برای بررسی برخی از خواص مولکول ها، نیازمند استفاده از زبان ریاضی هستیم، بعنوان نمونه وقتی ساختار مولکول ها را بوسیله فضای متریک توپولوژی بیان می کنیم از توابع فاصله کمک می گیریم. بر اساس این توابع فاصله، شاخص های متعددی بوجود می آیند یکی از شاخص های معروف، شاخص وینر است که بر اساس فاصله مسیری است. به علت نقصی که در این تابع فاصله وجود دارد، تابع فاصله دیگری که فاصله مقاومتی نام دارد بوجود آمد...

The most common reaction-diffusion model on a Cayley tree with the nearest neighbor interactions is introduced, and the shock measure on a Cayley tree with the nearest interactions is studied. This can be solved through the full-interval method, the evolution equation of the system can be solved exactly in a closed form. The stationary solutions of such models are discussed and the final config...

این پایان نامه در زمینه جبرفازی است و از چهارفصل تشکیل شده است درفصل اول ضمن ارائه تعریف زیر مجموعه های فازی و چند قضیه مقدماتی زیر گروههای نرمال و همدسته های فازی را تعریف کرده و به بررسی خواص آنها می پردازد سپس زیرمجموعه های تراز زیر گروههای فازی را تعریف می کنیم در فصل دوم ابتداء قضیه کیلی را برای زیرگروههای فازی بیان می کنیم و بعد مرتبه زیرگروه فازی از یک گروه متناهی، زیرگروه فازی ابلی و زی...

یک شاخص توپولوژیک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود و تحت خودریختی های گراف پایا است. در این رساله مقادیری فرینه برای شاخص های توپولوژیک بالابان، پاداماکار-ایوان راسی و هندسی-حسابی به دست آمده اند. به علاوه شاخص توپولوژیک سگد و پاداماکار-ایوان مقایسه و تحت شرایطی روابط بین آن ها را محاسبه کرده ایم. سپس ضمن بررسی شاخص های توپولوژیک فولرن ها، فولرن‎ هایی را که گراف کیلی هستند کاملاً به ...

در رنگ آمیزی یال های گراف g یال های مجاور ممکن است دارای رنگ یکسان باشند. یک مسیر رنگین کمانی نامیده می شود هرگاه هیچ دو یالی از مسیر دارای رنگ یکسان نباشند. عدد همبندی رنگین کمانی که آن را با rc(g) نمایش می دهند، عبارتست از کوچکترین عدد صحیح i به طوری که یک ‎- ‎i ‎رنگ آمیزی یالی از g وجود داشته باشد که هر دو راس غیرمجاور از g به وسیله یک مسیر رنگین کمانی به هم وصل شوند. همچنین عدد قویاً همبند ر...

فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابجایی باشد. گراف ایده الی وابسته به ضرب ایده ال ها که آن را با iγ(r)‎−→نمایش می دهیم، گرافی جهت دار است که مجموعه رئوس آن مجموعه ایده ال های سره و غیرصفر ‎r‎ می باشد. رأس ‎i‎ مجاور با رأس ‎j‎ است اگر ایده ال ‎l‎ در ‎r‎ وجود داشته باشد که ‎j=il‎. در این رساله به معرفی و بررسی خصوصیات گراف ایده الی، گراف زمینه و زیرگراف فراگیر هاسه می پردازیم. همچنین گراف هاسه حلقه ‎zn به ط...

وجود ویتامین ها، پروتئین ها و مواد آلی دیگر سبب گردیده که تبخیر آب سیب فرآیند کامل حساس بوده و به همین دلیل این عمل باید در تجهیزاتی صورت گیرد که حداکثر راندمان در انتقال حرارت و حداقل زمان اقامت را داشته باشند. در این تحقیق، آب سیب بدست آمده از منطقه ارومیه، در یک تبخیر نیمه صنعتی با فیلم ریزان تغلیظ شده و غلظت آن به bx ˚40 رسیده و همچنین تغییرات عدد ناسلت فیلم مایع و ضخامت آن بر حسب عدد رینول...

در این پایان نامه زیرفضای ماتریس ها را به دو دسته کلی تقسیم می کنیم و روی بزرگترین بعد ممکن از این نوع زیرفضاها بحث خواهیم کرد‎.‎ در فصل اول مفاهیمی را در مورد عدد هرویتس رادون، حلقه تقسیم کواترنیون ها و اعداد کیلی و برخی قضایای مقدماتی بیان خواهیم کرد‎.‎ در فصل دوم زیرفضای ماتریس های معکوس پذیر، ماتریس های هرمیتی و پاد هرمیتی معکوس پذیر با درایه هایی از میدان اعداد حقیقی، اعداد مختلط و حلقه ...

در این پایان نامه سعی بر آن شده است که برای مفاهیم مجرد جبری از جمله حاصلضرب ملقمه ای گروه ها و مسأله کلمه، به نوعی تعابیر توپولوژیکی ارائه شود. روش های ارائه شده در این پایان نامه (که برگرفته از دستاوردهای شخصی به نام اوریت است)آن جا اهمیت خود را نشان می دهد که به شیوه ای الگوریتمی و منظم ارائه می گردد. از جمله نتایج خوب به دست آمده اثبات این مطلب است که گروه های آزاد حقیقی و بدن تاب، آزاد هست...