در این پایان نامه، ابتدا نیمگروه های مرتب (منظم، منظم داخلی) را معرفی نموده و برخی خواص آنها را ارائه می دهیم و سپس به تعریف ایده آل در یک نیمگروه مرتب پرداخته و انواع ایده آل، دو-ایده آل (تعمیم یافته) و شبه-ایده آل را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آنها را بررسی می کنیم در ادامه به معرفی ایده آل های فازی پرداخته و انواع مختلف آن را یعنی ایده آل فازی، دو-ایده آل (تعمیم یافته) و شبه-ایده آل...

در این پایان نامه، یک قاعده تحت عنوان "محکی برای تشخیص ایده آل های اول در یک حلقه ی تعویض پذیر" ارائه داده می شود که برخی ایده آل های اول در یک حلقه ی تعویض پذیر را شناسایی می کند. این محک نتایج شناخته شده و استاندارد روی ایده آل های اول در جبر تعویض پذیر را که توسط ریاضیدانانی از جمله: کرول، کوهن، کاپلانسکی، هرشتاین، ایساک، آدام، اندرسن و غیره بدست آمده اند را شامل می شود. به علاوه، شکل ساده ...

فرض کنید که l یک شبکه کامل و r یک حلقه جابجایی با یکه و m یک r _ مدول باشد. در این صورت l _ زیر مدول اول را مورد تحقیق قرار داده و بعضی از خواص آن را خواهیم دید. و همچنین تجزیه اول فازی نرمال و برخی از نتایج مربوط به آن را مطالعه می کنیم.

در این رساله مفهوم میانگین پذیری نسبت به ایده آل و انقباض پذیری نسبت به ایده آل یک جبر باناخ را ارائه می دهیم. نشان می دهیم که می توان میانگین پذیری نسبت به ایده آل را با وجود قطرهای تقریبی و حقیقی نسبت به یک ایده آل مشخص کرد. میانگین پذیری جبر نیمگروهی ، که یک هم نهشتی گروهی روی نیمگروه s است، را بررسی می کنیم و این مطلب را با مفهوم جدید میانگین پذیری نسبت به ایده آل جبرهای باناخ مرتبط می سازی...

در این پایان نامه ، تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و تمام مدولها یکانی می باشند. در این تحقیق، حاصلضرب زیرمدولهای یک مدول ضربی را معرفی کرده و به وسیله این حاصلضرب سعی می شود برخی قضایای معروف در باره حلقه های جابجایی را به موارد مشابه برای مدولهای ضربی گسترش داد.برای مثال ، مفهوم زیرمجموعه های ضربی یک مدول ضربی ، که تعمیمی از زیرمجموعه های بسته ضربی یک حلقه جابجایی می باشد، مورد بحث قرار می گیرد...

در این پایان نامه به دو مفهوم اساسی از خانواده ای از ایده آل ها به نام oka,okaقوی و ako,ako قوی نیاز داریم. در ابتدا اصل ایده آل اول معرفی خواهد شد. با استفاده از این اصل می توان اثبات نمود که برای خانواده ای از ایده آل های f در یک حلقه جابه جایی r, اگر ایده آلی مانند m نسبت به نداشتن خاصیتی ماکسیمال باشد آنگاه m ایده آل اول حلقه r خواهد بود. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل می باشد.که: در فصل ...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است : فصل اول ، مقدمه ای بر تئوری جبرهای bck . فصل دوم ، جبرهای bck فازی . فصل سوم ، روابط همنهشتی فازی.

در این پایان نامه ابتدا مقدمات جبرهای سگال و ایده آل های نرم دار چپ را بیان می کنیم. سپس به بررسی ضربگرهای روی جبرهای سگال می پردازیم. همچنین شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک جبر سگال در دوگان دومش که با ضرب آرنز مجهز شده است ایده آل باشد.

فرض می کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. در اینجا ایده آل های دوجذبی را که تعمیمی از ایده آل های اول هستند معرفی می کنیم و آنها را در دامنه های ارزیاب و پروفر و ددکیند و تقریبا ددکیند بررسی می کنیم.

دراین پایان نامه r را یک حلقه جابه جایی با عضو همانی و تمام مدول ها را یکانی در نظر می گیریم. تعمیم های گوناگونی از ایده آل ها و مدول های اولیه را بررسی می کنیم. به عنوان مثال، یک ایده آل سره i از r را اولیه ضعیف می گوییم، اگر از داریم یا . هم چنین، ایده آل ها و زیر مدول های تقریباً اولیه را به عنوان تعمیمی جدید از ایده آل های اولیه ضعیف وزیرمدول های اولیه ضعیف تعریف می کنیم.