یکی از ابزارهای کاربردی برای حل دستگاه های معادلات چندجمله ای در هندسه ی جبری محاسباتی مفهومی به نام منتج است. از جبرخطی می دانیم که یک دستگاه شامل ‎‎n‎‎‎‎‎‎‏ معادله ی خطی ‎n‎‎‎‎‎‏ مجهولی جواب غیربدیهی دارد اگر و تنها اگر دترمینان ماتریس ضرایب آن صفر باشد. در واقع‏، منتج تعمیم دترمینان برای چندجمله ای های غیرخطی است. برای دو چندجمله ای تک متغیره‏، یک ماتریس بر حسب ضرایب آن ها معرفی می کنیم که د...

در این پایان نامه، مسأله ی کمترین هزینه ی معکوس را در دو حالت بررسی می کنیم. در حالت اول، با کمترین تغییرات، بردار هزینه را اصلاح می کنیم تا جریان شدنی به شکل جریان کمترین هزینه درآید و این اصلاح را به وسیله ی فاصله ی همینگ وزن دار اندازه گیری می کنیم. برای این حالت، دو مورد تجمعی و min-max را در نظر می گیریم و برای مورد اول نشان می دهیم که apx-سخت است و برای مورد دوم الگوریتم قویاً چندجمله ای ...

در این پایان نامه ابتدا رادیکال sigma- ودربرن و رادیکال sigma- لویتسکی یک حلقهr را معرفی می کنیم، که sigma یک خودریختی روی r است. با استفاده از خواص این رادیکال ها، رادیکال ودربرن و رادیکال لویتسکی حلقه چندجمله ای اریب وحلقه چندجمله ای لوران اریب را بررسی می کنیم. سپس رادیکال پوچ بالایی حلقه چندجمله ای اریب وحلقه چندجمله ای لوران اریب را با استفاده از رادیکال sigma- پوچ بالایی حلقه r مشخص می کنیم.

چکیده اگر عددی طبیعی چون m را در نظر گرفته و از شخصی بخواهیم اول بودن یا نبودن m را معین کند؛ اولین راه حلی که به ذهنش می¬رسد، احتمالاً این است که عدد را به اعداد اول آغازین تقسیم کند و بخشپذیریشان را بررسی نماید. 240 سال قبل از میلاد مسیح، الگوریتم غربال اراتوستن توسط دانشمند یونانی ـ اِراتوستن ـ ارائه شد: پس از نوشتن تمام اعداد کوچکتر از m، مضارب 2و3و5و... را از این فهرست حذف کرده و آن¬هایی ک...

پیدا کردن ریشه های یک چند جمله ای از دیر باز مورد توجه مهندسین و ریاضیدانان بوده است. ریشه یابی چندجمله ای ها از درجه بالا به علت بد وضعی روند آن یکی از مسائلی است که هنوز هم یک مساله تازه و کاربردی است. زمانی که ریشه های یک چندجمله ای دارای مرتبه تکراری بالاتر از یک باشند روش-های معمولی و حتی توابع کتابخانه ای نرم افزارهایی مانند مت لب نیز به درستی نمی توانند آن ها را محاسبه کنند. در این پای...

بسیاری از توابع با جدول مقادیر آنها در تعدادی نقطه، مشخص هستند. در عین حال لازم است ضابطۀ آنها در صورت امکان حتی به طور تقریبی، معلوم باشد. از آنجا که از مشتقات این گونه توابع اطلاعات کمی در دسترس است، به جای استفاده از درونیابی چندجمله ای با درجۀ بالا، ترجیح داده می شود از اسپلاین مکعبی استفاده شود. چنانچه جوانب احتیاط را رعایت کنیم می توانیم اسپلاین مرتبه یک و دو را هم به کار ببریم. در عمل نش...

در این پایان نامه بررسی شبکه های بیزی با استفاده از مدل های گرافیکی پیگیری می شود. اصولا مطالعه شبکه بیزی در دو بخش براوردیابی پارامتر و براوردیابی ساختار مدل های پیشنهادی دنبال می شود. باید توجه نمود که شبکه بیزی حالت خاصی از مدل های گرافیکی است که در این مطالعه سعی در بررسی و بیان ویژگی های آن خواهد شد.

مقدمه و هدف: یکی از روش های آماری تحلیل داده های بقا، مدل رگرسیونی کاکس است. استفاده از تکنیک های هموارسازی در مدل کاکس باعث برآورد دقیق تر برای پارامترها می شود. یکی از تکنیک های هموارسازی در مدل کاکس استفاده از مدل چندجمله ای کسری است. این مطالعه به منظور تحلیل عوامل مرتبط با بقای بیماران مبتلا به سرطان معده، با استفاده از دو مدل خطرات متناسب کاکس و چند جمله ای کسری در مدل کاکس انجام شده است....

عبارات تحلیلی برای طیف، توابع مشخصه و عناصر ماتریس دوقطبی، به وسیله نانوساختار چاه کوانتوم دوگانه (dqw) مربعی، برای یک حالت کلی زمانی ارائه می شود که پتانسیل در نواحی مختلف نانوساختار (dqw) ارتفاع های مختلفی دارد و جرم های موثر متفاوت هستند. این مسئله، به وسیله الگوریتم پایه گروبنر به دست می آید که اجازه می دهد چندجمله ای های پیوسته به هم به دست آمده، بدون حل معادله مقدار مشخصه متعالی، حل شوند....

فرض کنیم g یک گروه باشد و paut(g) مجموعه ی متشکل از خودریختی های چندجمله ای g باشد. در این صورت زیرگروهی aut(g) را که توسط paut(g) تولید شود، با نماد (paut) ?(g)نمایش می دهیم. در این پایان نامه مطالب ذیل مورد بررسی قرار می گیرد. اگر g گروهی پوچ توان از رده ی c در آبلی باشد که در آن c یک عدد صحیح و مثبت است، آنگاه (paut) ?(g) پوچ توان از رده ی حداکثر c-1 در فراآبلی می باشد. اگر g حل پذیر از...