سولیتن های ریچی سه گروه لی خاص یعنی گروه سه بعدی هایزنبرگ گروه حرکات لخت فضای اقلیدسی دو بعدی و گروه دو بعدی حرکات لخت فضای مینکوفسکی‎‎مورد بررسی قرار می گیرند.

در این پایانامه یک دید کلی از جبروار لی، دوگان یک جبروار لی، التصاق های غیر خطی، ساختار تقریبا مماس و التصاق های همگن روی دوگان یک جبروار لی را ارائه می دهیم. بدین صورت که ابتدا به تعریف جبروار لی و دوگان آن می پردازیم سپس التصاق های غیر خطی، ساختار تقریبا مماس و التصاق های همگن روی دوگان جبروارهای لی را معرفی کرده و با بیان و اثبات چند قضیه و مثال از این مباحث به کار خود پایان می دهیم.

در این پایاننامه به نتایج بیشتری در مورد ساختار a-جبرهای لی حلپذیر دست می یابیم. در گذشته نتاجی در مورد ساختار a-جبرها بدست آمده بود که با محدودیتهایی روی مشخصه ی میدان همراه بود که در این پایاننامه با گذاشتن شرط حلپذیری این محدودیتها از میان برداشته می شوند. در ابتدا به نتایج جزئی اما اساسی در مورد a-جبرها میرسیم که در ادامه از آنها استفاده میکنیم. نشان دادیم که a-جبرها نسبت به زیرجبر، خارج ...

گذر زمان تراژیک بوده، هست و خواهد بود. سمبلیسم، مکتبی که در نتیجه ی نهضتی ادبی و هنری در اروپا شکل گرفت، می کوشد با به کارگیری فنون مختلف از جنبره ی زمان بگریزد در واقع، شاعر و نویسنده سمبلیست سعی دارد با استفاده از نمادها و سمبل ها، خود را از بعد زمان برهاند و انقباض و انبساط زمانی ایجاد کند. آثار مختلف مکتوب و نمایشی به پیروی از این مکتب خلق شده است. آثار عرفانی مانند منطق الطیر عطار، مثنوی م...

بسیاری از پدیده های طبیعی توسط یک سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی قابل توصیف هستند که حل تحلیلی آنها سخت و یا غیرممکن است و دلیل این موضوع نبود یک تئوری کلی برای حل کامل این نوع معادلات می باشد. یکی از تکنیک های موثر برای یافتن جواب های دقیق سیستم های دینامیکی ای که با دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی توصیف شده اند روش تقارن است. از یک سو، می توان با کاهش تقارن معاد...

در این پایان نامه ابتدا یک معادله pde را به یک معادله ode تبدیل می کنیم بعد به تحلیل جواب های معادله ode می پردازیم و این کار در 101 صفحه گردآوری شده و بسیاری از کارهای برنامه نویسی این کار توسط نرم افزار میپل و متمتیکا انحام شده است.

در این پایان نامه مکانیک کلاسیک ذرات با ساختار پواسون جبر لی بررسی شده است. با فرض کروشه پواسونی برگرفته از جبر لی، به جای کروشه پواسون معمول صفر بین مولفه های مکان، فرمول بندی کلاسیک حرکت ذرات بررسی می شود. با فرض پتانسیل کروی همیلتونی ذره به دست آورده می شود و شرط داشتن مدار دایره ای (پایدار) و معادلات تحول زمانی مطالعه خواهد شد. با پتانسیل کپلری پیشروی حضیض در پایین ترین مرتبه ی اختلال...

رابرت لی مور یک ریاضیدان نامدار(توپولوژیست) بوده که روش تدریس معروفی در توپولوژی دارد و توپولوژیست های معروفی از این روش استفاده کرده اند، که در آموزش این مبحث نتایج بسیار خوبی داشته است. در این پژوهش با الهام گرفتن از آن روش،در تدریس هندسه 1 سال دوّم رشته ریاضی فیزیک مقطع متوسطه، سعی شده است علاوه بر بالا بردن سطح علمی دانش آموزان در هندسه، در اثبات قضایای فیثاغورس، تالس و روابط همنهشتی و تشابه...