چکیده ندارد.

یک طرح عددی خیلی دقیق و در عین حال جدید که بر پایه کوادرتورگاوسی ‏‎(clenshaw-curtis)c-c‎‏ بنا شده است و برای حل معادلات انتگرال فردهولم نوع دوم ‏‎ارائه شده است. در این پایان نامه روش مرکب متناظر با این طرح نیز ارائه شده است. تعریف معادل انتگرال و انواع آن ها و نیز توصیف روشهای انتگرال گیری عددی و آنالیز خطای این روشها، به عنوان بحث مقدماتی در مقدمه آورده شده است.

معادلات ‎q -تفاضلی یکی از مباحث مهم در حساب - q‎ دیفرانسیل و انتگرال و علوم کاربردی می باشد . ‎‎‎ در این پایان نامه قصد داریم برخی از روش های تجزیه‏، از قبیل روش (تجزیه ادومیان ، روش اختلال هموتوپی ، روش تکراری دفتردار - جعفری ) و‎ همچنین روش تکرار تغییرات را برای حل معادلات ‎q‎ - تفاضلی به کار گیریم و در آخر مقایسه ای بین نتایج حاصل از این روش ها ارائه می گردد.

در این پایان نامه حل تقریبی معادلات انتگرال دو بعدی فردهلم و ولترای خطی و غیر خطی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور از تابع پایه شعاعی مولتی کوادریک که یکی از انواع توابع برای تقریب می باشد, استفاده شده است. ابتدا روش هایی برای انتخاب پارامتر شکل بهینه ی موجود در تابع مولتی کوادریک بیان شده و سپس از روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی با گره های گاوس-لوباتو برای تقریب جواب معادلات ا...

در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...

در فصل اول این پایان نامه درونیابی باری سنتریک را تعریف و همچنین ثابت لبگ این درونیابی و شرایط درونیابی گویای باری سنتریک خطی را بررسی کرده و در فصل دوم کوادراتور گویای باری سنتریک خطی مستقیم و غیر مستقیم را معرفی کرده و نیز ویژگی هایی از کوادراتور گویای خطی مستقیم را بیان کردیم.در فصل سوم مقدمه ای از معادلات انتگرال را بیان کرده ایم. در فصل چهارم دو روش را برای حل معادلات انتگرال ولترا و همگرا...

در این پایان نامه، یک روش هم¬مکانی برای حل معادلات انتگرال و اینتگرو-دیفرانسیل خطی بیان می¬کنیم. این روش بر پایه¬ی توابع پایه¬ای شعاعی و به¬کار بردن صفرهای چند¬جمله¬ای لژاندر انتقال یافته به عنوان نقاط هم¬مکانی است. برای تأیید دقت و کارآمدی روش، نتایج عددی با جواب واقعی مقایسه شده¬اند.

گواه تجربی عرضه شده توسط فیزیکدانان نشان می دهد که ذرات دستگاههای میکروسکوپیک طبق قوانین مربوط به نوعی حرکت موجی، حرکت می کنند و نه بنابراین قوانین حرکت نیوتنی که ذرات ماکروسکوپیک تابع آنهایند. به این ترتیب یک ذره میکروسکوپیک طوری عمل می کند که گویی وجوه معینی از رفتارش ، از رفتار موج با تابع موج دوبروی همبسته تبعیت می کند. به همین منظور در بررسی رفتار ذرات دستگاه میکروسکوپیک ، نظریه مکانیک کوا...

معادلات تفاضلی و به خصوص معادلات تفاضلی غیرخودگردان بر اساس کاربردهایی که در زمینه های مختلف ریاضیات کاربردی مانند علم اقتصاد، جمعیت شناسی، علوم اجتماعی، نظریه کنترل و .. دارند، اهمیت فراوانی پیدا کرده اند. در این پایان نامه،با مطالعه ی یک رده از معادلات تفاضلی غیرخودگردان و سیستم های دینامیکی ضرب-مورب که در ارتباط با مدل های اجتماعی پدید آمده اند و با در نظرگرفتن برخی شرایط و فرضیات، ویژگی ها...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی و بررسی تعدادی از انواع نامعادلات گسسته هالانای می پردازیم . سپس با استفاده از این نامعادلات جاذبیت سراسری و مجانبی و همچنین جاذبیت نمایی معادلات تفاضلی غیر خطی را مورد بررسی قرار میدهیم.