این پایان نامه ساخت و آنالیز کدهای دوری و شبه دوری، به خصوص کدهای با ماتریس بررسی-‎‎توازن خلوت ldpc را در نظر می گیرد. ‏ در این پایان نامه ‎ابتدا‎‎‎‎ نشان داده می شود، یک کد دوری با ماتریس بررسی-توازن به شکل چرخشی، می تواند منشأ تولید کدهای دوری و شبه دوری qc‎ با طول و نرخ متفاوت شود. بسیاری از ویژگی های ساختاری اساسی این دسته از کدهای تولید شده، از قبیل ریشه های چندجمله ای مولد آن ها، به د...

فرض کنیم {(?(n}، دنباله ای از اعداد مثبت غیر صفر با ?(0)=1 و p>0 باشد. فضای (h^p (? را مجموعه ی تمام سری های توانی صوری تعریف می کنیم. در این پایان نامه بردارهای دوری را برای عملگر انتقال پیشرو و بردارهای ابردوری را برای عملگر انتقال پسرو، روی فضای (h^p (? بررسی می کنیم.

در ا?ن پا?ان نامه، اصولی را ارائه می ده?م و اثرات آن را بر روی مترو?د دوری و بند از گراف های نامتناهی بررسی کن?م. ماهمچن?نمترو?دهای دوریجبری را توصیف ودوگان انهارابررسمی کن?م. سرانجام?ک شرط کافی برای نما?ش پذ?ر بودن این نوع از مترو?دهاراپ?دام کن?م. وآن رابانما?ش پذ?ربودنمترو?دهاینامتنامقا?سهمی کن?م. نما?ش پذ?ربودنمترو?دهایگراف?ک تحتا?نشرا?ط مسأله ی بازباقی می ماند.

در فصل اول پایان نامه مقدمات جبر همولوژی و همولوژی دوری بحث می شود . در فصل دوم هم ارزی موریتا و ارتباط آن با همولوژی دوری مورد بررسی قرار می گیرد. فصل سوم پایان نامه مشتمل بر محاسبه همولوژی دوری چند مورد از جبرهای یکدار به کمک رزولوشن و دنباله بلند کن می باشد . در فصل چهارم همولوژی دوری جبرگروهی محاسبه می شود که این نیز مشتمل بر دو تعریف مستقل برای همولوژی دوری جبرگروهی است . در فصل پنجم همولو...

در فصل اول برخی تعاریف مورد نیاز را ارائه می دهیم. در فصل دوم نشان می دهیم اگر بردار ‎$x$‎ در ‎$x$‎ برای عملگر ‎$t$‎ در ‎$b(x)$‎ بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ باشد، آنگاه ‎$x$‎ برای ‎$t^n$‎ به ازای هر ‎$n> 1$‎ نیز بردار ابردوری ‎(فرادوری)‎ است. در فصل سوم با ارائه ی برخی تعاریف و قضایای مورد نیاز به مطالعه ی بزرگترین مجموعه ی تحلیلی برای عملگرهای دوری می پردازیم. جمع مستقیم دو عملگر ابردوری در حا...

چکیده گراف توانی متناظر با گروه یا نیم گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه یا نیم گروه g است و دو عنصر x,y?g مجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه، خانواده نیم گروه های s که g(s) همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. ما توجه ویژه ای به نیم گروه ضربی z_n و گروه u_n(گروه یکه های z_n) داریم که g(u_n) یک مولفه مهم ازg(z_n) است و ثابت می کنیم g(u_n) کامل است اگر و فقط اگر n=1,2,4...

مطالعه شاخص های توپولوژیکی که بر پایه فاصله در گراف هستند در علوم زیستی‏، شیمی- فیزیک، و مطالعات ‎qsar‎‏ و ‎qspr‎ از سال 1947 شروع شد، زمانی که هارلد وینر‏، شاخص وینر را بمنظور اثبات روابط بین خواص شیمی فیزیک آلکن ها و ساختار گراف مولکولی آنها بکار برد. تا کنون تحقیقات گسترده ای بر روی خواص ریاضی شاخص های توپولوژیکی و روش ها‏ و الگوریتم های محاسبه آنها در نظریه گراف ها ‏و‎‎‎‎ ریاضی-شیمی صورت گر...

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

یکی از مباحث مهم در نظریه گراف، رنگ آمیزی است. رنگ آمیزی راًسی برای یک گراف، تابعی است که به هر راًس گراف یک عدد صحیح نامنفی اختصاص می دهد. در این پایان نامه، نوعی از رنگ آمیزی راًسی به نام رنگ آمیزی هامیلتونی را برای گراف های همبند مورد مطالعه قرار می دهیم. در تعریف این رنگ آمیزی، طولانی ترین مسیر میان هر دو راًس دلخواه در گراف مورد توجه قرار می گیرد. پارامتر مهم این رنگ آمیزی، عدد رنگی هامیلت...