در این پایان نامه مدلی از معادلات اویلر لاگرانژ برای یک تابعی تعریف شده بر منیفلدهای فرشه ارائه شده است. در فیزیک ساختـــارهایی کلی در ارتبـــاط با میدان ها وجـود دارد. یک میـدان برداری یک نگاشـت مشتق پذیر - اسـت، که یک منیفلد و کلاف برداری روی آن و فضـای برش های مشتق پذیر کلاف برداری می باشد.برای مثال در نظریه ی میدان کوانتوم ، یک کلاف چرخشی روی ، در نظریه ی میدان پیمانه ای ، کلاف هموستارهای ر...

این پایان نامه به مطالعه ی نامساوی ریمان-پنروز با استفاده از مفاهیمی همچون انحنای میانگین، جرم هاوکینگ، منیفلدهای تخت مجانبی و . . . می پردازد. سپس در ادامه مقدمات هندسی و فیزیکی مورد نیاز را ارائه می دهیم که شامل انحناهای اسکالر، میانگین و گاوسی است و فرم های بنیادی اول و دوم را معرفی کرده و مثال هایی را بررسی می کنیم و در بخش مقدمات فیزیکی به تعریف تانسور تکانه-انرژی، معادلات اینشتین و نح...

یک فضای مینکوفسکی ، یک فضای برداری حقیقی با بعد متناهی، مجهز به یک تابعک مینکوفسکی f می باشد. به کمک مشتقات جزیی مرتبه دوم می توان یک متریک ریمان روی این فضای برداری معرفی کرد و ابر رویه شاخص s=f-1(1)را به عنوان یک زیر منیفلد ریمانی آن در نظر گرفت هدف در این پایان نامه مطالعه میدان های برداری آفین روی فضای برداری است. که بطور همزمان نسبت به متریک فانک وابسته به ابررویه شاخص نیز آفین هستند. یک ک...

چکیده رساله/پایان نامه : در این پایان نامه به بررسی وجود ومقاومت اندازه های غیر هذلولوی برای 1 دیفیومورفیسم ها روی منیفلدهای بسته ( فشرده وبدون مرز ) با بعدبزرگتریامساوی 3 می پردازیم. این مسئله توسط کلیپسکین و نالسکی مطرح وموردبررسی قرارگرفته است. آن ها یک مجموعه ی باز از دیفیومورفیسم هایی روی منیفلد بسته با بعد بزرگتر یا مساوی 3 می سازند که هر دیفیومورفیسم در این مجموعه یک اندازه ی صفرمی ب...

هدف از این پایان نامه، طبقه بندی ساختارهای ابر مختلط ناوردا روی گروه های لی 4- بعدی حقیقی g است. نشان می دهیم گروه های لی همبند ساده که ساختارهای ابر مختلط ناوردا می پذیرند، به صورتهای: 1- گروه جمعی h از کواترنیونها 2- گروه ضربی * h از کواترنیونهای غیر صفر 3- گروه های حل پذیری که بطور ساده متعدی روی فضاهای هیپربولیک مختلط و حقیقی rh4 وch2 عمل می کنند 4- ضرب نیم مستقیم c?c، هستند. فضاهای ch2 و c...

پژوهش درباره متمم یک گره در ‎$mathbb{r}^3$‎ یا ‎$s^3$‎ از ابتدای پیدایش نظریه گره ها مورد توجه بوده است. ثابت شده است که هر منیفلد سه بعدی، جهت پذیر بسته و همبند از تشریح دن نابدیهی حول یک پیوند در ‎$s^3$‎ به دست می آید اینجاست که ارتباط اساسی بین گره ها ‎(پیوندها)‎ و منیفلدهای سه بعدی مشخص می شود. نخستین بار تیتز وجود گره نابدیهی را از طریق محاسبه گروه بنیادی متمم گره سه پره نشان داد. او حدس ز...

فضای توپولوژیکی x را w- بدیهی می نامیم هرگاه برای هر کلاف برداری ?روی x کلاس استایفل-ویتنی کل? w(?)=1 باشد. در این پایان نامه به بررسی w- بدیهی بودن k- بار تعلیق های مکرر منیفلد دولد d(m,n) می پردازیم.

این رساله شامل هشت فصل می باشد. در فصل اول بریا آشنایی بیشتر خواننده با مفاهیم اولیه، مطالبی راجع به نظریه انشعاب ، تناوب مضاعف و آبشار مربوط به آن، مفهوم جاذبهای عجیب و همچنین موارد دیگری که در بقیه رساله لازم به توضیح بوده، بیاتن شده است . در فصل دوم ابتدا مفهوم آنتروپی توپولوژیکی مورد بررسی قرار گرفته است و سپس روشی را که باون و فرانکی در مورد مساله اسمیل در حالت c1 ارائه داده اند بیان شده ا...

این پایان نامه، نمایشی از توسعه ریاضیات برای زیرساختارهای آناتومی عصبی مغز می باشد. تمرکز این پایان نامه روی تغییرپذیری آناتومیک عصبی از نظر هندسه و شکل رویه های دو بعدی در مغز می باشد. به عنوان مثال، ما بر روی رویه های کرتکس و هیپوکمپوس در یک جمعی از ‎ mri مغز انسان تمرکز می کنیم. شکل زیر ساختارها توسط ساخت الگوها مشخص می شوند و تغییرات با تعریف تغییرات احتمالی الگو نمایش داده می شوند. روش های...

چکیده ندارد.