یک حدس قدیمی بیان می کند که‏ هرpـگروه ناآبلی متناهی دارای خودریختی غیرداخلی از مرتبه p است. یک نتیجه قابل توجه از دکُنِسکو و سیلبربرگ‏، فضای بررسی این حدس‏ را به خانواده ی‎pـ گروه های فراتینی قو‎‏ی‏،‎‎‎ یعنی ‎pـ گروه های ‎g‎‏ که در شرط (*) c_g (z(?(g))=? ‏صدق‎ کنند‏، کاهش داده است. در این پایان نامه‏ فضای بررسی این حدس را به خانواده ی ‎pـ گروه های ‎‎g‎‎‎ صادق در شرط (**) z_2^*(g)? c_g(z_2^...

این پایان نامه به مطالعه توپولوژی گروهی روی گروه بنیادی می پردازد. این مطالعات بیان کننده خواص موضعی فضاهاست که با نظریه ی فضاهای پوششی و هموتوپی قابل بیان نیست. واضح است که نتایج بدست آمده از بررسی گروه بنیادی به عنوان خارج قسمت فضای حلقه ها، اغلب گروه توپولوژیک نیست. از گروههای توپولوژیکی برای ساخت یک توپولوژی استفاده می کنیم که گروه بنیادی هر فضا را به ساختار گروه توپولوژیکی تبدیل می کند. یک...

در این پایان نامه گروه های n- جایگشت پذیر(? گروه ها-p?_n)، گروه های n- بازنویسی پذیر(? گروه ها-q?_n) و همچنین گروه جبرهایی که در همانی چند جمله ای از درجه ی nصدق می کنند(? گروه ها-pi?_n ) را معرفی می کنیم و نشان می دهیم اگر g، یک ? گروه -q?_n باشد آنگاه g دارای یک زیرگروه مشخصه ی n است، به طوری که |g:n| و |n^ | هردو متناهی و توسط تابعی از n کراندار می باشند. این درواقع تعمیم قضیه بلایث می باشد ...

اگر g یک p-گروه پوچ توان (نامتناهی) از نمای کران دار باشد آن گاه تانسور مربعی (به همین ترتیب مربع خارجی)نیز یک p-گروه (نامتناهی)است. در این پایان نامه، عکس این موضوع را تحت چند محدودیت بررسی می کنیم. هم چنین، ثابت می کنیم که اگر g یک گروه با تولید متناهی باشد به طوری که آبلی شده ی g توانا باشد آن گاه متناهی بودن g از متناهی بودن مربع خارجی g نتیجه می شود.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه با جداساز زیر مجموعه های نیمگروه هاسروکارداریم.ابتدا به بررسی جداساز نیم گروه های خاص میپردازیم .و در آخر نتایج بدست آمده را روی نیم گروه های جایگشتی بکار میبریم.

بررسی گروه های فیبوناتچی f(2,n) برای n>2 و تعمیم طول فیبوناتچی برای رده پلی گروه ها با تولید متناهی.

یده ?? چ مانند ?? فضای خارج قسمت ?? صورت ی ?? توان به ???? دانیم که هر رویه ریمان را م ???? سازی م ?? نواخت ?? از قضیه ی زیر گروه گسسته ?? بوده و h یا فضای هذلولوی ? c ?? ، فضای اقلیدس s کره ? s~ که در آن ?? طوری ?? نوشتبه s~=?? دانیم که هر رویه ریمان فشرده ???? کند همچنین م ???? را القا م : s~ ??! s~=?? است که پوشش isom +(s~) از h که روی ? ?? است. برای هر گروه h?=?? صورت ?? به ?? تر از ? س...