برگروه لی$ g=so_{0}(n,1) $، یک متریک ناوردای چپ تعریف می شود که از فرم کیلینگ-کارتان بدست می آید. زیرگروه فشرده همبند بیشین آن عبارت است از $ so(n)=so(n) imeslbrace 1
brace $که با$ k $ نمایش می دهیم.گروه طولپایی های$ g $ عبارت است از
egin{equation*}
isom_{0}(g)=g imes k,
end{equation*}
یعنی ضرب چپ توسط عضو های$ g $ و ضرب راست توسط عضو های $ k $. بنابراین، دو عمل برای $ k...