در سال 2001 نیومن به بررسی ساختار گروه ها بر اساس زیر مجموعه های خاصی از آنها پرداخت. فرض کنیدg یک گروه و ? یک کلاس از گروه های پوچتوان باشد.g را یک ?(m,n)-گروه گوییم اگر برای هر دو زیر مجموعه m و n به ترتیب از مرتبه های m و n عناصر x و y وجود داشته باشند به طوری که ??. در این پایان نامه گروه های g را که در شرط ?(m,n) صدق می کنند را، مورد بررسی قرار می دهیم. حدس می زنیم که هر ?(m,n)-گروه ...

این رساله شامل چهار فصل است: فصل اول مطالب مقدماتی نظریه گروهها آورده شده است. فصل دوم را به خواص عمومی گروه خودریختی ها و گروه خودریختی های مرکزی گروهی مفروض اختصاص یافته است.فصل سوم ویژگیهایی از ‏‎-p‎‏ گروههای رده ماکسیمال را مشخص می کند. در فصل چهارم، ابتدا مرتبه گروه خودریختی های بسیاری از ‏‎-p‎‏ گروه ها را بررسی کرده و سپس چند حکم را بیان و اثبات می شود. فصل پنجم را با اثبات ادعاهای ذکر شد...

در این پایان نامه به معرفی گروه های قابل می پردازیم. سپس طبقه بندی p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 را بیان می کنیم. در ادامه با استفاده از مربع تانسوری غیر آبلی گروه ها به بیان شرایط لازم و کافی برای قابل بودن p-گروه های 2-مولده ی متناهی از رده ی پوچ توانی 2 می پردازیم.

مجموعه مرتبه تمام عناصر یک گروه متناهی مانند g را طیف آن می نامیم. می گوییم گروه متناهی g توسط طیف خود قابل شناسایی است چنانچه برای هر گروه متناهی مانند h از برابری طیف h با طیف g یکریختی گروههای h و g نتیجه شود. در این پایان نامه نشان خواهیم داد گروههای ساده 2d(2^m+1,3)2 توسط طیف خود قابل شناسایی اند.

فرض کنیم g یک گروه باشد. یک پوشش برای گروه g خانواده ی از زیرگروه های g می باشد به طوری که . پوشش هایی که ما در نظر می گیریم ، خانواده ای متناهی از زیرگروه هاست. در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با گروه g از روی خواص زیرگروه های به دست می آید، بررسی می کنیم. ما مطالب زیر را اثبات می کنیم : (1) هر یک از ها گروه انگل می باشد، اگر و تنها اگر مجموعه ی عناصر انگل g زیرگروهی از اند...

یک دسته مهم از گروههای متناهی، -p گروه ها می باشند. در این مقاله قصد داریم که تمام -p گروههای آبلی از مرتبه مینیمال را مشخص کنیم که بتواند به عنوان گروه اتومورفیسم های یک گروه متناهی قرار گیرند و همچنین تمام گروههایی را مشخص کنیم که گروه اتومورفیسم های آنها یک -p گروه آبلی از مرتبه مینیمال باشد. به علاوه نتایجی را به دست خواهیم آورد که -p گروه آبلی نتوانند به عنوان اتومورفیسم یک گروه متناهی قرا...

درانجام این کار تحقیقی ، مولف توانسته تکنیکهای جدیدی را ابداع کند که با استفاده از آنها، انجام تشخیص پذیری گروههای با دو مولفه همبند امکان پذیر باشد . همچنین با تهیه یک برنامه کامپیوتری با کمک نرم افزارهای ‏‎maple‎‏ و ‏‎mathematica‎‏ توانسته جواب عددی ایجاد شده در روند اثبات تشخیص پذیری این گروهها را پیدا کند.

چکیده ندارد.

به وضوح اگر ψ و χ سرشت هایی از گروه g باشند، آنگاه χ + ψ نیز سرشتی از گروه g است. همچنین با تعریف (χψ)(g) = χ(g)ψ(g) می توان یک تابع کلاسی جدید به دست آور، اما اثبات این که χψ سرشتی از گروه g است مقداری مشکل و غیربدیهی است. از مباحث مقدماتی در نظریه سرش ها می دانیم که می توان سرشت ها را به صورت ترکیبی خطی از سرشت های تحول ناپذیر نوشت. حال چون χψ سرشتی از گروه g است، پس می توان آن را به صورت تر...