فرض کنیم r حلقه ای نوتری و جابه جایی و m، r- مدولی با تولید متناهی باشد ابتدا با استفاده از ویژگی های m- رشته مطلق با بعد بزرگتر از s، درباره متناهی بودن مجموعه بحث می کنیم. سپس با اضافه کردن شرط موضعی به حلقه r ، نشان می دهیم برابر کمترین مقدار عدد صحیح r است به طوری که مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته آرتینی نباشد. در خاتمه با در نظر گرفتن عدد صحیح برای هر درباره آرتینین بودن بحث می کنیم.

در این ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‏مقاله‎ گراف های اشتراکی ‎‎‎‎‏ ‎$‎g(r)‎$‎ از ایده الهای ‎‎‏چپ نابدیهی از حلقه ‎‎$‎r‎$‎‎‎‎ را شرح می دهیم و چندین شرط لازم و کافی را برای این که گراف,کامل, همبند, مسطح یا دوبخشی باشد می یابیم.‎‎ سپس مشخص می کنیم که به ازای چه مقادیری از ‎$‎n‎$‎‎‏‎ ‎گراف ‎‎$‎g(z‎_{n}‎)‎$‎ ‏مسطح, دوبخشی یا دارای دور است.‏‎ ‏در ادامه نشان می دهیم که گراف های متناهی آن هایی هستند که گراف ها...

در این رساله بعد تک زنجیری برای مدول ها معرفی و مطالعه می شود. مدول تک زنجیری مدولی است که هر دو زیرمدول آن با رابطه شمول قابل مقایسه اند. بعد تک زنجیری مقادیر خود را از اعداد ترتیبی اختیار می کند و میزان دور‏ی یا نزدیکی یک مدول از تک زنجیری بودن را نشان می دهد. مبنای تعریف این بعد‏، با نیم نگاهی به بعد کرول‏ و این حقیقت که اگر یک مدول با تمام مدول های خارج قسمتی ناصفرش یکریخت باشد آن مد...

مفهوم هندسی کوهمولوژی موضعی‎‎ اولین بار در سال ???? توسط گروتندیک‎‎ معرفی و مطالعه شد. در سال ????‏، شارپ مفهوم جبری این مدول ها را مطرح نمود. ‎‎‎‎مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ‏در سال ???? توسط هرزوگ‎ معرفی شد. تنگ‎‎، اولین بار در سال ???? دوگان کوهمولوژی موضعی یعنی همولوژی موضعی‎‎ را برای مدول های آرتینی‎‎ با استفاده از همبافت کزول مورد مطالعه قرار داد.‎ ‎هدف اصلی ما در این رساله‏، ب...

در این مقاله نتایجی روی یک حلقه نوتری و موضعی و تام از مشخصه عدد اول p که در آن نگاشت فروبنیوس متناهی است، بدست می آوریم. با تحدید فانکتور دوگانی ماتلیس یک هم ارزی بین کاتگوری مدول های چپ روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس که به عنوان r-مدول آرتینی هستند و کاتگوری مدول های راست روی حلقه چندجمله ای اریب فروبنیوس که به عنوان r-مدول نوتری هستند، بدست می آوریم. سپس زیرمدول های پوچساز خاص یک مدول چپ...

مطالعه گرافهای مقسوم علیه صفر یک حلقه این امکان را می دهد تا خواص یک حلقه را با توجه به مقسوم علیه های صفر آن بررسی کنیم. همچنین می توان خواص جبری یک حلقه را با ابزارهای موجود در نظریه گرافها مورد بررسی قرار داد. در این پایاننامه به مطالعه ویژگی های این گراف و رابطه متقابل خواص جبری حلقه و ویژگی های گرافی گراف متناظر با آن حالتهای مختلف می پردازیم . سپس مفهوم گرافهای مقسوم علیه صفر را تعمیم دا...

مجموعه عناصر پوچ توان در یک حلقه آرمنداریز از اهمیت ویژه ای برخوردار است .اگر حلقه آرمنداریز باشد آنگاه پوچ رادیکال بالایی آن با رادیکال اول آن برابر است .بنابراین می توان نشان داد که اگر حلقهای آرمنداریز باشد آنگاه حلقه خارج قسمتی آن بر رادیکال اول نیز آرمنداریز است. در این پایان نامه حلقه هایی که چنین خاصیتی دارند را بررسی میکنیم و حلقه ای که چنین خاصیتی داشته باشد به apr نامگذاری می کنیم . ن...

حلقه بلند راست،حلقه ای است که هر مدول راست غیرنویتری از آن شامل زیرمدول سره غیرنویتری است. در این رساله معیاری برای حلقه های تعویض پذیر بلندارائه می دهیم. با ارائه مثال هایی شرایط لازم و کافی برای بلند بودن حلقه ها بیان می کنیم. همچنین یک مثال از حلقه تعویض پذیر بلند غیرماکس معرفی می نماییم.