روش آشفتگی هموتوپی و روش آنالیز هموتوپی روش های تحلیلی عددی برای حل معادلات خطی و غیر خطی هستند، که برای به دست آوردن جواب های عددی به کار می روند‎.‎ در این پایان نامه جواب های عددی سیستم معادلات انتگرال-دیفرانسیل غیر خطی تأخیری را با استفاده از روش های آشفتگی هموتوپی و آنالیز هموتوپی به دست می آوریم. روش آشفتگی هموتوپی و روش آنالیز هموتوپی به ترتیب شامل پارامترهای کمکی p‎ و ‎?‎ می باشند که رو...

انتگرال مقدار اصلی کوشی در روش های المان مرزی در حل انواع معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال منفرد ظاهر می شوند. برای محاسبه انتگرال مقدار اصلی کوشی روش های متعددی مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایان نامه روش های نیوتن کاتس را برای محاسبه مقدار اصلی انتگرال کوشی در نظر می گیریم و فوق همگرایی نقطه وار ان را بررسی می کنیم، به این معنی که نشان می دهیم سرعت همگرایی روش های نیوتن کاتس وقتی که ن...

اساس روش دیفرانسیل تبدیل یافته مبتنی برروش تیلوربوده واین روش، هم روش تحلیلی است وهم عددی. درروش تیلور برای حل معادلات دیفرانسیل بایدمشتقات مراتب بالاترتابع رامحاسبه نمودکه منجربه حجم محاسبات وپیچیدگی وطولانی شدن زمان خواهدشد. که درروش دیفرانسیل تبدیل یافته ازاین معایب کمی کاسته شده است. روش دیفرانسیل تبدیل یافته درواقع مشتقات تابع راحساب نمی کند بلکه دراین روش، ارتباط مشتقات رابااستفاده ازیک ر...

در این پایان نامه وجود و یکنایی جواب و انحراف معیار بزرگ را برای معادلات انتگرال ولترای تصادفی با هسته های منفرد با درجه همواری دو را در فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس آنها را برای کلاسی بزرگ از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی توسعه خواهیم داد و سپس قضیه وجودی جواب قوی ماکزیمال منحصر بفرد را تحت شرایط لیپ شیتز موضعی بدست می آوریم. بعلاوه معادلات ناویر استوکس تصادفی را مطالعه می کنیم.

در سال های اخیر مطالعه و تحقیق درباره ی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیرخطی منفرد مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان و فیزیک دانان قرار گرفته است. دسته ای از این معادلات، معادلات lane-emden می باشند که شکل کلی آن ها به صورت زیر آمده است. که در آن تابعی مجهول، a و b اعداد ثابت، تابعی پیوسته و حقیقی مقدار و تابعی که روی بازه [0,1] مشتق پذیر است. یک روش عددی برای حل معادلات lane-emden منفرد با شر...

هدف ما بررسی برخی روش های عددی مبتنی بر هسته های بازتولیدی فضای هیلبرت برای حل معادلات دیفرانسیل است. در این زمینه آن دسته از روشهای عددی را مورد بررسی قرار می دهیم که در آنها خاصیت بازتولیدی هسته با توجه به فضای شامل آن نقش اصلی را بازی می کند. در این رساله به کاربرد های روش های مبتنی بر هسته های بازتولیدی فضای هیلبرت برا حل معادلات دیفرانسیل خطی، غیر خطی، منفرد و مسایلی با چند گانگی جواب و بر...