اخیراً هندسه دانان عصر حاضر زیرخمینه های کشی-ریمان حاصلضرب دو پیچشی در خمینه های موضعاً همدیس کاهلری را مطرح کرده اند و برخی نامساوی درباره اندازه فرم اساسی دوم و خمیدگی متوسط را بدست آورده اند. در این پایان نامه نامساوی دیگری از اندازه فرم اساسی دوم زیرخمینه های کشی-ریمان حاصلضرب دو پیچشی در خمینه موضعاً همدیس کاهلری را بدست می آوریم. پس از آن حالت تساوی از این نامساوی را بررسی می کنیم. در فصل ...

این پایان نامه شامل مقدمه ای مفصل از هندسه ریمانی، مقدمه ای مختصر در مورد هندسه فینسلری و متر های ریشه m-ام است.موضوع اصلی این پایان نامه رده بندی مترهای ریشه m-ام موضعا دوگان مسطح و مترهای ریشه m-ام آنتونلی است. در ضمن ثابت خواهیم کرد که هر متر ریشه m-ام از انحنای میانگین بروالد، در واقع متریکی به طور ضعیف بروالد است. برای مفهوم انحنا در هندسه (ریمانی) مطالب جالبی می توان در آن پیدا کرد.

در این پایان نامه به مطالعه منیفلدهای لورنتس تماسی و ارائه دستگاه تخصصی مورد نیاز پرداخته و برای تحقیقات بیشتر، اثبات تعدادی از نتایج دسته بندی و نیز ارائه چندین مثال واضح را فراهم می نمائیم.و در آن قصد داریم مطالعه ای جامع راجع به ساختارهای تماسی متناظر با مترهای لورنتس ارائه داده و شباهت ها و تفاوت های حالت لورنتس و ریمانی را مشخص نماییم. همچنین منیفلدهای لورنتس تماسی با انحنای مقطعی ثابت، من...

محور اصلی بحث در این پایان نامه فضاهای همگن و انواع آن می باشد و این که با در نظر گرفتن نگاشت های معینی در تعیین همگنی خصوصیات و تعاریفی برای این فضاها به دست می آید. همچنین قضیه ی مهم بنت را بیان و اثبات می کنیم و در ادامه تعمیم متری این قضیه که توسط دایجکسترا بیان و اثبات شد را می آوریم. فصل اول شامل تعاریف مقدماتی و پایه در توپولوژی است که ما را در فهم بیشتر فصل های آتی کمک می کند. در فصل ...

هدف این پایان نامه مطالعه ی نظریه ی k اکی واریان است. این نظریه توسط اتیه ابداع شده و بیشتر نتایج نیز توسط او بوجود آمده اند. با استفاده از اعمال روی کلاف های برداری مانند حاصل ضرب تانسوری و حاصل جمع مستقیم کلاف های برداری می توان کلاف های برداری جدیدی ساخت. نظریه ی k استاندارد مطالعه ی کلاف های برداری روی فضای پایه ی x است. به پیمانه ی کلاف های بدیهی می توان کلاس های یکریختی کلاف های برداری را...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی عمل های حافظ ساختار هندسی یک گروه لی با استفاده از عمل های یک زیرگروه نرمال بسته آن است. فرض کنید g یک گروه لی همبند و n یک زیرگروه بسته از g و m یک خمینه ی هموار باشد که n بر m به طور هموار عمل می کند. فرآیندی به نام "استقرا‎``‎ وجود دارد که از یک عمل n بر مجموعه ی m، یک عمل g بر خمینه ی خارج قسمتی g imes_{n} m ‎نتیجه می شود. در این پایان نامه، با استفاده ا...

مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادوکس باناخ – تاراسکی ارائه شد . در سال 1972 یک نتیجه اساسی توسط جانسون برای گروه موضعا فشرده g بدست آمد به این صورت که...

فرض کنید یک جبر باناخ دوگان با پیش دوگان باشد. جملات زیر را در نظر بگیرید (a) کن- میانگین پذیر است. (b) یک قطر اصلی نرمال دارد. (c) یک - دومدول انژکتیو است. برای همه ها مشخص شده است که (b)، (a) را نتیجه می دهد، نشان می دهیم که (c) همواره (b) را نتیجه می دهد در حالی که عکس آن برای ، که در آن گروه موضعا فشرده نامتناهی است، نادرست است. در پایان ما تعریف یک قطر اصلی نرمال را تغییر خواهیم داد و با ...