در این رساله ما ابتدا مشتقات تعمیم یافته توابع ناهموار و شرایط بهینگی تعمیم یافته برای مسائل حساب تغییرات را بررسی می کنیم. و بعد از آن یک مشتق تعمیم یافته کاربردی برای توابع ناهموار یک و چند متغیره معرفی میکنیم و به وسیله این مشتق تعمیم یافته معادله اویلر- لاگرانژ را در حساب تغییرات ناهموار تعمیم داده و آن را برای حل تقریبی مسائلی از حساب تغییرات ناهموار مورد استفاده قرار می دهیم.

ابداع روشهای طراحی سیستماتیک همواره مورد توجه مهندسین و طراحان فرآیند بوده است. چرا که روشهای مبتنی بر قواعد ابتکاری-تجربی و رشهای میان بر، نه می تواند یک طراحی بهینه را تضمیم کند و نه منجر به یک طراحی منحصر بفرد می شود. در طراحی فرآیند که با گزینه های بسیار زیادی روبرو هستیم، نیاز به یک روش کل نگر که بتواند بهترین حالات و گزینه ها را انتخاب کند، احساس می شود. طراحی شبکه مبدلهای حرارتی نیز از ا...

ضریب تغییر شکل خاک یکی از مهمترین پارامترهای خاک است که بیانگر رابطه تنش و نشست پذیری خاک می باشد. برای مواد الاستیک خطی، ضریب تغییر شکل به عنوان ضریب ارتجاعی که نسبت ثابت تنش به کرنش است نامیده می شود. ضریب تغییر شکل خاک توسط آزمایش های مختلف آزمایشگاهی و برجا از جمله آزمایش تحکیم، آزمایش سه محوری، آزمایش نفوذ استاندارد، آزمایش مقاومت مخروط، آزمایش بارگذاری صفحه و آزمایش پرسیومتری تعیین می گرد...

در این پایان نامه با تعریف قید مانگاساریان- فروموویتز، شرط لازم و کافی برای یکتایی ضرایب کان- تاکر در مسائل غیر خطی را بررسی کرده و نشان می دهیم در شرایط بهینه ی مرتبه ی دوم صدق می کند. هم چنین نشان می دهیم معیار های به دست آمده نتایج رضایت بخشی را در مورد مسائل چند هدفه ارائه نمی دهد. بنابراین با معرفی شرط منظم بودن ثابت می کنیم که یکتایی ضرایب در مورد مسائل چند هدفه و هم چنین شرایط بهینه ی مر...

پایه استاندارد که در روش سیمپلکس استفاده می شود تعمیم می یابد تا شامل ماتریس های مستطیلی نیز شود. در این حالت تعداد ستون های ماتریس پایه از تعداد سطرهای ان کمتر است. با استفاده از تجزیه ی lu این ماتریس پایه تجزیه شده و در هر تکرار عامل های lu آن به هنگام می شموند تا بهینگی به دست آید. مزیت این روش نست به روش سیمپلکس استاندارد، اجتناب از دور می باشد. در بخشی از این پایان نامه الگوریتم پیشنهادی ر...

در این پایان نامه، مسائل بهینه سازی خطی با قیود مکمل خطی در برنامه ریزی مرتبه ای بررسی شده ‎ ‎است. به علاوه بهینه سازی خطی معکوس دو سطحی، برنامه ریزی قطعه ای خطی نامحدب، مسائل مرتبه دو نامعین و می نیمم سازی کوانتایل، مسأله برنامه ریزی خطی با قیود مکمل خطی روشی با قیود ثابت ارائه می دهد.

چکیده در این پایان نامه، حل مساله مینیمم سازی نامقید (min f(x، توسط یک الگوریتم گرادیان مزدوج اصلاحی مورد نظر است. برای حل این نوع از مسایل در مقیاس بزرگ، روش گرادیان مزدوج غیرخطی دارای خواص جالبی از قبیل سادگی ساختار، نیاز به حافظه کم، کارایی و همگرایی مناسب است. علاوه بر این، الگوریتم کاهشی گرادیان مزدوج (cg - descent)درمقایسه با نسخه های دیگر این الگوریتم ها از خواص ویژه ای برخوردار هستند...

در اغلب مسائل واقعی بهینه سازی، کمیت هایی که استفاده شده اند داده های دقیقی نیستند، بلکه وابسته به شرایط محیطی می باشند. ضمنا گردآوری اطلاعات دقیق به طوری که به تشخیص و قضاوت انسان وابسته نباشد، بسیار مشکل و یا در عمل ممکن نمی باشد. از این رو برنامه ریزی تصادفی مورد توجه واقع گردیده است. برنامه ریزی تصادفی چارچوبی برای مدل بندی مسائل بهینه سازی فراهم می آورد که شامل اطلاعات غیر قطعی اند. از آن...

چکیده پایداری منابع آب مهم­ترین سهم را در وجود و دوام سیستم­های کشاورزی دارد و به میزان زیادی وابسته به الگوی کشت محصولات زراعی می­باشد. یک برنامه جامع زراعی شامل جنبه­های محیطی، اقتصادی و اجتماعی سیستم مزرعه می­باشد. در این مقاله، برای تشخیص پایداری منابع آب و مشخص کردن سیستم زراعی بهینه از نسبت سودبه مصرف آب استفاده شده است و شاخص پایداری منابع آب برای شهرستان قوچان بدست آمده است. برای این ه...

کاربرد موفقیت آمیز نظریه مجموعه های فازی در سیستم های کنترلی باعث رشد و نفوذ سریع آن در سایر زمینه ها همچون شبیه سازی، هوش مصنوعی، مدیریت، تحقیق در عملیات و بسیاری از شاخه های علوم مهندسی شده است. یکی از این زمینه ها برنامه ریزی درجه دوم است. برنامه ریزی درجه دوم که رده خاصی از مسایل برنامه ریزی غیر خطی است برای مدل سازی مسایل دنیای واقعی به کار برده می شود. در حالی که مسایل در دنیای واقعی پیچی...