فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

در این پایان نامه به معرفی دو خاصیت bsp و absp میپردازیم و نشان می دهیم جبرهایی مانندl1(g) ,c0(g) دارای خاصیت bsp می باشند. همچنین نشان می دهیم هر همریختی فشرده از یک جبر باناخ منظم قوی که دارای خاصیت bsp باشد به یک جبر باناخ دیگر دارای بردی با بعد متناهی می باشد. در نهایت نشان می دهیم هر جبر باناخ منظم آرنز ، wsc که یک همانی تقریبی کراندار داشته باشد یکدار است. به عنوان اصلی ترین قضایای ای...

چکیده ندارد.

این پایان نامه شامل 5 فصل می باشد که به پایداری معادلات تابعی و همریختی ها و مشتق ها در فضاهای مختلف می پردازد که مهمترین این فضاها فضای جبرهای باناخ ناارشمیدسی می باشد و همچنین معادلات جدیدی معرفی شده اند که به حل آنها می پردازیم.

هدف از انجام این رساله مطالعه میانگین پذیری ضعیف گسترش مدولی یک جبرباناخ است. سپس برای دو عدد متفاوت n و m رابطه بین n-میانگین پذیری ضعیف و m-میانگین پذیری ضعیف را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین بررسی می کنیم در چه صورت یک همریختی حافظ میانگین پذیری و n-میانگین پذیری ضعیف است.

این پایان نامه از پنج فصل تشکیل شده است : فصل اول ، مقدمه . فصل دوم ، گروههای حل پذیر با تولید متناهی با شرایطی روی زیر مجموعه های نامتناهی . فصل سوم ، تصاویر همریختی گروههای موضعا مدرج. فصل چهارم ، شرط ماکسیمال ضعیف و گروههای چند دوری . فصل پنجم، گروههای موضعا مدرج.

برا ی اولین بار اولام در سال 1940 این مسأله را مطرح کرد که اگر یک نامساوی تابعی را جایگزین معادله تابعی مفروض کنیم آنگاه تحت چه شرایطی جواب های این نامساوی نزدیک به جواب های معادله مفروض است؟هایرز اولین محققی بود که به مسأله اولام پاسخ داد و این مسأله به پایداری اولام – هایرز شهرت یافت. با توجه به این که اهمیت پایداری معادلات تابعی را در شاخه های مختلف ریاضی مشاهده می کنیم، لذا در این پایان نا...

در پایان نامه ی حاضر ابتدا نیم ابرگروه های کامل مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس یک شرط لازم وکافی برای کامل بودن نیم ابرگروه ها و مفهوم مجموعه ی نرم بیان شده و روشی برای تعیین ابرگروه های کامل در حد یکریختی روی یک مجموعه ی ناتهی بیان می گردد. همچنین مفهوم نیم گروه سه تایی پیش مرتب تعریف شده و نیم ابرگروه های سه تایی گرفته شده از نیم گروه های سه تایی پیش مرتب معرفی و بعضی خواص نیم ابرگروه سه تایی...

اگر ? نگاشت جمعی پوشا بین دو جبر عملگری باشد که در رابطه خاصی صدق می کند تحت شرایط خاص نشان می دهیم ? یک همومورفیسم جردن ضرب شده با یک عضو مرکزی است. در حالت خاص اگر k و h دو فضای هیلبرت با بعد نامتناهی(حقیقی یا مختلط) باشند(a=b(hو(b=b(kآنگاه عدد ثابت غیر صفر c و نگاشت وارونپذیر خطی یا مزدوج خطی u از h به k وجود دارند که در شرط خاصی صدق می کند.

در این پایان نامه، -(?,?)میانگین پذیری جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن ? و ? دو همریختی روی جبر باناخ a هستند. همچنین ارتباط بین -(?,?)میانگین پذیری و میانگین پذیری یک جبر باناخ را بررسی خواهیم کرد. جبرباناخ a، -(?,?)میانگین پذیر است اگر هر -(?,?)مشتق پیوسته از a به –a مدول باناخ x، -(?,?) داخلی باشد. در اینجا منظور از -(?,?)مشتق از a به x یک نگاشت خطی است که به ازای هرa a,b ?...