در این پایان نامه ابتدا به معرفی رسته ی فضاهای توپولوژی و رسته ی رابطه ها می پردازیم و نشان می دهیم الحاقی بین این دو رسته وجود دارد. ‏سپس با در نظر گرفتن زیر رسته هایی از رسته ی فضاهای توپولوژیکی و رسته ی رابطه ها نشان می دهیم الحاق بالا بین این رست ها تحدید می شود. در نهایت ثابت می کنیم الحاق بین رسته ی فضاهای توپولوژیکی الکساندروف و رسته ی روابط پیش مرتب یک یکریختی است.

هدفما در این پایان نامه مطالعه دانه بندی، آنتروپی اندازه گیری عدم قطعیت در سیستم های اطلاعاتی مرتب است. به این منظور ابتدا سیستم اطلاعات، سیستم اطلاعاتی مرتب، تقریب پایینی و بالایی مجموعه قابل تعریف و ناهموار، دانه بندی، آنتروپی اندازه گیری عدم قطعیت و همچنین مجموعه های فازی و خواص آنها مطرح می کنیم در ادامه مفاهیم دانه بندی آنتروپی و اندازه گیری عدم قطعیت را در سیستم های اطلاعاتی مرتب بیان می ...

در این پایان نامه، خاصیت امتزاج برای رده ی گروه های مرتب جزئی را بررسی می کنیم. علاوه بر این، نشان می دهیم که در رسته تکواره های مرتب جزئی تعویض پذیر تکواره های مرتب جزئی تعویض پذیر به طور مطلق هموار، پایه های امتزاج قوی می باشند. همچنین خاصیت امتزاج ویژه، وجود جلوبرها در رسته تکواره-های مرتب جزئی و خاصیت توسیع نمایش را که برای اثبات نتایج اصلی ضروری می باشند، مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه پس از ارائه ی مطالبی در مورد حساب برش های ددکیند در گروه های مرتب آبلی، ساختار جدیدی به نام تکواره مرتب دوگانه (کوتاهانه: ت.م.د) معرفی می کنیم. سپس انواع این ت.م.د ها را بررسی می کنیم که شامل سه نوع می باشند و نظریه مرتبه اول هر کدام از این سه نوع متناظر با قسمت جهانی نظریه مرتبه اول برش های ددکیند در گروه های مختلف است. بنابر این اگر یک گزاره در تئوری ت.م.د ها درست باشد، در ب...

در سالهای اخیر مطالعات زیادی روی فضاهای متریک مخروطی انجام شده است . در این پایان نامه خواص توپولوژیکی فضاهای متریک مخروطی و متریک پذیری این فضاها بررسی شده و نشان داده ایم که فضاهای متریک مخروطی تعمیمی از فضاهای متریک معمولی هستند همچنین نکاتی در خصوص هم ارزی نتایج قضیه نقطه ثابت بیان می کنیم.

در این پایان نامه روشی نوین برای مرتب سازی توابع عملگری ارائه شده است. این روش قضیه ی مرتب سلزی عمومی نامیده می شود. به عنوان کاربردها در کوانتوم اپتیک، مسائلی از مرتب سازی تصویرگرهای فوک تا حل معادله برهم کنشی اصلی در نمایش توابع شبه احتمال مورد بررسی قرار گرفته اند.

در سال های اخیر، نتایجی از قضایای نقطه ثابت بسیاری در فضاهای متری جزئاً مرتب به دست امده است. نخستین قضیه در این جهت متعلق به ران و رویرینگز در سال 2004 است که انها کاربردهایی از ان را در معادلات ماتریسی ارائه دادند پس از ان لوپز و نیتو در سال 2005 نتیجه ران و رویرینگز را گسترش دادند و ان را برای اثبات وجود جواب یکتا برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی متناوب به کار بردند . فرض کنید x...

فرض کنیم (hol(c حلقه ی توابع تامّ روی c باشد. همچنین فرض کنیم x یک فضای هیلبرت از توابع تامّ باشد. در این صورت، x را فضای هیلبرت تکثیری روی صفحه ی مختلط c می گوییم هرگاه در دو شرط زیر صدق کند: 1)حلقه ی چندجمله ای های c در x چگال باشد؛ 2)تابعک خطّی ارزیاب (e_? (f)=f(? برای هر ??c روی x پیوسته باشد. حال فرض کنیم f و g دو تابع تامّ باشند. در این صورت، می گوییم f?g هرگاه (جایی که m_1,m_2>0 s.t ...

در این پایان نامه, به بهینه سازی چندهدفه جاذب های انرژی جدار نازک هشت گوشه هرمی با استفاده از الگوریتم های تکاملی پرداخته و یک دسته جواب بهینه موسوم به جبهه پارتو که بهترین کارایی را در فرایند مچالگی داشته باشند, ارائه شده است. در طراحی بهینه, هدف بیشینه کردن مقادیر انرژی جذب ویژه (انرژی جذب شده بر جرم) و بازده نیروی مچالگی (میانگین نیروی مچالگی به پیک اولیه نیرو) می باشد. از اینرو این دو پارام...

چکیده ندارد.