Résumé. Nous introduisons une famille de conditions aux limites absorbantes pour des équations paraboliques à coefficients variables et une frontière quelconque. Elle repose sur l’identification géométrique de l’application Dirichlet à Neumann, et une approximation rationelle de z 1/2 dans le plan complexe. Les conditions aux limites obtenues sont stables, précises, et faciles à mettre en œuvre.