در این پایان نامه ارتباط بین خواص جبری و خواص گرافی, گراف ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر بیان می شود. فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و یکدار باشد. در این صورت ایدآل i از r را ایده آل پوچساز می گوییم هرگاه ایده آل ناصفرj از r وجود داشته باشد به طوری که ij=(0). مجموعه ی همه ی ایده آل های پوچ ساز حلقه ی r را با a(r) نشان می دهیم.
گراف ایده آل پوچ کن گرافی است با مجموعه رئوس a( r ) ...