ارگودیک فوستنبرگ را در حالت k=3 به طور کامل و در حالت k دلخواه برای سیستم های آمیختگی ضعیف و فشرده ثابت می کنیم. سپس اثبات آنالیز فور...

تجزیة طیفی ابزاری قدرتمند برای تحلیل داده‌های لرزه‌ای است. تبدیل فوریه امکان بررسی محتوای بسامدی سیگنال را فراهم می‌کند. اما برای سیگنال‌های غیر ایستا، از جمله سیگنال لرزه‌ای، که محتوای بسامدی آنها با زمان تغییر می‌کند تبدیل یک‌بعدی به فضای بسامد برای پاره‌ای از اهداف پردازشی کافی نیست. قبلاً انتقال ردلرزه به فضای زمان و بسامد را با استفاده از تبدیل فوریه روی پنجره‌های کوچکی به‌دست می‌آوردند. ای...

در آنالیز خروجی هر سیستم نامشخص و به طور خاص آنالیز ارتعاشات در مکانیک، به طور معمول از تجزیه بردار خروجی در حوزه زمان یا تابع پاسخ فرکانسی محاسبه شده از تبدیل فوریه یا لاپلاس استفاده می شود. در چنین مواردی ابتدا باید مودهای غالب سیستم مشخص شود و سپس بر اساس آنها تحلیل مناسبی از خروجی صورت گیرد. در حالتی که عملکرد سیستم غیر خطی باشد، بدست آوردن تابع پاسخ فرکانسی با تبدیلات فوریه و لاپلاس بدلیل ...

سیستم های واسط مغز-رایانه یک حوزه نوظهور است که زمینه های تحقیقاتی مختلف سخت افزاری، نرم افزاری و پزشکی را دربر می گیرد. در فرایند نرم افزاری واسط مغز-رایانه پس از ضبط سیگنال های مغز، ابتدا سیگنال های ناخواسته پالایش می شود و ویژگی های مورد نظر استخراج می گردد. در نهایت نتایج کلاس بندی ویژگی ها به دستورات ماشین ترجمه می شود. با توجه به تنوع و تعداد الکترودهای مورد استفاده انتخاب الکترود (کانال ...