در این پایان نامه، روش بسط تیلور برای حل تقریبی یک رده از معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری خطی شامل انواع فردهلم و ولترا ارائه شده است. با استفاده از بسط تیلورمرتبه mام تابع مجهول در یک نقطه دلخواه، معادله انتگرال دیفرانسیل کسری خطی به طور تقریبی می تواند به یک دستگاه از معادلات برای تابع مجهول خودش و مشتقات مرتبه mام اش تحت شرایط اولیه تبدیل شود. این روش یک فرم حل ساده و بسته برای معادله انتگرال...

در این پایاننامه روش تبدیل دیفرانسیل کسری، که یک روش شبه تحلیلی می باشد برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری بکار گرفته شده است. از آنجایی که معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری یک موضوع نسبتاً جدید در ریاضیات می باشد، روش های زیادی برای حل تحلیلی و عددی این نوع معادلات وجود ندارد. در فصل آخر تعمیم این روش برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی غیر موضعی بیان شده است که یک موضوع ...

همزمان سازی سیستم های مرتبه کسری آشوبی جنسیو تسی و کولت با استفاده از کنترل کننده تطبیقی مرتبه کسری در این مقاله یک کنترل کننده تطبیقی مرتبه کسری بر مبنای مد لغزشی برای همزمان سازی سیستم های آشوبی مرتبه کسری با پارامترهای متناسب، با دینامیک کسری پیشنهاد شده است. این کنترل کننده تطبیقی یک PID مرتبه کسری است که ضرایب آن با یک مکانیزم تطبیق مناسب تنظیم خواهند شد. با انتخاب یک سطح لغزش مناسب، ضرا...

با توجه به افزایش کاربرد توزیع های دم سنگین مخصوصا توزیع های پایدار و پایدار هندسی، و نبودن فرم بسته برای تابع چگالی احتمال و تابع توزیع تجمعی آنها، به دست آوردن فرم تحلیلی کارا برای تابع چگالی این دسته از توزیع ها مخصوصا برای حالت چند متغیره از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله، ما ابتدا بین توزیع های پایدار و پایدار هندسی تک و چند متغیره با حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری ارتباط برقرار م...

معادله بوسینسک پایه و اساس بسیاری از حل های تحلیلی و عددی در زمینه زهکشی در شرایط غیرماندگار می باشد. در بسیاری از راه حل های تحلیلی فرض می شود که محیط متخلخل (خاک) همگن است. فرض همگن بودن خاک دور از واقعیت است و باعث ایجاد خطا در نتایج حاصل از مدل های ریاضی می شود. در این تحقیق با فرض تغییرات توانی نرخ جرم در داخل حجم کنترل و استفاده از سری تیلور مرتبه کسری، معادله بوسینسک مرتبه کسری به دست آم...

یک معادله کسری، یعنی معادله‏ ای که مشتق آن به جای مرتبه صحیح از مرتبه کسری باشد. برای حل معادلات دیفرانسیل کسری روش های زیادی ارائه شده است. در این پایان نامه، ما به طور صریح یک فرمول جدید مشتقات چند جمله های چپیشف انتقال یافته از هر درجه بیان و ثابت می کنیم. ما همچنین یک تکنیک حل مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند گانه خطی با ضرایب ثابت ارائه می کنیم.

با بررسی و تحقیقات انجام شده در زمینه کنترل کننده های مرتبه کسری، محدودیت ساخت عملی کنترل کننده های مرتبه کسری و در نتیجه کاربرد عملی آنها را به عنوان یک ضعف برای این کنترل کننده ها می توان ذکر کرد. لذا در این پایان نامه برای حل مشکل تحقق پذیری، اقدام به برپایی سیستم سخت افزار در حلقه نموده ایم. به عبارت دیگر، با ایجاد یک سیستم آزمایشگاهی و پیاده سازی کنترل کننده های مرتبه کسری بر روی یک دستگاه...

در این پایان نامه ابتدا توابع بلاک-پالس دو بعدی و ماتریس عملیاتی بلاک-پالس برای انتگرال گیری کسری را معرفی می کنیم .همچنین ماتریس عملیاتی بلاک-پالس برای مشتق گیری کسری را بدست می آوریم.معادله اولیه را به معادله سیلوستر تبدیل می کنیم. در انتها کاربرد ها را از طریق تعدادی مثال عددی بیان نموده ایم.

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری آشنا می شویم . ابتدامعادله ی دیفرانسیل کابلی کسری را با یک روش تفاضل متناهی صریح حل می کنیم و سپس به حل یک معادله ی کابلی کسری با استفاده از چهار روش تفاضل متناهی فشرده ی پرداخته ایم. در نهایت با توجه به نتایج به دست آمده روش‎iicfds‎ در بین روش های دیگر از دقت بالاتری برخوردار است.

در این پایان نامه، تقریب کسری موتور dc و کنترل آن با استفاده از کنترلر های مرتبه کسری صورت گرفته است. یکی از سیستم های پرکاربرد در صنعت، سیستم سروو مکانیسم متشکل از سروو موتور است. سرو موتورها به طور کلی به سه دسته تقسیم می شوند: سرو موتورهای ac بر اساس طراحی موتورهای القائی، سرو موتورهای dc بر اساس طراحی موتورهای dc و سرو موتورهای ac براشلس (brushless) بر اساس موتورهای سنکرون بدون ذغال. سیس...