دراین پایان نامه، چندین نسخه جدید از قضیه هادامارد-پرون را معرفی می کنیم، که مربوط به دینامیک های بسیارکوچک تا دینامیک های موضعی برای یک دنباله ازیکسان ریختی های موضعی است و به ویژه وجود منیفلدهای پایدار و ناپایدار موضعی را ثابت می کنیم. نتایج ما حاکی از قضیه هامارد-پرون در دو نسخه یکنواخت وغیریکنواخت است اما به صورت بسیار کلی تربیان می شوند. سپس مفهومی ازهذلولوی موثررا بیان می کنیم و نشان می ...

در این پایان نامه هدف ما به کار گیری روش وارونگی در تعیین انرژی های برهمکنش بین مولکولی مخلوط های گازی اتیلن و گازهای بی اثر می باشد. پتانسیل های حاصله برای پیش بینی خواص انتقالی شامل ویسکوزیته، نفوذ، ضریب نفوذ گرمایی و هدایت گرمایی در حد چگالی پایین و در محدوده ی وسیعی از دما و فشار به کار گرفته می شوند. به منظور بررسی میزان صحت، نتایج حاصله با مقادیر تجربی گزارش شده مقایسه می شوند. در این حال...

بدین منظور نخست به گسسته سازی مساله به روش ضمنی کرانک-نیکلسون می پردازیم. سپس به روش جداسازی متغیرها جواب مساله را به صورت حاصلضربی از توابع مجزای معین با متغیرهای مجزا در نظر می گیریم. با جایگذاری جواب مفروض در طرح تفاضلی حاصل از گسسته سازی به یک مساله ی اشتورم-لیوویل گسسته دست می یابیم و سپس با استفاده از خواص مسائل اشتورم-لیوویل گسسته، جواب مساله را به صورت یک سری که جملات آن به صورت مضرب ها...

امروزه به دلیل محدود بودن منابع انرژی،مبحث عایق بندی گرمایی بسیار مورد توجه قرار گرفته است.هدف اصلی این پروژه افزایش میزان عایق-بندی گرمایی منسوجات سه بعدی(اسپیسر)،که توسط پودرهای سرامیکی بهبود بخشیده شده اند، می باشد.مواد سرامیکی به عنوان مواد عایق گرمایی کاملاً شناخته شده و کاربردی می باشند. برای مطالعه ی هدایت گرمایی پارچه ها، از یک صفحه ی داغ که توانایی ایجاد دمایی یکسان در کل سطح خود را دار...

در این پایان نامه شبکه های عصبی مصنوعی برای تخمین ضریب هدایت حرارتی، به عنوان یکی از خواص ترموفیزیکی، در مسائل هدایت حرارتی استفاده شده است. در انتقال حرارت هدایتی دو نوع مسأله وجود دارد: مسأله مستقیم و مسأله وارون. هدف اصلی مسأله مستقیم عبارت است از محاسبه میدان دمایی در ماده هنگامی که تمامی خصوصیات مشخصه اعم از شرایط مرزی، شرط اولیه و خواص ترموفیزیکی ماده معلوم باشند. در حالی که هدف مسأله وار...

نظریه ارگودیک "فراتر از سیستم های هذلولوی یکنواخت" ناحیه ی پژوهشی وسیعی است و با بسیاری از موضوع های دیگر ارتباط دارد. مبحث جزئا هذلولوی شکل ضعیف تری از هذلولوی یکنواخت است. یکی از نتایج جالب که از مطالعه ویژگی های ارگودیک سیستم های جزئا هذلولوی ناشی می شود وجود برگبندی های پایا و ویژگی های متری و توپولوژیکی آنهاست. همچنین سیستم های جزئا هذلولوی ابزاری کامل برای رده بندی منیفلدهایی است که آنها ...

هندسه ‎‎کهن ترین علم بنداشتی است که کتاب ‎"‎اصول"‎‎‎ اقلیدس برای آن نقطه ی عطف بسیار مهمی محسوب می شود. یکی از اصول معروف و مورد مناقشه ی این کتاب اصل پنجم اقلیدس است. حدود دو هزار سال طول کشید تا استقلال این اصل از اصول دیگر ثا‎‎بت شد و نقطه ی عطف دیگری با پدید آمدن هندسه های غیراقلیدسی در تاریخ هندسه رقم خورد.‎ اگر در هندسه ی اقلیدسی به جای بنداشت پنجم اقلیدس‎‎، بنداشت توازی هذلولوی گذاشته ش...

آنالیز موجک یکی از دست آوردهای نسبتا جدید ریاضیات است. امروزه شاهد کاربردهای مهمی از آن در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی هستیم. در این پایان نامه ابتدا موجک لژاندر را تعریف می کنیم و سپس به حل نوعی از معادلات با مشتقات جزیی با استفاده از روش موجک می پردازیم. برای اینکار بالاترین مرتبه ی مشتق را در نظر گرفته و بر حسب موجک لژاندر تقریب می زنیم.

در این رساله، روش عددی جدیدی برای حل مسأله ی هدایت گرمایی معکوس بدون استفاده از شبکه بندی و انتگرال گیری به کار گرفته شده است. در این روش عددی با استفاده از جواب بنیادی، به عنوان توابع پایه ای، جواب اصلی معادله گرما مطرح می شود که برای تقریب درجه گرمای توزیع شده، لازم است فقط در شرط کرانه ای و داده های معلوم صدق کند آنگاه دستگاه معادلا خطی بد وضع حاصل می شود که برای حل آن، روش منظم سازی تیخانف ...

در این پایان نامه، به مطالعه ی تحلیلی تغییرشکل های ترموالاستیک استوانه ی توخالی ساخته شده از مواد هدفمند، تحت بارگذاری های متقارن محوری مکانیکی و گرمایی پرداخته شده است. تحلیل با فرض طول بی نهایت و برقراری وضعیت کرنش صفحه ای برای استوانه و با استفاده از تئوری تغییرشکل های بسیار کوچک در الاستیسیته ی تک بعدی انجام شده است. خواص مکانیکی و گرمایی استوانه، وابسته به دما فرض شده اند. تغییرات مدول الا...