از اهداف اصلی این پایان نامه این است که برای هر گروه ‏‎g‎‏ یک نیمگروه معکوس که آن را با ‏‎s(g)‎‏ نمایش داده می شود ، ساخته و سپس نشان دهد که اگر ‏‎g‎‏ گروهی متناهی از مرتبه ‏‎p‎‏ باشد، ‏‎s(g)‎‏ دارای ‏‎2p-2(p+1‎‏)

مجموعه s از رئوس گراف g را مجموعه همسایگی گراف g می نامند اگر g = u ??s ?n (?)? که ?n(?)? زیر گرافی از g است که توسط راس ? و همه روس مجاور با ? القا می شود. عدد همسایگی برای گراف g مینیمم اندازه مجموعه های همسایگی g است. این پارامتر در سال 1985 توسط e.sampathkumar و prabha s.neeralagi معرفی شده است. و در سال 1990 توسط p.p.kale و n.v.deshpande [5] کران های جدیدی برای این پارامتر ارائه شده است و ...

فرض کنید g=(v,e) یک گراف همبند غیرجهتدار و c?v یک زیرمجموعه از رئوس باشد. اگر به ازای هر رأس v?v، مجموعه¬های n_g [v]?c غیرتهی و متفاوت باشند، آنگاه c را یک کدشناساگر می نامیم. در ادامه ویژگی های اساسی کدهای شناساگر را بررسی خواهیم کرد، یک کران بالا برای کدشناساگر مینیمم ارائه خواهیم داد و گراف هایی که این کران را بدست می دهند، بررسی خواهیم کرد. همچنین سیستم های نظاره گر در گراف را معرفی می کنیم...

چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می ب...