در این مقاله، ضمن ارائه اثباتهایی از نامساوی میانگین های حسابی - هندسی، چندین کاربرد آن را بیان می کنیم. به علاوه میانگین های مهم دیگری را معرفی نموده، به توصیف تعمیم های مهم این نامساوی در جبر ماتریس ها و جبر عملگرها می پردازیم.

در این پایان نامه با استفاده از نامساویها به بررسی کران خطای روشهای انتگرالگیری عددی می پردازیم. در ابتدا کران هایی برای نامساوی ostrowski-gruss به دست آورده و کاربرد آن را در انتگرالگیری عددی ارائه می دهیم. سپس یک فرمول انتگرالگیری باز دو نقطه ای بهینه به دست آورده و نشان می دهیم که فرمول انتگرالگیری بهینه خطایی کمتر از فرمول دو نقطه ای گاوس دارد و نیز برای این فرمول چندین نامساوی خطا اثبات می...

در این پایان نامه‎،‎ مساله ی طراحی‎ِ‎ کنترل کننده ی مقاوم‎ِ‎ مرتبه ی ثابت‎ِ‎ پایدار ساز- dبرای سامانه های خطی نامطمئن‎ِ مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور‎،‎ ابتدا مفهوم سامانه های حقیقی مثبت اکید ‎(spr)‎ را به نواحی d،‎ نواحی ای از صفحه ی مختلط‎،‎ تعمیم می دهیم. سپس از ویژگی های این سامانه ها برای طراحی کنترل کننده ی مرتبه ی ثابتی که قرار گرفتن همه ی قطب های حلقه بسته ی در ناحیه ی d داده شده ...

در دو دهه ی گذشته سیستم های سوئیچینگ اهمیت فراوانی در مدل سازی و طراحی کنترل کننده ها یافته اند. همانند سایر سیستم-های کنترل، برآورده کردن عملکرد های مطلوب کنترلی و بررسی پایداری در این سیستم ها جایگاه ویژه ای دارند. برخلاف بحث پایداری سیستم های سوئیچینگ، توجه کمی به عملکرد های مطلوب در این سیستم ها شده است. از این رو در این پایان نامه هدف، بررسی و طراحی کنترل کننده های سوئیچینگ برای رسیدن به ع...

  چکیده   در این تحقیق مسئله بهینه‌سازی ستون‌های چندتکه با مقطع ثابت و متغیر بررسی شده است. متغیرهای بهینه‌سازی طول و شعاع ژیراسیون بوده و تابع هدف، مقدار بار بحرانی کمانش است. ملاک بهینه‌سازی بیشینه کردن نیروی کمانش است. مسائل مختلفی برای شرایط مرزی گوناگون از جمله یک سردرگیر، دوسردرگیر و دوسرپین‌دار حل شده است. برای مسائل مقطع متغیر فرض شده است که شعاع ژیراسیون به صورت خطی نسبت به طول تغییر م...

در این پایان نامه دو تعریف برای شبه طیف عملگر خطی وکران دار در فضای باناخ در نظر می گیریمکه یکی با نا مساوی اکید ودیگری با نامساوی غیر اکید است. هدف ما در در این پایان نامه دو تعریف برای شبه طیف عملگر خطی وکران دار در فضای باناخ در نظر می گیریمکه یکی با نا مساوی اکید ودیگری با نامساوی غیر اکید است. هدف ما در این پایان نامه مطالعه برخی تعریف های معادل برای این دو تعریف است.این پایان نامه مطالعه ...

یک شاخص برای عدم تعادل توابعی که روی یک گروه آبلی تعریف شده اند، معرفی می کنیم و به کمک آن یک شاخص جدید برای غیر خطی بودن این توابع بدست می آوریم که آن را باnb نمایش می دهیم. همچنین یک رابطه نامساوی از غیر خطی بودن s-باکس ها را بین nb و شاخص کلاسیک nl حل می کنیمکه این رابطه به وسیله نایبرگ معرفی و توسط چابود و وادنی مطالعه شده است. نتیجه این نامساوی یک کران بالا برای nl می باشد که یک یکپارچگی ب...

عملگر توابع محدب دو متغیره به صورت تعمیم غیرجابجایی از نامساوی ینسن مشخص می شود.فرض کنیم f:i×j?r یک تابع دو متغیره تعریف شده بر روی ضرب از دو فاصله باشد و فرض کنیم a و b عملگر خودالحاقی خطی با طیف محدود در فضای هیلبرت است.اگر طیف a مشمول در i باشد و طیف b مشمول در j باشد و ?a=???_i p_j و ?b=???_i q_j به ترتیب تجزیه ی طیف a و b هستند ،پس f((a,b)=? f(?_i,?_j)p_i?q_j تعریف آنالیز تابعی است .این تع...

ابتدا چند خاصیت یکنوایی را برای توابع محدب عملگری به دست می آوریم. با استفاده از این نتایج‏، نامساوی هرمیت‏-آدامارد عملگری را تظریف نموده و سپس ‏یک توسیع عملگری برای نامساوی های آلزر و بنِت روی فضاهای هیلبرت ارایه می دهیم. ‏در ادامه‏، به مطالعه جامع توابع m‎‎‏-محدب عملگری می پردازیم.‎ ‏فرض کنیم m∈[0,1] و j=[0,b] که در آنb∈r‎‎ ‎ یا j=[0,∞]. تابع پیوسته φ:j→r را m‎‎‏-محدب عملگری نامیم اگر به ازای...