در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز برای فصل های بعد را بررسی کردیم. در فصل دوم پایایی هیرز_ اولام معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را بررسی کردیم و در فصل سوم نشان دادیم که اگر y جواب تقریبی معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضریب ثابت باشد یک جواب دقیق از معادله در نزدیکی آن وجود دارد. و در فصل چهارم با استفاده از روش تقریب های متوالی پایایی هیرز_ اولام معادله انتگرالی غیر خطی ولترا رابررس...

در این پایان نامه خواص همگرایی روش های هم محلی و هم محلی تکراری اسپلاینی، برای یک معادله انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد را بررسی می کنیم، این کار روش های عددی مربوط به مطالعات قبلی در مورد این نوع معادلات با هسته غیر فشرده را تکمیل می کند.

در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل انتگرالی با مشتقات جزدی خواهیم پرداخت.که ما دراین رساله یک نوع معادله انتگرو دیفرانسیل سهموی انخاب کرده و با استفاده از روشهای طیفی در دو حالت کراندار و بیکران جوابهای عددی این نوع معادلات را بررسی خواهیم کرد.همچنین برای استفاده از روش تفاضلات متناهی ابتدا مسئله را به یک معادله دیفرانسیل انتگرالی تبدیل می کنیم و با استفاده از روشهای تک گامی و چندگامی...

در این پایان نامه روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر حسب چندجمله ای های بسل نوع اول ارائه می شود. معادلات مطرح شده عبارت است از: معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی وغیرخطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی و معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی و غیرخطی . لذا برای این منظور، نخست جواب مسأله را بر ...

در این پایان نامه روش بسط سری تیلور برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته های هموار و منفرد ضعیف به کار گرفته شده است ، این روش قبلا در [12] به کار گرفته شده بود، ولی در استفاده از این روش مشکل عمده ای وجود داشت که برای رفع این مشکل در [15] روش پیراسته سری تیلور ارایه شد. این پایان نامه سعی در توضیح چگونگی رفع مشکل در روش پیراسته بسط سری تیلور دارد. چند مثال عددی برای نشان دادن قابلیت ...

معادلات انتگرال غیرخطی یکی از ابزارهای بسیار مهم درریاضیات می باشند که کاربردهای بسیار زیادی در مسائل فیزیکی و علوم مهندسی دارند. مدلی از معادلات انتگرال غیرخطی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهد گرفت. هدف این پایان نامه ارایه روش عددی بر پایه روش تکرارهای متوالی برای حل معادلات انتگرالی غیرخطی می باشد. در این روش دنباله ای از توابع بر اساس روش تکراری نقطه ثابت تولید می گردد که به جواب...

یکی از روش های حل معادلات دیفرانسیل استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد.در این پایان نامه، ابتدا به یادآوری برخی از تبدیلات انتگرالی می پردازیم.در ادامه تبدیل جدیدی به نام تبدیل الزاکی را معرفی می نماییم و کاربردهای این تبدیل انتگرالی را در حل معادلات دیفرانسیل معمولی ، جزیی و سیستم این معادلات بررسی می کنیم. از آنجا که تبدیل الزاکی به تنهایی برای حل معادلات دیفرانسل غیرخطی کارآمد نیست به دنبال...

مسئله پخش امواج الکترومغناطیسی بوسیله تعداد نامحدود استوانه های هادی در فیزیک نوری فیزیک صوتی و همچنین مسائل الکترومغناطیسی مورد توجه بسیار بوده است در فیزیک نوری این نوع وسیله ها بعنوان شبکه های جدا کننده امواج در قسمت ایپکتروسکوپی بکار برده می شود. در فیزیک صوتی شبکه های تناوبی بعنوان وسایل تبدیل امواج الکترونی طبیعی به امواج صورتی و بالعکس قابل استفاده اند. در مسائل الکترومغناطیسی شبکه های م...

در این رساله هدف اصلی بدست آوردن جواب معادلات انتگرال غیر خطی hammerstein مرکب و همچنین معادلات انتگرال غیر خطی volterra-hammerstein مرکب با استفاده از تعمیم روش مبتنی بر بسط تیلور که در سال 2002 توسط (5),yalcinbas، برای معادلات انتگرو-دیفرانسیل غیر خطی با فرم غیر خطی جبری بکار رفته شده است، می باشد. معادلات مورد بحث عبارتند از: در این رساله ضمن بررسی سیر تاریخی روش از سال 1989 لغایت 200...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...