برای هر عدد صحیح مثبت m و به ازای w=(q^(m+1)-1)/(q-1) می توان یک (vw,kq^m,?q^m)- طرح متقارن ساخت. اگر h یک ماتریس آدامار منظم با جمع سطری 2h، m یک عدد صحیح مثبت و q=?(2h-1)?^2 توانی از یک عدد اول باشد در این صورت با استفاده از bgw((q^(m+1)-1)/(q-1),q^m,q^m-q^(m-1)) می توان طرح متقارن با پارامترهای ((4h^2 (q^(m+1)-1))/(q-1),(2h^2-h) q^m,(h^2-h) q^m) ساخت هرگاه h در شرایط خاصی صدق کند. چنین شرایط...

abstract in this thesis at first we comput the determinant of hankel matrix with enteries a_k (x)=?_(m=0)^k??((2k+2-m)¦(k-m)) x^m ? by using a new operator, ? and by writing and solving differential equation of order two at points x=2 and x=-2 . also we show that this determinant under k-binomial transformation is invariant.